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文档简介
第四节图形的相似 考点相似三角形的判定与性质命题角度 平行线型例1 2018 云南省卷 如图 已知ab cd 若 则 分析 利用相似三角形的性质即可解决问题 自主解答 因为ab cd 所以 oab ocd 所以 1 2017 云南省卷 如图 在 abc中 d e分别为ab ac边上的点 de bc 则 2 2018 荆门 如图 四边形abcd为平行四边形 e f为cd边的两个三等分点 连接af be交于点g 则s efg s abg a 1 3b 3 1c 1 9d 9 1 c 命题角度 斜交型例2 2016 云南省卷 如图 d是 abc的边bc上一点 ab 8 ad 4 dac b 如果 abd的面积为15 那么 acd的面积为 a 15b 10c d 5 分析 首先证明 acd bca 由相似三角形的性质可得 acd的面积 abc的面积为1 4 因为 abd的面积为15 进而求出 acd的面积 自主解答 dac b c c acd bca ab 8 ad 4 acd的面积 abc的面积 2 1 4 acd的面积 abd的面积 1 3 abd的面积为15 acd的面积 5 故选d 命题角度 垂直型例3 2018 泸州 如图 正方形abcd中 e f分别在边ad cd上 af be相交于点g 若ae 3ed df cf 则的值是 分析 如解图 作fn ad 交ab于n 交be于m 设de a 则ae 3a 利用平行线分线段成比例定理解决问题即可 自主解答 如解图 作fn ad 交ab于n 交be于m 四边形abcd是正方形 fn ad 四边形anfd是矩形 ae 3de 设de a 则ae 3a ad ab cd fn 4a an df 2a an bn mn ae bm me mn a fm a ae fm age gfm 故选c 总结 判定相似三角形的常用方法 1 条件中若有平行线 可采用找角相等证两三角形相似 2 条件中若有一对等角 可再找一对等角或找此角的两边对应成比例 3 条件中若有两边对应成比例 可找夹角相等 4 条件中若有一对直角 可考虑再找一对等角或证明斜
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