云南省德宏州潞西市芒市中学高中数学 1.4.1 正弦、余弦函数的图像教学案 新人教A版必修4(1).doc_第1页
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云南省德宏州潞西市芒市中学2014高中数学 1.4.1 正弦、余弦函数的图像教学案 新人教a版必修4一、教学目标（1）利用单位圆中的三角函数线作出的图象，明确图象的形状；（2）根据关系，作出的图象（3）用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图，并利用图象解决一些有关问题；（4）理解并掌握用单位圆作正弦函数、余弦函数的图象的方法；（5）理解并掌握用“五点法”作正弦函数、余弦函数的图象的方法； 教学重点：用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象； 教学难点：作余弦函数的图象。 二、预习导学（一）知识梳理1、正、余弦函数定义是怎样定义的?2、“五点法”画正弦函数的简图，五个特殊点是（ ， ）、（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）。余弦函数呢？ 3、如何由正弦曲线得到余弦曲线?（二）预习交流1用“五点法”画函数的图象时，所取五点为（ ， ）、（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）。2 函数的图象与直线交点个数是个。三、问题引领，知识探究问题1：怎样作出三角函数的图像？怎样用单位圆中的正弦线作正弦函数图象（几何法）?问题2：你能根据诱导公式，以正弦函数图象为基础，通过适当的图形变换得到余弦函数的图象吗？问题3：怎样用五点法作正弦函数和余弦函数的简图（描点法）?练习内化1：画出下列函数的简图：（1）；（2）四、目标检测1 用多种方法在同一直角坐标系中，画出函数 (1)y=sinx，x0，2，（2）y=-cosx， x-，的图像，通过观察两条曲线，说出他们的异同2 作下列函数的简图(1)y=1+sinx，x0，2， （2）y=-cosx 3 .函数y=cos x与y=-cos x的图象() a.只关于x轴对称 b.只关于原点对称 c.关于原点、x轴对称 d.关于原点、坐标轴对称4、.函数y=1-sin x,x0,2的大致图象是()五、配 餐 作 业a 组题1：画出下列函数的简图(1)y=1-sinx，x0，2， （2）y=1+3cosx2、.在(0,2)内,使sin xcos x成立的x的取值范围是()a.b.c.d.b 组题1、.y=1+sin x,x0,2的图象与直线y=交点的个数是()a.0b.1c.2d.32、.函数y=sin|x|的图象是()3、求函数y=的定义域.c 组题1、分别利用函数的图象和三角函数线两种方法，求满足下列条件的x的集合： 2、.方程lg x=sin x的实根的个数为.3、.作出函数y=-sin x,x-,的简图,并回答下列问题: (1)观察函数图象,写
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