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专题五立体几何 第一讲空间几何体及三视图 空间几何体 1 认识柱 锥 台 球及其简单组合体的结构特征 并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构 2 能画出简单空间图形 长方体 球 圆柱 圆锥 棱柱等的简易组合 的三视图 能识别上述三视图所表示的立体模型 会用斜二测法画出它们的直观图 3 会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图 了解空间图形的不同表示形式 4 会画某些建筑物的视图与直观图 在不影响图形特征的基础上 尺寸 线条等不做严格要求 5 了解球 棱柱 棱锥 台的表面积和体积的计算公式 1 三视图三视图是从一个几何体的正前方 正左方 正上方三个不同的方向看此几何体 描绘出的三张视图 分别称为正视图 主视图 侧视图 左视图 俯视图 2 几何体的表面积 1 棱柱 棱锥 棱台的表面积就是各个面的面积之和 2 圆柱 圆锥 圆台的侧面展开图分别是矩形 扇形 扇环 圆柱 圆锥 圆台的表面积等于侧面积与底面积之和 3 柱 锥 台和球的侧面积和体积 4 球的问题 1 球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆 被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆 2 球面距离 在球面上 两点之间的最短连线的长度 就是经过这两点的大圆上的一段劣弧的长度 我们把这段弧长叫做这两点的球面距离 3 有关球的组合体及内接球 外接球问题 解决的要点是找到球的球心所在的位置 然后根据几何关系求解 注意内接长方体的灵活运用 考点1 考点2 考点3 例1如图 网格纸的各小格都是正方形 粗实线画出的是一个几何体的三视图 则这个几何体是 a 三棱锥b 三棱柱c 四棱锥d 四棱柱解析 由所给三视图可知该几何体是一个三棱柱 如图 答案 b z z 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 z z 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 z 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 z 考点1 考点2 考点3 考点4 z z 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 z 考点1 考点2 考点4 考点3 z z 考点1 考点2 考点4 考点3 考点1 考点2 考点4 考点3 z z 1 2 z z 1 2 2 选择题解题技巧之特值法 立体几何篇 特值法在立体几何中应用要注意选取的特值必须要有代表性 对于一些题目中未给出的变量的值进行合理取值进行计算 例2 2015山东青岛期末 6 若圆台两底面周长的比是1 4 过高的中点作平
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