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江苏省淮安中学高二数学直线与圆的位置关系学案一教学目标:1、掌握通过联立方程组解的个数的讨论来研究直线与圆的位置关系。2、掌握利用圆心距与圆的半径的关系来判断直线与圆的位置关系。3、会求圆的切线方程。教学重点:判断直线与圆的位置关系。教学过程:一、判断直线与圆的位置关系的方法1、圆心到直线距离d与圆的半径r之间的大小比较。2、圆与直线的交点个数3、归纳结论位置关系相离相切相交d与r的关系解的个数图二、例题分析例1、求直线4x+3y=40与圆x2+y2=100的公共点坐标,并判断它们的位置关系。 练习:求实数m,使直线x-my+3=0和圆x+y-6x+5=0分别满足下列条件: (1)相交;(2)相切;(3)相离。例2、自点a(-1,4)作图(x-2)2+(y-3)2=1的切线l,求切线l的方程。例3、求直线被圆x+y=4截得的弦长。例4、已知圆直线(1) 求证:对直线圆c总有两个不同的交点;(2) 作直线与圆c交于a,b两点,若求的倾斜角直线与圆的位置关系作业姓名 班级 学号_1、直线5x+12y-8=0与圆(x-1)+(y+3)=8的位置关系是_2、若直线ax+by=1与圆x+y=1相交,则点p(a,b)与圆的位置关系是_3、圆x+y=2上的点到直线3x+4y+25=0的距离的最小值为_4、方程|x|-1=表示的曲线是_5、过点p(4,0)引圆x+y-2x-3=0的两条切线,则切线方程为: 过两切点的直线方程为: 6、圆x+y+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有 个。7、若点p(3,1)是圆x+y-4x-5=0的弦ab的中点,则直线ab的方程为 8、求直线x+2y-3=0被圆(x-2)+(y+1)=4截得的弦ab的长。9、从圆(x-1)+(y-1)=1外一点p(2,3),向圆引切线,求切线长。10、已知圆c的圆心在直线l:2x-y+1=0上,与直线l:3x-4y+9=0相切且截直线l:4x-3y+3=0所得弦长为2,求圆c的方程。11、已知圆满足:截轴所得的弦长为2;被轴分成两段圆弧,其弧长的比为圆心到直线的距离为求该圆的方
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