小学数学2011版本小学四年级鸡兔同笼设计.doc

鸡兔同笼教学内容：人教版数学四年级下册数学广角教学目标：、 掌握并会运用列表法解决“鸡兔同笼”问题，并在此基础上理解掌握假设法。、 经历自主探究解决问题的过程，感受策略的多样性，培养语言表达、逻辑推理能力。、了解我国古代数学文化，激发学习兴趣，增强民族自豪感。教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：理解掌握假设法，能运用假设法的思维解决数学问题。教学具准备：课件、答题纸。教学过程：课前谈话：一、游戏导入、同学们，上课之前咱们先来玩个小游戏怎么样？游戏的名字叫“快乐猜猜猜”！老师的口袋里共有五元、一元的零钱一共张,一共有元，你知道五元和一元各有几张吗？贝贝用根火柴棒摆了这样的个图形，三角形和正方形各摆了几个？一个笼子里的鸡和兔共有35只，一共有94只脚，你知道鸡和兔各有几只吗？2、 引导尝试、探究、（一列表法）、 刚才你们都猜得挺快，现在为什么猜不出？（太复杂，数字太大）你觉得怎样可能容易猜一些呢？、 是的，经验告诉我们，当我们遇到的问题太复杂，数据太大的时候，咱们可以把复杂的问题变简单，下面咱们就先从一个简单一点的问题入手，看能不能找到解决这个问题的方法。改题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有22只脚。鸡和兔各有几只？、 你能从这道题目中获得哪些数学信息？鸡和兔共有只；一只鸡只脚，一只兔只脚；一共有只脚。、 （若有孩子猜出答案，肯定：数字变小的作用可真大呀！这么短的时间同学就有了答案！那他猜得对不对呢？老师也不知道不过老师帮大家准备了答题纸，你可以先把自己的想法记录下来，再看看是不是和同学的一样）（若是只数明显错了，引导学生进行简单的判断，记录在黑板上）数字改小了，可还是有同学说：老师，我一下子还是猜不出来！不着急，老师给大家准备了这样的答题纸，给你时间，多猜几次，把你每一次猜测和尝试的过程记录下来。（请拿出信封中的白色答题纸）动手试一试吧！、找到了答案的孩子请用端正的坐姿告诉老师！真棒！你们发现鸡有几只？兔有几只？（这也说明刚才那位同学的猜测是对的哦！）、 虽然同学们都找到了相同的答案，不过老师却发现你们的想法好像有点不同哦！有序的只鸡师：同学，你先跟大家分享一下你的尝试过程吧？（板书在黑板上的表格里）（我先从只鸡、只兔开始尝试，发现就有只脚，所以调整为只鸡、只兔）真是一位有条理、有耐心的孩子！为你点赞！仔细观察，从他有序排列的数据中咱们有什么发现吗？每减少一只兔，脚的总数就会减少只；（标注）质疑：哎，减少一只兔，脚应该减少只呀？（因为总数只有只，减少一只兔就会增加一只鸡，少一只兔少只脚，加一只鸡加两只脚，两抵就只减少只脚）你们同意他的说法吗？我建议把掌声送给同学！从、开始（上台展示）我想采访一下同学：你为什么单单从开始尝试呢？有什么特殊的吗？师：哦，小动物的只数是，你就从总数的一半开始尝试。那你认为你这种从一半开始尝试的办法有什么优势吗？（缩小了范围，大大地提高了效率！）都听明白啦？那我考考你们？鸡和兔共有50只，脚有140只，你们怎么试？脚有160只，你们怎么试？从、开始师：仔细看看这位同学的表格跟前面的同学相比，又有何不同？鸡兔脚32（最多）全是兔16（最少）全是鸡你能跟大家解释一下这是一种什么情况吗？听明白了吗？那这种情况的特殊之处在哪里呢？（只有一种小动物）当小动物的头数为时，可能出现只脚吗？为什么？那你知道最少有多少只脚吗？对应的是什么情况？考虑到数据里的最大值和最小值，其实这也是我们数学里常用的一种方法。、 虽然咱们都用列表格的方法解决了这个问题，但细细回想一想，刚才这几位同学的方法，你认为有哪些不同？尝试次数不同，起点不同！有尝试就有收获，不管几次，可以肯定的是，利用列表格的方法能解决这样的问题！那咱们的研究是不是就可以结束了呢？为什么呢？你还想研究一点什么呢？那咱们继续往下面走？（二画图法）上节课在班上完课后，有个学生画了这样的一幅画给我，说他也解决了这个问题，你们帮老师看看，他画的是什么？你看懂了吗？那你看懂了什么？把你的想法先跟同桌交流一下！谁上台跟大家说说看！哦，你先说说，你认为这种方法可行吗？那你能帮他解释一下吗？听了你这么一解释呀，我明白了，原来画图也是一种解决问题的方法！（三假设法）那咱们能不能帮这位同学翻译成让所有人都明白易懂的数学算式呢？先对照屏幕上的提示语独立思考：假设笼子里关的全是鸡，那么就应该只有8216只脚，这样就多出了22-16=6只脚。一只兔比一只鸡多 4-2=2 只脚，也就是要给62=3只鸡添上脚，让它转换成兔。所以笼子里实际只有8-3=5只鸡。下面请大家帮老师一起完成这些算式吧！哎，用算式咱们也解决了这个问题！那我们是在什么情况下计算出来的？假设全是鸡的情况下。咱们可以把这种方法叫做“假设法”。跟前面列表格的方法对比一下，你有什么发现吗？（沟通，标箭头）（先假设出最少或最多的那种最特殊的情况，再与题目中的实际数据相比较，然后作出调整）其实这里除了可以假设鸡，还可以？3、 揭题，建模，小结、孩子们，我觉得你们真了不起！一道题，你们居然想出了这么多的方法去解决！还记得上课开始时咱们还没解决的那道题吗？可不是聂老师在故意为难大家哦！这种问题最早出现在1500多年前的一本数学名著孙子算经上。、看视频在数学中，咱们把这种问题都叫做鸡兔同笼的问题。板题（打印）、这道题翻译过来就是这个意思：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？通过刚才的学习，你现在有信心解决这个问题吗？选择一种你最喜欢的方法试一试吧。（在答题纸上完成）学生口答：我用的是的方法，得出鸡有23只，兔有12只。谈话：画图法：如果题目中的数字再大点，100个头？你还用画图的方法吗？在方法的选择上，谁来谈谈你的体会？、下面我们一起来看看这样一个问题：一队猎人一队狗，两队并成一排走。数头一共是十二，数脚一共四十二。大家来看看，这是鸡兔同笼的问题吗？鸡在哪？兔又在哪？自行车和三轮车共有10辆，总共有