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江苏省徐州市2012-2013学年高一数学上学期期中考试（扫描版）20122013学年度第一学期期中考试高一数学试题参考答案与评分标准1或2。304（1）56789（0,1） 101111234 5解： 7 分 14分6解：ab=-3，而，当， 这样ab=-3，1与ab=-3矛盾； 7分 当符合ab=-3综上所述， 14分7解：解： （1）若，则 2分又因为， 4分所以ab=-1 5分（2）若ab=a，则 7分 当时，满足 10分当时，12分又因为a=-1，3，所以，或，即，或综上所述，实数的值为0，1，或14分【说明】1正确求出集合a或b各得2分，正确给出ab=-1，给1分；2由ab=a得出，得2分；3正确给出“时，满足”得3分，不给中间分；4正确得出，给2分；5正确得出“，或”给2分，两个值各得1分18解：（1）由题，矩形的一边长为，面积为4，则矩形有一边长应为 1分因此所用细铁丝的长度为2（）， 3分即=2（）， 4分（2）任取，则 5分 8分因为，所以，即，因此，则，所以函数在上是减函数 10分同理可证函数在是上是增函数 12分由可知当时，函数在上有最小值4所以，当矩形的边长都为2时，细铁丝的长度最小14分【说明】1题（1）中求出另一边长，给1分；只得出函数解析式=2（），缺定义域，扣1分，即到这步只给到3分2题（2）中正确设出变量关系“任取”即给1分；两步单调证明，正确给出一个证明即得6分，证出两个给8分；证明中可全面证明两个，也可在正确证明一个的情况下“同理可证”；如果第一个证明错误，再“同理可证”，两个都不给分3正确指出边长为2即给两分，对最小值不作要求4题（2）中结论可跳步给分，即在不能正确证明的情况下，不影响给赋分9解：设x0 f(-x)=x+2x-3 又f(x)为偶函数 f(x)=f(-x)= x+2x-3 5分 （或将x=0时的结果并入上下两式）-33-113xy-3-4o (没有标注x、y轴扣1分 没有关键点坐标扣1分）10分 如图：f(x)在(-,-1与0,1单调递减，在-1,0与1,+)上单调递增。 (联结用“”扣2分) 16分 解：(1)由已知 ，即 ,，. 4分因为图象关于直线对称, 所以, . . 8分(2)由(1) ,即 12分所以.而.即
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