湖南省中考数学 切线的判定课件.ppt

直线和圆的位置关系有几种 相离 相切 相交 d r d r d r 用数量关系如何来判断 d r d r d r 问题1 下雨天 转动的雨伞上的水滴是顺着伞的什么方向飞出去的 问题2 砂轮转动时 火花是沿着砂轮的什么方向飞出去的 画一个圆o及半径oa 画一条直线l经过 o的半径oa的外端点a 且垂直于这条半径oa 这条直线与圆有几个交点 a l 直线l一定是圆o的切线吗 由此 你知道如何画圆的切线吗 思考 1 定义 经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 条件 1 经过圆上的一点 如果直线l是 o的切线 点a为切点 那么半径oa与l垂直吗 一 圆的切线 直线l是 o的切线 2 垂直于该点半径 a l 思考 a l 2 性质 圆的切线垂直于经过切点的半径 圆心o到直线l的距离等于半径 oa是圆心o到直线l的距离 l oa l oa 且l经过 o上的a点 直线l是 o的切线 例1 如右图所示 已知直线ab经过 o上的点a 且ab oa oba 45 直线ab是 o的切线吗 为什么 解 直线ab是 o的切线 理由如下 在圆o中 又 oab oba aob 180 因为ab oa oba 45 已知 aob oba 45 等边对等角 oab 180 oba aob 90 直线ab oa 又 直线ab经过 o上的a点 直线ab是 o的切线 a b 1 判断题 2 以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切 则此三角形是 三角形 直角 1 垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线 2 过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线 3 如图 ab是 o的直径 b 45 ac ab ac是 o的切线吗 为什么 解 ac是 o的切线 理由如下 又 bac b c 180 ac ab b 45 已知 直线ac ab 又 直线ac经过 o上的a点 直线ac是 o的切线 c b 45 等边对等角 bac 180 b c 90 a b c 4 如图 线段ab经过圆心o 交 o于点a c bad b 30 边bd交圆于点d bd是 o的切线吗 为什么 解 bd是 o的切线 连结od 又 b bod bdo 180 oa od bad 30 已知 直线ac ab 又 直线bd经过 o上的d点 直线bd是 o的切线 oda a 30 等边对等角 bod a oda 60 a b c d bdo 180 b bod 90 例2 如右图所示 已知oc平分 aob d是oc上任意一点 d与oa相切于点e 那么 ob是 d的切线吗 请说明理由 e c d 解 ob是 d的切线 理由如下 又 oc平分 aob df ob df de 又 df ob ob是 d的切线 oe oa oa与 d相切于点e 连结de 过d点作df ob 垂足为f f 即d r 1 如何判定一条直线是已知圆的切线 1 和圆只有一个公共点的直线是圆的切线 2 和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线 3 过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线 d r a 经过圆上的一点 b 垂直于半径 2 圆的切线有什么性质 圆的切线垂直