云南省景洪市第四中学高二数学下学期期中试题 (2).doc

景洪市第四中学2014-2015学年下学期期中考试卷高二数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。全卷150分，考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）注意事项：1答卷前，请将考号、姓名、班级和座次号等信息正确填涂在答题卡的指定位置。2请在答题卡上认真作答，答在试卷上无效。一、选择题：（每小题5分，共60分）1设集合，则（ ）ab c d2. 已知=，则的值为（ ） a、 2 b、 5 c、 4 d、33双曲线与双曲线（-916 ）的（ ）a、实轴长相等 b、虚轴长相等 c、焦距相等 d、离心率相等4设f为抛物线的焦点，过f且倾斜角为的直线交抛物线于a、b两点，则=（ ）a、16 b 、6 c、12 d、5，是定义在上的函数，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的（）a充要条件 b必要而不充分的条件c充分而不必要的条件 d既不充分也不必要的条件6. 已知椭圆 1(ab0)的右焦点为f(3,0)，点(0，3)在椭圆上，则椭圆的方程为 ( )a、1b、1 c、1 d、17.平面向量与的夹角为,则=( )a. b. c.4 d.128几何体的三视图如右图，则几何体的体积为（ ）a b c d9圆心为且过点（2,2）的圆的方程是（ ）a bc d10.，命题“若，则”的否命题是（ ） a若，则b若，则c若，则d若，则11阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为 ( )a1 b2 c3 d4124张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为 ( )a. b. c. d.第卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13、关于函数f(x)4sin(2x), (xr)有下列结论：yf(x)是以为最小正周期的周期函数；yf(x)可改写为y4cos(2x)；yf(x)的最大值为4； yf(x)的图象关于直线x对称；则其中正确结论的序号为 14、不等式的解集是 15、已知双曲线 1 (a0，b0)的离心率为，则双曲线的渐近线方程为 16、已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为 三、解答题：请写出详细的解题步骤和过程（6个大题，共70分）17、（本题10分）(1)已知抛物线的顶点在原点，准线方程为，求抛物线的标准方程；(2)已知双曲线的焦点在x轴上，且过点（，-），（，），求双曲线的标准方程。18、（本题12分）在中， （）求的值；（）设，求的面积 b1fcec1a1d1bad19、(本题12分)已知棱长为的正方体中，是的中点，为的中点。（1）求证：；（2）求异面直线与所成角的余弦值。20、(本题12分)已知等差数列a n 的前n 项和sn 满足s30，s55.（1）求a n 的通项公式；（2）求数列 的前n 项和21、(本题12分)已知一个椭圆的焦点在轴上、离心率为，右焦点到右准线（）的距离为。（1）求椭圆的标准方程；（2）一条直线经过椭圆的一个焦点且斜率为1，求直线与椭圆的两个交点之间的距离。 22、(本题12分)在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切（1）求圆的方程；（2）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围景洪市第四中学2014-2015学年下学期期中试卷高二数学参考答案一、选择题：（每小题5分，共60分）1设集合，则（ d ）a b cd2. 已知=，则的值为（ a ） a、 2 b、 5 c、 4 d、33双曲线与双曲线（-916 ）的（ c ）a、实轴长相等 b、虚轴长相等 c、焦距相等 d、离心率相等4设f为抛物线的焦点，过f且倾斜角为的直线交抛物线于a、b两点，则=（ a ）a、16 b 、6 c、12 d、5，是定义在上的函数，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的（ c ）a充要条件b必要而不充分的条件c充分而不必要的条件d既不充分也不必要的条件6. 已知椭圆 1(ab0)的右焦点为f(3,0)，点(0，3)在椭圆上，则椭圆的方程为 ( d )a、1 b、1 c、1 d、17.平面向量与的夹角为,则=( b )a. b. c.4 d.128几何体的三视图如右图，则几何体的体积为（ d ）a b c d9圆心为且与过点（2,2）的圆的方程是（ a ）a bc d10.，命题“若，则”的否命题是（ b ） a若，则b若，则c若，则d若，则11阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为 ( c )a1 b2 c3 d4124张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为 ( b )a. b. c. d.二、填空题（每小题5分，共20分）13、关于函数f(x)4sin(2x), (xr)有下列结论：yf(x)是以为最小正周期的周期函数；yf(x)可改写为y4cos(2x)；yf(x)的最大值为4； yf(x)的图象关于直线x对称；则其中正确的序号为 14、不等式的解集是或 15、已知双曲线 1 (a0，b0)的离心率为，则双曲线的渐近线方程为 16、已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为 三、解答题：请写出详细的解题步骤和过程（6个大题，共70分）17、（本题10分）(1)已知抛物线的顶点在原点，准线方程为，求抛物线的标准方程；(2)已知双曲线的焦点在x轴上，且过点（，-），（，），求双曲线的标准方程。b1fcec1a1d1bad答案：（1）； （5分） （2）（5分）18、（本题12分）在中， （）求的值；（）设，求的面积答案：（1）；（6分） （2） （6分）19、(本题12分)已知棱长为的正方体中，是的中点，为的中点。（1）求证：；（2）求异面直线与所成角的余弦值。解答：（1）证明：略。 （6分）（2） （6分）20、(本题12分)已知等差数列an的前n项和sn满足s30，s55.（1）求an的通项公式；（2）求数列的前n项和解：（1）因为s30，s55。（6分）（2）所以数列的前n项和+=+=。（6分）21、(本题12分)在平面直角坐标系中，一个椭圆的焦点在轴上、离心率为，右焦点到右准线（）的距离为。（1）求椭圆的标准方程；（2）一条直线经过椭圆的一个焦点且斜率为1，求直线与椭圆的两个交点之间的距离。 解：（1）由题意得所以椭圆的标准方程为。 （6分）（2）不妨设直线方程为，由方程组得所以直线与椭圆的两个交点之间的距离。 （6分）22