12.2 全等三角形的判定（第一课时）.doc

12.2 全等三角形的判定（第一课时）教学目标：知识技能：掌握三边分别相等的两个三角形全等的内容初步运用“边边边”条件判定两个三角形全等，会根据SSS公理作一个角等于已知角数学思考：使学生经历探索三角形全等条件的过程，体验用操作，分类，归纳得出数学结论的过程，提高学生的分析问题和解决问题的能力解决问题：会运用“边边边”条件证明两个三角形全等及用尺规作一个角等于已知角情感态度：通过探索三角形全等的条件的活动，培养学生的合作交流的意识和发现问题的能力通过分类，操作等活动培养学生乐于探究的良好品质重点：通过观察和实验获得“SSS”及运用“边边边”条件证明两个三角形全等难点：探究三角形全等的条件教学内容:课本第35至37页.教学过程设计:活动一：知识回顾1.怎样的两个三角形是全等三角形？2.全等三角形的性质？活动二：探索发现大家知道如果ABC与ABC满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=AB，BC=BC，CA=CA，A=A，B=B，C=C这六个条件，就能保证ABCABC.请同学们思考能不能找到一种方法，用较少的条件来判定两个三角形全等呢？ 下面就一起来找找这些条件.1.探索条件（应用几何画板演示）（1）只给一个条件对应相等的两个三角形一定全等吗？（2）如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？两个三角形满足一个或两个条件时，它们不一定全等（3）如果两个三角形有三个条件对应相等，这两个三角形全等吗？我们也可以分情况讨论，有哪几种情况？我们先来探究两个三角形三个角相等的情况：不一定全等今天来探究两个三角形三条边相等的情况（注意分类讨论思想的体现）2.探索新知（师生一起画图）画出一个三角形，使它的三边长分别为4cm、 3cm、2cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？（教师先指导画图，再演示，学生一起操作，培养学生的动手能力和合作精神）上面的实验可以发现什么事实？三边对应相等的两个三角形全等（由学生讨论发现规律）（意图：经历按所给条件动手操作画图，验证全等的过程，得出规律SSS,以提高他们的分析问题和解决问题的能力）3得出新知 边边边公理：三边分别相等的两个三角形全等（简写为“边边边”或“SSS”）几何语言：在ABC与ABC中ABCABC（SSS）(强调书写格式)（意图：让学生有证明三角形全等的模板，知道如何书写）我们知道用三根木条钉成一个三角形木架，这个木架的形状大小就不变了。就是说，三角形的三边确定了，这个三角形的形状、大小也就确定了.也就验证了三角形具有稳定性.活动三.应用新知.1例题解析：例1.如图11.2-3，ABC是一个钢架，ABAC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：ABDACD.分析:要证ABDACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等.证明:D是BC的中点，BDCD.在ABD和ACD中，ABDACD(SSS)补充：再证B=C(意图：拓宽学生的思维，要证角相等可先证三角形全等)从例1可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程.2即时训练（1）如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。 解： ABCDCB 理由如下：在ABC和DCB中 AB = CD AC = DB _ =_ ABC_ （ ） （2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使ABFECD 还需要条件_. （意图：由易到难，逐层推进，培养学生的逻辑思维能力）3能力提升：ACDBEF已知ACFE，BCDE，点A、D、B、F在一条直线上，ADFB. 要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的ACFE，BCDE以外，还应该有什么条件?怎样才能得到这个条件? （调板，查看学生书写是否有误，以便及时订正）4利用直尺和圆规作一个角等于已知角：已知：AOB求作： AOB = AOB（教师演示，学生跟着画图，引导学生说出为什么这两个角会相等）（意图：培养学生的动手能力和画图能力，反思作图过程，找到解决问题的法）活动四：学以致用如图,工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OMON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线.为什么? 注重分析思路：要证结论，得证两个角相等，要证角相等，得证角所在的两个三角形全等，找到证全等的条