福建省中考数学总复习 第二轮 中考题型突破 专题二 代数化简与运算课件.ppt

专题二代数化简与运算 题型7 二元一次方程组应用题 例7 2014 凉山彝族自治州 凉山彝族自治州某校计划购买甲 乙两种树苗共1000株用以绿化校园 甲种树苗每株25元 乙种树苗每株30元 通过调查了解 甲 乙两种树苗成活率分别是90 和95 1 若购买这两种树苗共用去28000元 则甲 乙两种树苗各购买多少株 2 要使这批树苗的总成活率不低于92 则甲种树苗最多购买多少株 3 在 2 的条件下 应如何选购树苗 使购买树苗的费用最低 并求出最低费用 思路点拨 1 设购甲种树苗x株 乙种树苗y株 根据购买两种树苗的总价为28000元建立方程组求出其解即可 2 购买甲种树苗a株 则购买乙种树苗 1000 a 株 由这批树苗的总成活率不低于92 建立不等式求出其解即可 3 设购买树苗的总费用为w元 根据总费用 两种树苗的费用之和建立解析式 由一次函数的性质求出结论 2 设购买甲种树苗a株 则购买乙种树苗 1000 a 株 由题意 得90 a 95 1000 a 92 1000 解得a 600 答 甲种树苗最多购买600株 3 设购买树苗的总费用为w元 由题意 得w 25a 30 1000 a 5a 30000 k 5 0 w随a的增大而减小 0 a 600 a 600时 w最小 5 600 30000 27000 元 购买甲种树苗600株 乙种树苗400株时总费用最低 最低费用为27000元 题型8 一元二次方程的解法 例8 解方程 x2 2x 2x 1 思路点拨 根据一元二次方程的几种解法 本题不能直接开平方 也不可用因式分解法 先将方程整理一下 可以考虑用配方法或公式法 题型9 一元二次方程应用题 例9 2015 东营市 2013年 东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售 因为楼盘滞销 房地产开发商为了加快资金周转 决定进行降价促销 经过连续两年下调后 2015年的均价为每平方米5265元 导学号 37630093 1 求平均每年下调的百分率 2 假设2016年的均价仍然下调相同的百分率 张强准备购买一套100平方米的住房 他持有现金20万元 可以在银行贷款30万元 张强的愿望能否实现 房价每平方米按照均价计算 思路点拨 1 设平均每年下调的百分率为x 依题意列方程 6500 1 x 2 5265 解方程即可 2 算出2016年购买100平方米的住房的总房款 解 1 设平均每年下调的百分率为x 根据题意 得6500 1 x 2 5265 解得x1 0 1 10 x2 1 9 不合题意 舍去 答 平均每年下调的百分率为10 2 2016年的房价为5265 1 10 4738 5 元 m2 则100平方米的住房的总房款为100 4738 5 473850 元 47 385 万元 20 30 47 385 张强的愿望可以实现 解 解不等式 得x1 不等式组的解集为1 x 3 题型11 一元一次不等式应用题 例11 2014 重庆市 为丰富居民业余生活 某居民区组建筹委会 该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室 经预算 一共需要筹资30000元 其中一部分用于购买书桌 书架等设施 另一部分用于购买书刊 导学号 37630095 1 筹委会计划 购买书刊的资金不少于购买书桌 书架等设施资金的3倍 问最多可用多少资金购买书桌 书架等