原七年级数学下册 4.5 利用三角形全等测距离习题课件 （新版）北师大版.ppt

第4章三角形 4 5利用三角形全等测距离 知识点利用全等三角形测量两点之间的距离1 如图 将两根等长的钢条aa bb 的中点o连在一起 使aa bb 可以绕着点o自由转动 就做成了一个测量工件 由三角形全等得出a b 的长等于内槽宽ab 那么判定 oab oa b 的理由是 a 边角边b 角边角c 边边边d 角角边 a 2 如图 ab cd表示两根长度相等的铁条 若o是ab cd的中点 经测量ac 15cm 则容器的内径是 a 12cmb 13cmc 14cmd 15cm d 3 如图 已知ac db ao do cd 100m 则a b两点间的距离 a 大于100mb 等于100mc 小于100md 无法确定 b 4 你一定玩过跷跷板吧 如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图 横板绕它的中点o上下转动 立柱oc与地面垂直 当一方着地时 另一方上升到最高点 问 在上下转动横板的过程中 两人上升的最大高度aa bb 的数量关系是 相等 5 某大学计划为新生配备如图 所示的折叠凳 图 是折叠凳撑开后的侧面示意图 木条等材料宽度忽略不计 其中凳腿ab和cd的长相等 o是它们的中点 为了使折叠凳坐着舒适 厂家将撑开后的折叠凳宽度ad设计为30cm 则由以上信息可推得cb的长度为 30cm 6 如图 太阳光线ac与a c 是平行的 如果同一时刻两根旗杆在太阳照射下的影长相等 若已知ab 10米 那么旗杆a b 米 10 7 如图所示 赵刚站在楼顶b处看一烟囱 当看到烟囱顶a时 视线与水平方向成的角是45 当看到烟囱底部d时 视线与水平方向成的角也是45 如果楼高15米 那么烟囱大约高 米 30 8 如图 有一个长方形窗架 盖房子时为了不变形 在上面钉了两根木条ge与gf 且e f g分别是ad bc ab的中点 于是得到ge gf 理由是 全等三角形的对应边相等 9 如图是为了测量小池塘两旁a b之间的距离而构造的三角形 经测量知ao co b d 为了使cd和ab的长度相等 只需要加一个条件 aob cod 答案不唯一 10 如图 小明站在离e点1米的b处 be 1米 调整旅行帽 使a处的眼睛向前的视线最远恰好落在树干底部c处 接着 他保持姿态 原地向后转 他向前的视线最远恰好到d处 测得bd 6米 则树干底部c与点e的距离为 米 5 11 要测量不能直接到达的池塘两岸a b两点的距离 有的同学采用了这样的方法 如图 要测量池塘的宽ab 过点a作线段ac ab 再由点c观测 在ba的延长线上找一点b1 使 acb1 acb 这时只要测量出ab1的长度 就知道ab的长了 这样的做法正确吗 请说明理由 解 作法正确 理由 ac ab cab1 cab acb1 acb ac ac ab1c abc aas ab1 ab 12 某校七 1 班学生到野外活动 为测量一池塘两端a b的距离 设计出如下几种方案 如图 先在平地取一个可直接到达a b的点c 再连接ac bc 并分别延长ac至d bc至e 使dc ac ec bc 最后测出de的距离即为ab之长 如图 先选点b作ab的垂线bf 再在bf上取c d两点 使bc cd 过点d作bd的垂线de 交ac的延长线于点e 测出de的长即为a b的距离 阅读后回答下列问题 1 方案 是否可行 并说明理由 解 可行 由sas可证得 acb dce 则de ab 2 方案 是否可行 并说明理由 解 可行 由asa可证得 abc edc 则de ab 3 方案 中作bf ab ed bf的目的是 若仅满足 abd bde 90 方案 是否成立 填 是 或 否 满足 abc edc 是 13 如图 有一座小山 现要在小山的两端a b之间开一条隧道 由于条件限制 无法直接度量a b两点间的距离 请你用学过的数学知识 按以下要求设计测量方案 1 画出测量方案的示意图 2 写出测量步骤 测量数据用字母表示 3 计算ab的距离 写出求解或推理过程 结果用字母表示 解 1 画图略 2 在小山的一侧选一点c 连接ac并延长ac到点e 使ce ac 连接bc并延长bc到点d 使cd bc 连接de 测量de的长度m 即为ab的长度 3 设de m ac ec acb