内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区第二中学八年级数学上册 第十二章 全等三角形 12.3 角平分线的性质课件2 （新版）新人教版.ppt

12 3 2角平分线的性质 2 p到oa的距离 p到ob的距离 角平分线上的点 知识回顾 几何语言 oc平分 aob 或 aoc boc 且pd oa pe ob pd pe 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 角平分线的性质 不必再证全等 如图 ad平分 bac 已知 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 bdcd 复习检测 如图 dc ac db ab 已知 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 bdcd 复习检测 ad平分 bac dc ac db ab 已知 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 不必再证全等 复习检测 1 bd是 abc的平分线 p是bd上的一点 pe ba于点e pe 4cm 则点p到边bc的距离为 cm 复习检测 4 f 2 如图 d是 bac的平分线ad上一点 de ab于点e df ac于点f 则下列结论不正确的是 a de dfb ae afc ade aded ad de df d 复习检测 3 如图 op平分 mon paon与点a 点q是射线om上的一个动点 若pa 2 则pq的最小值为 a 1b 2c 3d 4 b 复习检测 b 4 如图 abc中 c 900 ad平分 bac 交bc于点d 已知ab 10cm cd 3cm 则abd的面积为 15cm2 复习检测 5 完成学案55页 合作复习2 思考 要在 区建一个集贸市场 使它到公路 铁路距离相等且离公路 铁路的交叉处 米 应建在何处 比例尺1 20000 反过来 在角的内部 到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢 p 角平分线的性质 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 新知探究 证明 经过点p作射线oc pd oa pe ob pdo peo 90 在rt pdo和rt peo中po popd pe rt pdo rt peo hl pod poe 点p在 aob的平分线上 已知 如图 pd oa pe ob 点d e为垂足 pd pe 求证 点p在 aob的平分线上 新知探究 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 pd oa pe ob pd pe op平分 aob 用数学语言表示为 角平分线性质的逆定理 角平分线的判定 思考 要在 区建一个集贸市场 使它到公路 铁路距离相等且离公路 铁路的交叉处 米 应建在何处 比例尺1 20000 解 作夹角的角平分线oc 截取od 2 5cm d即为所求 1 如图 在 abc中 d是bc的中点 de ab df ac 垂足分别是e f 且be cf 求证 ad是 abc的角平分线 课堂练习 2 如图 aob 700 qc oa于点c qd ob于点d 若qc qd 则 aoq 课堂练习 3 已知 bd am于点d ce an于点e bd ce交点f cf bf 求证 点f在 a的平分线上 能力提升 证明 过点f作fg ae于g fh ad于h fm bc于m 点f在 bce的平分线上 fg ae fm bc fg fm 又 点f在 cbd平分线上 fh ad fm bc fm fh fg fh 点f在 dae的平分线上 如图 已知 abc的外角 cbd和 bce的平分线相交于点f 求证 点f在 dae的平分线上 能力提升 bm是 abc的角平分线 点p在bm上 pd pe 同理 pe pf pd pe pf 即点p到三边ab bc ca的距离相等 证明 过点p作pd ab于d pe bc于e pf ac于f 如图 abc的角平分线bm cn相交于点p 求证 点p到三边ab bc ca的距离相等 想一想 点p在 a的平分线上吗 这说明三角形的三条角平分线有什么关系 结论 三角形的三条角平分线交于一点 并且这点到三边的距离相等 课堂练习 如图 直线l1 l2 l3表示三条互相交叉的公路 现要建一个货物中转站 要求它到三条公路的距离相等 可选择的地址有几处 画出它的位置 课堂练习 如图 abc中 d是bc的中点 de ab df ac 垂足分别是e f 且be cf 求证 ad是 abc的角平分线 课堂练习 已知 bd ac于点d ce ab于点e bd ce交点f cf bf 求证 点f在 a的平分线上 课堂练习 小结 在一个角的内部 且到角的两边距离相等的点 在这个角的平分线上 1 角平分线的判定