云南省德宏州潞西市芒市中学高中数学 2.2.1 对数与对数运算教学案（1）新人教A版必修1(1).doc

云南省德宏州潞西市芒市中学2014年高中数学 2.2.1 对数与对数运算教学案（1）新人教a版必修1一、学习目标（1）了解对数、常用对数、自然对数的概念，会用对数的定义将指数式化为对数式，将对数式化为指数式，会求简单的对数值。（2）渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力。二、问题与例题问题1 p57例8得到关系：y131.01x中，经过x年后，能算出人口数y，反过来，如果问“哪一年的人口数可达到18亿、20亿？”如何解决？问题2 求下列各式中的值：？定义：一般的，如果，那么叫做以为底的 ，记作 ，其中叫做对数的 ，叫做对数的 。问题3 对数与指数中的元素之间的对应关系如何？名称式子anb指数式ab=n对数式logan=b指数式与对数式之间的互化： 问题4 借助指数的性质你能探究出对数的一些性质吗？（1） 没有对数；（2） 以10为底的对数叫常用对数，记为 ；（3） 以无理数e2.71828为底的对数叫自然对数,记为 .例题： 课本p63例1、例2三、目标检测1若，则 。2 ； 。3已知，求的值。四、配餐作业a组1.如果，则有 ( )a b c d 2若，则 （ ）a b c d3 （ ）a b c d4下列指数式与对数式互化不正确的一组是 （ ）a b c d5已知，则= （ ）a b c d6若，则 。7设，求。b组8.已知，则 （ ）a b c d9已知，则的值是 （ ）a b c d10已知，则 （ ）a b c d11若，则 。12已知方程的两根为，则 。13已知c组14设的值。2.2.1 对数与对数运算2 一、学习目标（1） 掌握对数的运算性质，了解简单对数的计算及对数式的化简；（2） 了解换底公式并能利用它将对数转化为常用对数或自然对数来计算；二、问题与例题问题1 对数与指数的关系及指数的运算法则各是怎样的？指数与对数的关系： 指数运算性质：问题2 你能利用这种关系及指数的运算法则推导出对数的运算法则吗？问题3 根据上面推导的过程，你还能推导对数的其他性质吗？如果,那么（1） ；（2） ； （3）。问题4 下面的式子正确吗？（1）；（2）；（3）.例题：课本p65例3，例4 问题5 在2.2.1的例8中，我们能从关系式中，算出任意一个年头的人口总数，求哪一年的人口数可达到18亿？列出算式，并计算其结果。问题6 你能根据对数的定义推导出下列公式吗？ 三、目标检测（1）若，则下列各式正确的是 （ ）a b c d（2）（其中）的关系式 （ ）a互为相反数 b互为倒数 c互为负倒数 d无关系（3） 。（4）设，求的值。四、配餐作业a组（1）下面给出的四个式子（式中）中正确的是（ ）a b c d（2）化简的结果是 （ ）a b c d（3）已知，且，则的值为 （ ）a b c d（4）的值是 （ ）a4 b1 c6 d3（5）已知 （ ）a b c d（6）若，则= 。（7） 。（8）若，计算：a ；b b组（9）若，且，则的值为（ ）a b c d不确定（10）已知：，那么的值属于下列哪一个区间 （ ）a b c d（11）若全集，则是 （ ）a b c d（12）计算：的值。（13）已知，求的值。c组（14）求下列各式中的：a； b2.2.2 对数与对数运算3班级： 学号 ： 姓名： 任课教师: 一、学习目标（1）初步学会运用对数来解决实际问题；（2）通过学习，体会对数在生活中的重要作用培养合作意识、探究意识、提高分析问题和解决问题的能力，提高数学建模能力。二、问题与例题问题1 根据例5，请指出计算地震的震级需要哪些量？这些量分别对应计算公式中的那个字母？问题2 对于第问题1的第二个问的结果你有何想法？问题3 你想知道马王堆汉墓的年代是如何推算的吗？问题4 根据问题三中的时间与的函数关系式，你能由碳14的残余量，推算出机体死亡的年代吗？例题： 课本p66例5、p67例6三、目标检测如果在今后若干年内，我国国名经济生产总值都在平均每年增长的水平，求要达到国民经济生产总值比1995年翻两番的年份大约是哪一年？四、 配餐作业a组1已知，则 （ ）a b c d2下列式子中，错误的有 （ ）a1个 b2个 c3个 d4个3 （ ）a1 b2 c0 d-14的值为 （ ）a b c d5已知，则 （ ）a b c d6一种机器的年产量为台，在今后的几年内，计划使年产量平均每年比上一年增加，求经过年后的年产量。 b组7若，则 （ ）a b c d8若，则 （ ）a b c d9一种放射