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文档简介

【备战2015】（十年高考）广东省高考数学分项精华版 专题3 导数（含解析）一基础题组1.【2014高考广东卷.理.10】曲线在点处的切线方程为 .2.【2013高考广东卷.理.10】若曲线ykxln x在点(1,k)处的切线平行于x轴,则k_.3.【2012高考广东卷.理.12】曲线在点处的切线方程为 4.【2011高考广东卷.理.12】函数在 处取得极小值.5.【2006高考广东卷.理.11】_.6.【2005高考广东卷.理.3】 =( )a.b.0c.d.7.【2005高考广东卷.理.6】函数是减函数的区间为 ( )a.b.c.d.(0，2)二能力题组1.【2008高考广东卷.理.7】设，若函数，有大于零的极值点，则( )a. b.c. d.2.【2008高考广东卷.理.19】 (本小题满分14分)设，函数，试讨论函数的单调性.三拔高题组1.【2014年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷).理科.21】 (本小题满分14分)设函数，其中.(1)求函数的定义域(用区间表示)；(2)讨论函数在上的单调性；(3)若，求上满足条件的的集合(用区间表示).【答案】(1)；(2)单调递增区间为，递减区间为，； (3)由得，或或或，结合函数的单调性知的解集为.【考点定位】本题以复合函数为载体，考查函数的定义域.单调区间以及不等式的求解，从中渗透了二次不等式的求解，在求定义域时考查了分类讨论思想，以及利用作差法求解不等式的问题，综合性强，属于难题.2.【2013高考广东卷.理.21】 (本小题满分14分)设函数f(x)(x1)exkx2(kr).(1)当k1时,求函数f(x)的单调区间；(2)当k时,求函数f(x)在0,k上的最大值m. 3.【2012高考广东卷.理.21】 (本小题满分14分)设，集合，.(1)求集合(用区间表示)(2)求函数在内的极值点.4.【2011高考广东卷.理.21】 (本小题满分14分)在平面直角坐标系上，给定抛物线：.实数满足，是方程的两根，记.(1)过点作的切线交轴于点.证明：对线段上的任一点，有；(2)设是定点，其中满足，.过作的两条切线，切点分别为，与轴分别交于.线段上异于两端点的点集记为.证明：；(3)设，.当点取遍时，求的最小值 (记为)和最大值(记为) (3)由，求得两个交点则，过点作抛物线的切线，设切点为，切线与轴的交点为由(2)知，解得，5.【2009高考广东卷.理.20】(本小题满分14分)已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值.设.(1)若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；(2)如何取值时，函数存在零点，并求出零点. 函数有一零点 综上，当时, 函数有一零点；当()，或()时，函数有两个零点；当时，函数有一零点.【考点定位】本题考查了导数的应用,属于拔高题5.【2007高考广东卷.理.20】 (本题满分1
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