高考数学一轮复习 第九章 数列 第66课 等差、等比数列在实际问题中的应用课件(1).ppt

等差 等比数列在实际问题中的应用 基础知识回顾与梳理 题1 课本第52页练习1 某厂去年的产值记为1 若计划在今后的五年内每年的产值比上年增长10 则从今年起到第五年 这个厂的总产值为 基础知识回顾与梳理 题2 课本第42页例6 教育储蓄是一种零存整取定期储蓄存款 它享受整存整取利率 利息免税 教育储蓄的对象为在校小学四年级 含四年级 以上的学生 假设零存整取3年期教育储蓄的月利率为2 1 1 欲在3年后一次支取本息合计2万元 每月大约存入多少元 2 零存整取3年期教育储蓄每月至多存入多少元 此时3年后本息合计约为多少元 精确到1元 基础知识回顾与梳理 1 设每月存入a元 则有a 1 2 1 a 1 2 2 1 a 1 36 2 1 20000利用等差数列求和公式 得a 36 36 2 1 2 1 20000 解得a约为535 2 由于教育储蓄的存款总额不超过2万 所以3年期教育储蓄每月至多可存2万 36 约为555元 这样 3年后的本息和为555 1 2 1 555 1 2 2 1 555 1 36 2 1 555 36 36 2 1 2 1 约为20756元 诊断练习 题1 用火柴棒按下图的方法搭 按图示的规律搭下去 则可推测第n个图中所用的火柴棒数 题1 用火柴棒按下图的方法搭 按图示的规律搭下去 则可推测第n个图中所用的火柴棒数 题1 用火柴棒按下图的方法搭 题1 用火柴棒按下图的方法搭 题2 某种细胞在培养过程中 每20分钟分裂一次 一个变成两个 那么经过3个小时 这种细胞由1个可以繁殖成 个 这是个等比数列模型 问题3个小时分裂了几次 九次 分裂了一次得到 规律 分裂了九次应得到 题3 某住宅小区计划植树不少于100棵 若第一天植2棵 以后每天植树的棵树是前一天的2倍 则需要最少天数n为 题4甲 乙两物体从相距70米的两处同时出发 相向运动 甲第1分钟走2米 以后每1分钟比前1分钟多走1米 乙每分钟走5米 那么甲乙开始运动后分钟它们相遇 分析 设分钟后它们相遇 则 解得 范例导析 例1某屋顶的一个斜面成等腰梯形 最上面一行铺瓦片21片 下一行总是比上一行多铺2片瓦片 已知斜面上共铺了19行瓦片 试问 1 最下面一行铺了多少片瓦片 2 从上往下数 哪一行铺了39片瓦片 变式 屋顶共铺了多少瓦片 例2 某啤酒厂为适应市场需要 2011年起引进葡萄酒生产线 同时生产啤酒和葡萄酒 2011年啤酒生产量为16000吨 葡萄酒生产量1000吨 该厂计划从2012年起每年啤酒的生产量比上一年减少50 葡萄酒生产量上一年增加100 试问 1 哪一年啤酒与葡萄酒的年生产量之和最低 2 从2011年起 包括2011年 经过多少年葡萄酒的生产总量不低于该厂啤酒与葡萄酒生产总量之和的2 3 生产总量是指各年年产量之和 1 即n 3时 取等号 故2013年啤酒和葡萄酒生产的年生产量最低 为8000吨 2 答 从第6年起 葡萄酒各年生产的总量不低于啤酒各年生产总量与葡萄酒各年生产总量之和的2 3 例3为了保护三峡地区的生态环境 凡是坡度在25 以上的荒坡地都要绿化造林 经初步统计 在三峡库区内坡度大于25 的荒坡地面积约有2640万亩 若从2009年初开始绿化造林 第一年造林120万亩 以后每年比前一年多绿化60万亩 1 若所有被绿化造林的荒坡地全部成功 问到哪一年底可使库区的荒坡地全部绿化 2 若每万亩绿化造林的所植树苗的木材量平均为0 1万立方米 每年树木木材量的自然生产率为20 那么当整个库区25 以上的荒坡地全部绿化完的那一年底 一共有木材多少万立方米 保留一位小数 解题反思 1 读题分析 明