云南省德宏州潞西市芒市中学高中数学 1.1.1 柱、椎、台、球的结构特征教案 新人教A必修2(1).docVIP

云南省德宏州潞西市芒市中学2014年高中数学 1.1.1 柱、椎、台、球的结构特征教案 新人教a必修2一、内容及解析1、内容：先让学生观察大量实物图片，引导学生思考空间几何体的分类方法，然后概括出柱体、椎体、台体和球体的结构特征，再进一步讨论由它们组合而成的简单组合体的结构。2、解析：传统立体几何课程先研究点、直线、平面之间的位置关系，在研究由它们组成的几何体，本节先展示大量的几何体的事物、模型、图片等，让学生感受空间几何体的整体结构，然后在引导学生抽象出空间几何体的结构特征。之所以这样安排，是因为先从整体上认识空间几何体，在深入到细节（点、直线、平面之间的位置关系）的认识，更符合学生的认识规律。二、目标及解析1、目标：（1）通过大量事例，经由学生对柱、椎、台、球的图片及实物进行观察、比较、分析，使学生理解并能归纳出其结构特征；（2）会在了解棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆台及球的概念过程中，培养学生的观察、分析、概括问题的能力，以及类比的思想方法，养成善于思考的良好习惯。2、解析： 先让学生观察大量实物图片，引导学生思考空间几何体的分类方法，然后概括出柱体、椎体、台体和球体的结构特征，在进一步讨论由它们组合而成的简单组合体的结构特征。三、数学问题诊断分析教科书从“长方体包装盒”的特点出发，引入棱柱的两个本质特征：有两个面互相平行，其余个面中每相邻两个免得公共边相互平行。在此基础上，给出棱柱概念。教学中应注意引导学生在直观感知的基础上，从围成几何体的面的特征上观察，从而得出反映棱柱主要特征的定义。四、教学支持条件 将教科书的图1.1-1，图1.1-2，图1.1-3，图1.1-4，图1.1-5做成投影片，准备大量柱、椎、台、球的实物模型。五、教学过程设计（一）教学基本流程从观察具体图像、实物导入概括多面体与旋转体的概念探究棱柱、棱椎、棱台的结构特征探究圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征练习、交流、反馈、巩固学生归纳小结、教师评价（二）导入新课 让学生观察课本图1.1-1，按小组分给学生实物，引导学生从空间几何体的名称，结构特征，与平面图形的联系以及组成几何体的每个面的特点，面与面的关系等方面进行观察、思考。（三）新知探究1、棱柱的结构特征问题1：通过观察长方体包装盒及螺丝帽模型，你能根据其结构特点概括出棱柱的定义吗？ 师生活动：学生分成小组对这两种模型进行观察、讨论，概括出这两种几何体的结构特点，并由此得出棱柱的定义，并要求学生对于理解、掌握棱柱的定义要注意以下两点：一是要有两个面相互平行；二是其余各面都是四边形，并且每相邻的两个四边形的公共边都相互平行。学生可能对两面平行产生迷惑，这时教师课与学生一起感受平面与平面平行的事物，如：教室的屋顶与地面，学生的课桌与地面等，让学生对它们进行描述，以帮助学生形成“面面平行”的直观认识。问题2：通过观察长方体包装盒及螺丝帽模型，你能说出棱柱的结构名称、分类的依据及其表示方法吗？师生活动：学生根据具体的实物，依据棱柱的定义，两个相互平行的面叫底面；其余各面叫棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫棱柱的顶点。并根据这两种几何体的结构特点，得到棱柱的分类依据是底面的边数不同进行分类的。例如：底面是三角形、四边形、五边形的棱柱分别叫三棱柱、四棱柱、五棱柱并了解用表示底面各顶点的字母表示棱柱，并让学生观察图1.1-4，让学生进一步落实棱柱的结构特征。问题3：请同学们在看图1.1-1，现在你能从图形中找出棱柱，并指出其结构名称、分类及表示方法吗？师生活动：教师请个别学生发言，教师总结，并强调判断图形是否为棱柱的关键是首先观察这个图形是否是多面体，然后看图形是否满足棱柱的定义。2、棱椎的结构特征问题4：在图1.1-1中的图（14）（15），同学们有没有发现它们的结构特点与棱柱的有什么区别与联系？师生活动：学生分组讨论，通过比较分析，得到图（14）（15）与棱柱的共同特点是：其各个面均由平面图形围成，不同点是只有一个面是多边形，其余各个面都是三角形，并且这些三角形都有一个公共顶点。教师强调在理解棱锥定义时要注意以下两点：一是有有一个面是多边形；二是其余各面都是有一个公共顶点的三角形。问题5：通过与棱柱的结构名称相比较，你能指出棱锥的结构名称吗？观察各种各样的棱锥，主要有什么不同？你能指出其分类标准及表示方法吗？师生活动：学生自主发言，教师及时点评得出棱锥的结构名称、分类标准以及表示方法，可以借助图1.1-5，让学生对冷追的结构名称进一步的认识，另外注意结合棱柱的结构名称、分类标准及表示方法，理解认识棱锥的结构名称、分类标准及表示方法，其相同点为都有底面、侧面及侧棱，棱锥的分类也是按照底面的边数进行分类，表示方式是用表示顶点与底面各顶点的字母表示。3、棱台的结构特征问题6：在图1.1-1中的图（13）（16），同学们有没有发现它们的结构特点与棱柱、棱椎的有什么区别与联系？师生活动：学生自主发言，教师及时点评得出棱台的定义、结构名称、分类标准及表示方法，可以借助图1.1-6，让学生对棱台的结构名称进一步地，另外值域结合棱柱及棱锥的结构名称、分类标准及表示方法理解认识棱台的结构名称、分类标准及表示方法。在学习室一定要注意比较方法的运用，尤其要注意棱台与棱锥结构特点的区别与联系。4、圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征问题7：教师给出一个矩形、直角三角形、直角梯形、半圆，分别让其绕一边、直角边、垂直于两底的腰、直径所在直线旋转个得到什么样的空间几何体？并尝试画出来。师生活动：学生利用自备的矩形。直角三角形、直角梯形、半圆纸片，模仿教师自主操作，并发挥空间想象力，尝试画图。教师结合学生所画的图形，进行点评。问题8：你能根据柱体的概念、结构名称、分类标准及命名方式，通过类比，探究出圆柱、圆锥、圆台与球的结构特征吗？师生活动：教师让学生观察图1.1-7，图1.1-8，图1.1-9，图1.1-10，引导学生概括圆柱、圆锥、圆台与球的结构特征。（四）小结本节课学习了：1、多面体与旋转体的定义；2、棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台和球的定义、结构名称、分类及表示方法。设计意图：回顾和总结本节课的主要内容。六、目标检测课本p7 练习 1课本p8-9 习题1.1 a组 1、2设计意图：通过课本中的原型习题考察学生对新知识的掌握程度。七、配餐作业a组1、（1）棱柱：一般地，有两个面相互 ，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相 ，由这些面所围成的几何体叫做 ；（2）圆柱：以 的一边所在的直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。2、（1）棱锥：一般地，有一个面是多面体，其余各面都是 ，由这些面所围成的几何体叫做棱锥； （2）圆锥：以 的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做 ； （3）棱锥与圆锥统称为 。3、（1）棱台：用一个平行于底面的平面去截 ，底面和截面之间的部分叫做棱台； （2）圆台：用一个平行于底面的平面去截 ，底面和截面之间的部分叫做圆台； （3）圆台和棱台统称为 。4、以 为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称为 。设计意图：对课本中的习题作同等程度或降低程度的变式，考察学生对基础知识的掌握。预计完成时间20分钟。b组1、在棱柱中 （ ）a. 只有两个面平行b. 所有的棱都相等c. 所有的面都是平行四边形d. 两底面平行，且各侧棱也平行2、下列结论正确的是 （ ）a. 各个面都是三角形的几何体是三棱锥b. 以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥c. 棱锥的侧棱长与地面多边形的边长相等，则该棱锥可能是六棱锥d. 圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线3、下列命题中：（1）与定点的距离等于定长的点的集合是球面；（2）球面上三个不同的点，一定能确定一个圆；（3）一个平面与球相交，截面是1个圆。其中正确的命题的个数是 （ ）a. 0 b. 1 c. 2 d. 34、下列命题中是真命题的是 （ ）a. 一直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥b. 一直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台c. 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆d. 圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径设计意图：适当提高难度，考察学生的基本思维和数学思想方法。预计完成时间15分钟。c组1、一个棱柱至少有 个面，面数最少的棱柱有 个顶点，有 条棱；2、用一个平面去截一个多面体，如果截面是