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【状元之路】（新课标，通用版）2015届高考数学一轮复习 2-4二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题检测试题（1）文12013全国课标已知a0，x，y满足约束条件若z2xy的最小值为1，则a()a.b.c1d2解析：由题意作出所表示的区域如图阴影部分所示，作直线2xy1，因为直线2xy1与直线x1的交点坐标为(1，1)，结合题意知直线ya(x3)过点(1，1)，代入得a，所以a.答案：b22013山东在平面直角坐标系xoy中，m为不等式组所表示的区域上一动点，则直线om斜率的最小值为()a2 b1 c d解析：不等式组表示的区域如图阴影部分所示，结合斜率变化规律，当m位于c点时om斜率最小，且为，故选c项答案：c32013湖北某旅行社租用a、b两种型号的客车安排900名客人旅行，a、b两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1 600元/辆和2 400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且b型车不多于a型车7辆，则租金最少为()a31 200元 b36 000元c36 800元 d38 400元解析：设需a，b型车分别为x，y辆(x，yn)，则x，y需满足设租金为z，则z1 600x2 400y，画出可行域如图阴影部分所示，根据线性规划中截距问题，可求得最优解为x5，y12，此时z最小等于36 800，故选c.答案：c42014青岛质检设变量x，y满足约束条件：则目标函数z的最小值为_解析：不等式组所表示的平面区域如图中的abc，目标函数的几何意义是区域内的点与点p(0，1)连线的斜率，显然图中ap的斜率最小由解得点a的坐标为(2,1)，故目标函数z的最小值为1.答案：152014豫西四校调研在平面直角坐标系xoy中的区域d由不等式组 给定若m(x，y)为d上的动点，点n的坐标为(，1)，则z的最大值为_解析：不等式组所表示的可行域如图所示，由图示可得目标函
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