已阅读5页，还剩16页未读， 继续免费阅读
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
第五讲正态分布P45 正态分布是应用最广泛的一种连续型分布 当一随机变量是大量微小的独立的随机因素共同作用的结果 而每一种因素都不能起到压倒其它因素的作用时 这个随机变量就被认为服从正态分布 在正常条件下各种产品的质量指标 如零件的尺寸 纤维的强度和张力 某地区成年男子的身高 体重 农作物的产量 小麦的穗长 株高 测量误差 射击目标的水平或垂直偏差 信号噪声等等 都服从或近似服从正态分布 一标准正态分布及其性质 1定义标准正态分布x的概率密度为 记为 X N 0 1 2性质 1 j x 是偶函数 即j x 是关于y轴对称的钟形曲线 2 3标准正态分布的分布函数 4F a 的值求法 1 a 0时 查表 0 8413 0 9772 0 998 0 9938 0 5 0 95 0 975 2 a 0时 定理F a 1 F a a a 显然 1 F 1 1 F 2 1 F 3 1 0 8413 1 0 9772 1 0 998 0 1578 0 0228 0 002 5标准正态分布的概率计算 若X N 0 1 则 例 求 解 二一般正态分布 正态分布的X的概率密度为 其中m和s2为常数 且s 0 则称x服从参数为m s2的正态分布 记为 X N m s2 期望和方差分别为 正态分布的密度曲线是一条关于m对称的钟形曲线 特点是 两头小 中间大 左右对称 2正态分布的密度曲线图形特点 m决定了图形的中心位置 s决定了图形中峰的陡峭程度 设X N m s2 则X的分布函数是 3正态分布的分布函数 F 0 5 4一般正态分布与标准正态分布的关系P47 定理一 1 若X N m s2 N 0 1 则 2 若X N 0 1 N 则 b a2 标准化变换 其反函数为 证明 1 其反函数为 证明 2 严格单调 定理2若x N m s2 其分布函数为F x 则 0 5 0 6915 0 8413 0 0228 5一般正态分布的概率也可查表计算 若x N m s2 则 例1 求 解 0 9544 例2 求 解 0 6826 0 0668 0 9332 0 5 0 4332 设0 1 X N 0 1 称满足 1 定义 6标准正态分布的
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论