广东省湛江第一中学高二数学下学期期末考试试题 文（含解析）新人教A版(1).doc

北京市海淀区2015届高三数学上学期期中练习试题 文（扫描版）【试卷综析】本试卷是高二文科期末试卷，本试卷以基础知识和基本技能为载体，以能力测试为主导，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识，兼顾覆盖面.试题重点考查：集合、不等式性质、函数的性质及图像、命题真假的判断与应用、独立性检验思想、回归方程的建立、导数的综合应用、复数、几何证明、参数方程极坐标等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请在答题卡上填涂相应选项.1.设集合a=2,3,4,b=2,4,6,若xa且xb,则x等于()a. 2 b. 3 c. 4 d. 6【知识点】集合的概念【答案解析】b解析：因为xa且xb，所以x=3，选b【思路点拨】理解元素与集合的关系即符号 、的含义即可解答. 2在复平面内，复数i(2i)对应的点位于()a第一象限 b第二象限 c第三象限d第四象限【知识点】复数的代数运算、复数的几何意义【答案解析】a解析：因为，所以对应的点在第一象限，则选a.【思路点拨】复数的代数运算是高考常考考点之一，熟记复数的代数运算规则是解题的关键.3.在第29届北京奥运会上,中国健儿取得了51金、21银、28铜的好成绩,稳居金牌榜榜首,由此许多人认为中国进入了世界体育强国之列,也有许多人持反对意见,有友为此进行了调查,在参加调查的2548名男性中有1560名持反对意见, 2452名女性中有1200名持反对意见,在运用这些数据说明性别对判断“中国进入了世界体育强国之列”是否有关系时,用什么方法最有说服力()a平均数与方差 b. 回归直线方程 c. 独立性检验 d. 概率【知识点】独立性检验【答案解析】c解析：因为该问题判断的是两个分类变量之间的关系，所以应用独立性检验进行判断，选c.【思路点拨】理解独立性检验的思想是解题的关键4.为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取5对父子的身高数据如下:父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177则y对x的线性回归方程为()a. y=x-1 b y=x+1 c y=88 + d y=176【知识点】回归方程的建立【答案解析】c解析：因为，而回归方程经过样本中心点，所以排除a、b，又身高的整体变化趋势随x的增大而增大，排除d，所以选c .【思路点拨】判断回归直线方程时，可利用回归直线方程的性质：回归直线经过样本中心点，进行排除判断.5.下面四个条件中,使ab成立的充分而不必要的条件是( )a. a3b3 b.ab-1 c.a2b2 d. ab+1【知识点】充要条件、不等式的性质【答案解析】d解析：因为ab a3b3，所以排除a，由b，c不能推出ab，排除b，c，所以选d.【思路点拨】判断充要条件时，可先分清条件与结论，若由条件能推出结论，则充分性满足，若由结论能推出条件，则必要性满足.6.设命题p和命题q，“pq”的否定是真命题，则必有()ap真q真 bp假q假 cp真q假 dp假q真【知识点】命题真假的判断【答案解析】b解析：因为“pq”的否定是真命题，所以“pq”是假命题，则p假q假，所以选b.【思路点拨】命题的否定与原命题真假相反，若“pq”是假命题，则p、q都是假命题.7. 函数的值域为( ) a. b. c. b. 【知识点】分段函数的值域【答案解析】b解析：因为当x1时， ，当x1时， ，所以函数的值域为，则选b.【思路点拨】求分段函数的值域，可分别求各段上的值域，再求并集.8. 函数的图象大致是 ( ) bcd 【知识点】函数的图像【答案解析】a解析：因为函数为偶函数，其图像关于y轴对称，所以排除c，又当x=0时函数值为0，排除b、d，所以选a.【思路点拨】判断函数的图像，一般结合函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、特殊位置的函数值或函数值符号进行判断.9已知函数f(x)是定义在r上的奇函数，且f(x2)f(x)，若f(1)1，则f(3)f(4)()a1 b1 c2 d2【知识点】函数的性质的应用【答案解析】a解析：因为f(x2)f(x)，f(x4)f(x+2)= f(x)，所以函数以4为周期，又函数为奇函数，所以f(3)f(4)= f(1)f(0)= 10=1，则选a.【思路点拨】熟悉常见的周期性条件，掌握奇函数的性质，是解答本题的关键.10已知幂函数f(x)的图象经过点(，)，p(x1，y1)，q(x2，y2)(x1x2f(x2)；x1f(x2)；2). .（i）若命题“”是假命题，求x的取值范围；（ii）设命题p：xr，f(x)0或g(x)0；命题q：x(1，0)，f(x)g(x)0. 若是真命题，求m的取值范围.【知识点】命题真假的判断及应用【答案解析】（i）1x2；（ii）1m1.解析：（i）若命题“”是假命题，则即，解得1x2；（ii）因为是真命题，则p,q都为真命题，当x1时，0，因为p是真命题，则f(x)0，所以f(1)= (1+2)(1m) 0，即m1；当1x0时，0，因为q是真命题，则x(1，0)，使f(x) 0，所以f(1)= (1+2)( 1m) 0，即m1，综上所述，1m1.【思路点拨】由复合命题的真假判断原命题的真假可结合真值表进行判断.21.设二次函数.（i）求函数的最小值；（ii）问是否存在这样的正数m，n，当xm，n时，g（x）=f（x），且g（x）的值域为？若存在，求出所有的m，n的值，若不存在，请说明理由。【知识点】函数的最值与值域【答案解析】（i）；（ii）m=1， .解析：（i）因为，又函数为减函数，所以当x=1时函