云南省蒙自市蒙自第一中学高一数学上学期期末考试试题.doc

云南省蒙自市蒙自第一中学2014-2015学年高一数学上学期期末考试试题本试卷分第i卷和第ii卷两部分考试时间：120分钟 满分：150分第卷（选择题）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.)1.已知全集,集合,，则（ ）a. b. c. d. 2. 已知直线,则直线的斜率和在y轴上的截距分别为（ ）a. b. c. d. 3.函数的零点是（ ）a. b. c. 2d. -64. 已知函数的图象与函数的图象关于直线对称,则的值为（ ）a. 1 b. c. 2 d. 45. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）a与 b与c与 d6已知三个数，则的大小关系是（ ） a b c d7.设m，n表示两条不同直线，表示两个不同的平面，下列说法正确的是（ ） a若，则 b若，则 c若，则 d若，则8. 如右图，把截面半径的圆形木头锯成矩形木料，若矩形的一边长为，面积为，则函数的图象大致是（ ）9. 在正方体中，ac与所成的角的大小为（ ） a. b. c. d.10.已知直线经过点, , 经过点, ,且, 则实数的值为（ ）a. b. c. -4 d. 211利用一球体毛坯切削后得到一个几何体，该几何体的三视图如图所示，若主视图和左视图都是直角边长为1 的等腰直角三角形，则毛坯球体的体积最小应为（ ）a b c d12. 已知函数是定义域为r的奇函数，当时， ，若，则的取值范围是（ ）a b c d第卷（非选择题）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13. 已知幂函数的图像过点，则 _.14.空间中，两条不重合的直线与一个平面所成的角相等，则这两条直线的位置关系是_ _.15.直角坐标平面上一机器人在行进中始终保持到两点和的距离相等，且机器人也始终接触不到直线，则的值是_.16.下列四个命题中正确的是 .（请填写出所有正确的序号）已知集合，且，则；设p、q为两非空数集，定义集合p+q= ，则p+q=； 若，则 ； 设集合=，=，且满足，则实数的取值范围是。三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程.)19.（本题满分12分）（1） 在所给的平面直角坐标系内, 画出函数的图象, 并根据图象写出函数的单调区间（不要求证明）；（2） 求函数的最小值。20. （本题满分12分）如图所示，矩形abde中，ab=3，bd=6，又在中，点f为bc的中点，且 （1） 求证：；（2） 求证：； （3） 求三棱锥acde的体积v。21. （本题满分12分）为节约用水，某市打算出台一项水费收费措施，其中规定：每月每户用水量不超过7吨时，每吨水费收基本价3元；若超过7吨而不超过11吨时，超过部分水费加收100%；若超过11吨而不超过15吨时，超过部分的水费加收200%，, 现在设某户本月实际用水量为吨，应交水费为元.（1）试求出函数的解析式；（2）如果一户人家本月应交水费为39元，那么该户本月的实际用水量是多少？ 22（本题满分12分）已知函数 是偶函数，且在区间上是增函数，（1）试确定实数的值；（2）先判断函数 在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；(3) 关于的不等式 上恒成立，求实数的取值范围。一、选择题：题号123456789101112答案bacadbdadacb二、填空题：13. 8 14. 平面或相交或异面直线 15. 1 16. 三、解答题：17解：(1) ， 5分（2）由,得，则2=所以， 10分18解：（1） 6分（2）12分19解：（1）作函数的图象（略）3分 其单调递减区间是，单调递增区间是5分（2）当，则在上是减函数， 7分同理，11分综上述， 12分20.（1）在矩形abde中，连结be交ad于点g，连结fg，且 f为bc的中点 4分（2）证明： （3）设o是bd的中点，连oc，由题设知 12分21解：解：(1)当时， 当时，