小学数学2011版本小学四年级解决问题（四边形的内角和）.docVIP

四边形的内角和执教：逸景第一小学 叶碧莹【教学内容】 人教版四年级数学下册68页例7及相关练习 【教学目标】 1通过画、量、折、分等操作，知道四边形的内角和是360度，并能简单地应用。 2.经历从特殊到一般的推理过程，归纳出“四边形的内角和是360”的结论。 3.在发现、提出、分析和解决问题的过程中，在边数增加变化中感悟数学研究方法，发现多边形的内角和，渗透合情推理。【教学重点】探究发现“四边形的内角和是360”的过程，并归纳总结出结论。【教学难点】归纳推理出四边形的内角和是360。【教学准备】多媒体课件、四边形、练习纸 【教学流程】 一、创设情境，导入新课 1、操作演示，出示一个三角形。直直剪一刀，这是什么形状？（贴三角形）这个三角形的内角和是多少度？（三角形的内角和是180度） 2、刚刚学习过三角形内角和的知识，（板“内角和”）一起说三角形的内角和是多少度？（板180）用什么方法得到三角形的内角和的呢？(测量求和、剪（撕）拼） 3、用剩下的三角形再直直剪一刀，现在剩下的是什么形状呢？（板“四边形”） 4、提出问题：这样就产生了一个新的问题，四边形也有内角和吗？内角和是多少？今天我们一起来解决这个新问题。（板：四边形的内角和是多少度？） 二、合作交流，探索新知 我们在解决问题时，有哪些步骤？（板三个步骤） 1、【阅读与理解】 （1）我们学过哪些四边形？ (课件出示：长方形、正方形、平行四边形、梯形.) （2）四边形都有几个内角？“内角和”是指什么？ 把四边形分成两类：特殊和一般 2、【分析与操作】 把四边形分成两类：特殊和一般,先从特殊的四边形开始研究。（隐去一般的四边形） （1）研究长方形和正方形的内角和 其中哪个图形的内角和你能一眼就看出来？你是怎么知道的？ （长方形和正方形的4个内角都是直角，它们的内角和是490=360） 过渡：我们现在知道了长方形、正方形的内角和是360，那么是否可以说所有的四边形的内角和都是360？ （2）探索梯形、平行四边形的内角和还有哪些特殊的四边形？（平行四边形和梯形）它们的内角和是多少度？出示活动要求，拿出1号信封中的两个图形，任选一个研究它的内角和， 学生汇报。预设：a量角求和 b剪（撕）拼 c分割成两个三角形点拨分割法，我们学过三角形的内角和，能不能把四边形转化成几个三角形来求的内角和呢？四人小组，选另一个图形用分割法探索内角和。过渡：现在我们不单知道了长方形、正方形的内角和是360，还知道平行四边形、梯形的内角和也是360，我们可以说所有的四边形的内角和都是360吗？ （3）探索一般四边形的内角和四人小组共同探索，拿出2号信封中的图形，每人拿一个四边形并举起，大家互相看看，每个组的四边形大小形状都不一样，如果现在不量、不剪拼，你能用什么方法得知手中这个四边形的内角和？ 汇报：你们得出的结论是？（360）你们用的是什么方法来研究出结论？ 优化方法：不管大家是用量角求和、剪拼还是分割成两个三角，都帮助我们解决了问题，对比这几种方法，那种更加方便？（分割成两个三角形的方法比较简便）这种把四边形的问题转化成学过的三角形来解决的思想方法，就是我们数学中的转化思想方法。你能猜一猜其它四边形的内角和吗？你有办法验证一下吗？3、 【回顾与反思】 （1）看书补充结论，质疑。（2）提问：为什么说所有的四边形的内角和都是360？（3）回顾刚才的探究过程，我们是如何证明所有的四边形的内角和就是360？我们先研究证明了长方形和正方形的内角和是360，接着探索证明了平行四边形和梯形的内角和也是360，最后还证明了一般的四边形的内角和也是360，所以我们就可以证明所有的四边形的内角和都是360。4、看书68页，写上结论。三、巩固练习，拓展延伸 1、练习：求出四边形其中一个角的度数。 2、拓展延伸： （1）如果在这个四边形上再剪去一个角，剩下的是什么图形？（五边形）它的内角和是多少？（2）完成练习纸，观察发现规律。（指名汇报分法和算法） 比较一下，多边形的边数与分成的三角形的个数有什么关系？ 得出结论：多边形的内角和=180（边数-2）4、 全课总结 今天，我们一