云南省腾冲县第六中学高二数学上学期期末考试试题.doc

腾六中2015-2016学年高二上学期期末考试数学试卷说明：本试题分第卷和第卷两部分，满分150分，时间120分钟.第卷（选择题 共60分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的答题卡内（每小题5分，共60分）。 1、若集合，则的子集个数为（ ）a、2 b、3 c、4 d、162、已知角的终边经过点（-4,3），则cos=（ ）a. b. c. d. 3、已知a、b为单位向量，其夹角为60，则（2ab）b =（ ）a. 1 b. 0 c. 1 d.24、设等不数列an的前n项和为sn，若s2=3，s4=15，则s6=（ ）a. 31 b. 32 c. 63 d. 645、已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程是 （ ）6、从字母、中任取两个不同的字母，则取到字母的概率为( ).a、 b、 c、 d、7、将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象，则下列说法正确的是 （ ） 8、下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的分别为14,18,则输出的为（ ） 9、设，则（ ）a、 b、 c、 d、10、已知偶函数f()在区间0,+)单调增加，则满足的的取值范围是（ ）a、 b、 c、 d、11、正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为（ ） （a） （b） （c） （d）12、 一个多面体的三视图如图所示，则多面体的体积是（ ）a. b. c. d.7第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共有4个小题，每小题5分，共20分。13、 在中，,则等于_.14、在平面直角坐标系中，直线被圆截得的弦长为 .15、若x,y满足约束条件 ,则z=2x+y的最大值为 16、函数的零点个数是_.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（10分）求函数的最大值。18、（12分）求经过点m（2，2）以及圆与交点的圆的方程。19、（12分） 设的内角所对边的长分别是，且，的面积为，求与的值.20、（12分）已知函数.（1） 求的值；（2）求函数的最小正周期及单调递增区间.21、（12分）在等比数列中，.（1） 求；（2）设，求数列的前项和.22、（本题满分12分） 如图,在四棱锥中,平面底面,和分别是和的中点,求证:(1)底面;(2)平面;(3)平面平面腾六中20152016学年度上学期期末考试高二数学试卷答案说明：本试题分第卷和第卷两部分，满分150分，时间120分钟.第卷（选择题 共60分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的答题卡内（每小题5分，共60分）。 1、若集合，则的子集个数为（ c ）a、2 b、3 c、4 d、162、已知角的终边经过点（-4,3），则cos=（ d ）a. b. c. d. 3、已知a、b为单位向量，其夹角为60，则（2ab）b =（ b ）a. 1 b. 0 c. 1 d.24、设等不数列an的前n项和为sn，若s2=3，s4=15，则s6=（ c ）a. 31 b. 32 c. 63 d. 645、已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程是 （ d ）6、从字母、中任取两个不同的字母，则取到字母的概率为( b ).a、 b、 c、 d、7、将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象，则下列说法正确的是 （ d ） 8、下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的分别为14,18,则输出的为（ b ） 9、设，则（ d ）a、 b、 c、 d、10、已知偶函数f()在区间0,+)单调增加，则满足的的取值范围是（ a）a、 b、 c、 d、11、正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为（c ） （a） （b） （c） （d）12、 一个多面体的三视图如图所示，则多面体的体积是（ a ）a. b. c. d.7第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共有4个小题，每小题5分，共20分。13、 在中，,则等于_1_.14、在平面直角坐标系中，直线被圆截得的弦长为 .15、若x,y满足约束条件 ,则z=2x+y的最大值为 8 16、函数的零点个数是_2_.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（10分）求函数的最大值。18、（12分）求经过点m（2，2）以及圆与交点的圆的方程。解：解方程组，得或两圆交点为a或b。线段bm的中点坐标是，直线bm的斜率,线段bm的垂直平分线的方程是，线段ab的垂直平分线的方程是，因此，把代入，得。圆心c的坐标是，半径长，所以圆的方程为即19、（12分） 设的内角所对边的长分别是，且，的面积为，求与的值.20、（12分）已知函数.（1） 求的值；（2） 求函数的最小正周期及单调递增区间.（2）因为.21、（12分）在等比数列中，.（1） 求；（2） 设，求数列的前项和.22、（本题满分12分） 如图,在四棱锥中,平面底面,和分别是和的中点,求证:(1)底面;(2)平面;(3)平面平面【答案】(i)因为平面pad平面abcd,且pa垂直于这个平面的交线ad 所以pa垂直底面abcd. (ii)因为abcd,cd=2ab,e为cd的中点 所以abde,且ab=de 所以abed为平行四边形, 所以bead,又因为be平面pad,ad平面pad 所以be平面pad. (iii)因为aba