云南省滇池中学高二数学上学期期中试题 理.doc

云南省滇池中学2014-2015学年高二数学上学期期中试题 理本试卷满分共100分，考试用时120分钟。一 选择题：（每小题3分，共36分）1.若直线的倾斜角为，则 （ ） a 0 b c d不存在2.圆x2y22x4y0的圆心坐标和半径分别是()a(1，2)，5 b(1，2)，c(1,2)，5 d(1,2)，3.若实数，满足不等式组则的最小值为（ ） a b c d4. 设f1、f2分别是双曲线x21的左、右焦点，若点p在双曲线上，且|pf1|5，则|pf2|()a5 b3 c7 d3或75.动圆与圆x2y21和x2y28x120都相外切，则动圆圆心的轨迹为()a双曲线的一支 b圆c抛物线 d双曲线6.过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构成，那么的周长是（ ）a. b. 2 c. d. 17.如果实数满足等式，那么的最大值是 （ ）a、 b、 c、 d、8.已知抛物线y22px(p0)的准线与圆x2y26x70相切，则p的值为()a. b1c2 d49. 已知f1、f2为双曲线c：x2y21的左、右焦点，点p在c上，f1pf260，则|pf1|pf2|等于()a8 b6 c4 d210. 直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是a b c d11. 已知椭圆c1：1(ab0)与双曲线c2：x21有公共的焦点，c2的一条渐近线与以c1的长轴为直径的圆相交于a，b两点若c1恰好将线段ab三等分，则()aa2ba213cb2 db2212. 若双曲线1渐近线上的一个动点p总在平面区域(xm)2y216内，则实数m的取值范围是()a3,3b(，33，)c5,5d(，55，)二填空题：（每小题3分，共计12分）13.斜率为3，且与圆 相切的直线方程是 14. 已知双曲线，过点作直线交双曲线c于a、b两点. 若p恰为弦ab的中点，则直线的方程为_15.已知约束条件若目标函数恰好在点(2,2)处取得最大值，则 的取值范围为_16. 设抛物线y28x的焦点为f，准线为l，p为抛物线上一点pal，a为垂足，如果af的斜率为，那么|pf|_三解答题：（共6小题，计52分）17.（8分）已知双曲线的方程是16x29y2144.求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程.18.（8分）已知圆c上有三点,求圆c的方程.19.（8分）求经过点，和直线相切，且圆心在直线上的圆方程20.（8分）已知抛物线c：y22px(p0)过点a(-1，2)(1)求抛物线c的方程，并求其准线方程；（2）过该抛物线的焦点，作倾斜角为120的直线，交抛物线于a、b两点，求线段ab的长度.21.（10分）设a，b分别为双曲线1(a0，b0)的左、右顶点，双曲线的实轴长为4，焦点到渐近线的距离为.(1)求双曲线的方程；(2)已知直线yx2与双曲线的右支交于m、n两点，且在双曲线的右支上存在点d，使t，求t的值及点d的坐标 22.（10分）已知点a是圆上任意一点,点f2与点f1关于原点对称.线段af2的中垂线m分别与af1af2交于m、n两点.(i)求点m的轨迹c的方程;()设不过原点o的直线l与该椭圆交于p,q两点,满足直线op,pq,oq的斜率依次成等比数列,求opq面积的取值范围.滇池中学 20142015学年上学期期中考试高二数学试卷答案（理科） 命题人：滇池中学高一数学备课组18.19. 解析： 由题意知：过a（2，1）且与直线：x+y=1垂直的直线方程为：y=x3,圆心在直线：y=2x上， 由 即，且半径，所求圆的方程为：20. 解析 (1)将(-1，2)代入y22px，得(2)2-2p1，p-2.故所求的抛物线c的方程为y2-4x，其准线方程为x1.（2）由y24x焦点(1,0)，直线ab方程为y(x1)由，消去y得x2x10，易求得|ab|.21. 解析(1)由题意知a2，一条渐近线为yx，即bx2y0，b23，双曲线的方程为1.(2)设m(x1，y1)，n(x2，y2)，