原七年级数学上册 4.5 最基本的图形—点和线教学课件 （新版）华东师大版.ppt

4 5最基本的图形 点和线 1 在现实情境中理解直线 射线 线段等简单的平面图形 感受图形世界的丰富多彩 2 掌握两点间的距离概念 知道 两点之间的所有连线中 线段最短 知道 经过两点有一条直线 并且只有一条直线 3 能用圆规画一条线段等于已知线段 4 通过探究活动 积累一定的操作经验 提高条理的思考与表达能力 培养学生归纳 概括及用语言表达结论的能力 看一看 想一想 烛光尖端运动后形成的图形 拉紧的绳子 刻度尺的边缘 点 通常用点表示一个物体的位置 例如 在交通图上用点来表示城市的位置 北京 乌鲁木齐 上海 重庆 a b c d 表示方法 用一个大写字母表示 例如 点a 表示方法 用两个端点字母表示 线段ab或线段ba 这些航空线给我们以线段的形象 线段 用一个小写字母表示 线段a a 北京 乌鲁木齐 上海 重庆 a b c d oc oc 射线oc 射线co 射线把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线 表示 想一想 上述两条射线有什么区别 表示射线端点的字母应写在前面 列举生活中射线的实例 直线把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线 表示 ab 用直线上两个点的大写字母表示 直线ab或ba 用一个小写字母表示 直线 l l 找一找图中各有几条射线 直线 aob c 如图 有a b c三点画直线ac射线bc线段ab a b c 跟踪训练 a a b b 无 a 线段 射线 直线的联系和区别 线段ab线段ba线段a 两个 有 射线ab 一个 无 直线ab直线ba直线a 无 b 线段是射线或直线上的一部分 a a 无 有 无 从a地到b地有三条路径 你会选择哪一条 线段ab的长度 就是ab两点间的距离 两点之间 线段最短 线段的基本性质 a b c 在纸上画一点a和一点b 边画边思考 1 过点a能画出几条直线 2 经过a b两点画直线 能画出几条直线 3 那么经过三点画直线 能画出几条直线 小组讨论 你们能得出什么结论 结论 经过一点能画无数条直线 经过两点有一条直线 并且只有一条直线 两点确定一条直线 经过三点可能画一条直线 也可能画不出直线 1 下列给线段取名正确的是 a 线段m b 线段m c 线段mn d 线段mn b 2 如图 若射线ab上有一点c 下列与射线ab是同一条射线的是 a 射线ba b 射线ac c 射线bc d 射线cb abc b 跟踪训练 3 建筑工人在砌墙时 这样拉出的参照线就是直的 木工师傅用墨盒弹出的墨线也是直的 你能用学过的几何知识来解释他们这样做的道理吗 经过两点有一条直线 并且只有一条直线 小明家 学校 1 2 3 2 两点之间 线段最短 4 如图 从小明家到学校共有三条路 小明为了尽快到学校 应选择第 条路 用数学知识解释为 生活中的长短的比较 1 怎样比较两个同学的高矮 叠合法 度量法 2 怎样比较两根筷子的长短 一头对齐 两根棒靠紧 观察另一头的位置 多出一段的较长 叠合法 用刻度尺分别度量出筷子的长度 同一长度单位下 数量大的较长 度量法 注意 在几何里更多的是用前面所说的方法进行比较 画在黑板上的两条线段是无法移动的 在没有度量工具的情况下 请大家想想办法 如何来比较它们的长短 借助某一物体 如铅笔 小木棒等 用圆规作一条线段等于已知线段 例1 用圆规作一条线段等于已知线段 a 作射线ab 用圆规量出已知线段的长度 记作a c 在射线ab上截取ac a 线段ab比线段a1b1短 即ab a1b1 比较两条线段的长短 线段ab比线段a1b2长 即ab a1b2 线段ab与线段a1b3一样长 即ab a1b3 b a a b c 如图 线段c的长度是线段a b的长度的和 我们就说线段c是线段a b的和 记作c a b 即ac ab bc 类似的 线段a是线段c与b的差 记作a c b 即ab ac bc c a b c d 如图 在线段ab上 有c d两点 请完成以下填空 ab ac ad ac cb db db cd ac ad ab ab cd db cb cd cd ad bc ab db ac db ac 跟踪训练 a b c d m 读句画图 1 画射线am 2 射线am上截取线段ab 3 再在射线am上顺次截取bc cd ab 试观察图中的线段ab ac ad bc bd cd之间有什么关系 1 观察上图 填空 ab ac 2 2 即ab bc bc cd ab bc bc ab ac 2 点b具有什么特殊的位置 请你给它起一个名字 并描述这一位置的特征 点b把线段ac分成两条相等的线段 点b叫做线段ac的中点 3 图中还有点b这种特殊位置的点吗 把它找出来 点c 是线段bd的中点 把一条线段分成两条相等线段的点 叫做这条线段的中点 那么线段中点这个定义表达了什么意思呢 我们来学习用几何符号语言来表示 应从以下两个方面来理解 a o b 1 如图 如果点o把ab分成两条相等线段 即ao bo 那么点o就是线段ab的中点 这可以用符号语言表示为 如图 点o在线段ab上 因为ao bo 或ao ab 或ab 2ao 所以点o是线段ab的中点 线段中点的定义 2 反之 如果已知点o是线段ab的中点 那么就有ao bo 这可以用符号语言表示为 如图 因为点o是线段ab的中点 所以ao bo 或ao ab 或ab 2ao 线段中点的定义 b c d m a 观察上图 填空 ad 3 3 3 即ab ab ab bc cd cd bc ad 点b对于线段ad来说 又具有一个特殊位置 请给它一个名称 点c具有这一特殊性吗 点b和点c把线段ad分成三条相等的线段 点b叫做线段ad的一个三等分点 点c也是线段ad的一个三等分点 1 如图 已知线段a 画线段ac 2a a a b c m 线段ac即为所作 跟踪训练 2 如图 已知线段a 画线段ac a a 1 量得线段a 12 cm 12cm 2 计算出 a 12 4 cm 3 画线段ac 4 cm 如下图所示 a c 1 画线段使它等于已知线段的和 差 几倍 通常可用两种不同的方法来画 2 画线段使它等于已知线段的几分之一 通常采用度量法 即先量 后算 再画 a o n m 1 如图所示 下列说法正确的是 a 直线om与直线mn是同一直线b 射线mo与射线mn是同一射线c 射线om与射线mn是同一射线d 射线no与射线mo是同一射线 2 如图 下列说法错误的是 a 点a在直线m上b 点a在直线l上c 点b在直线l上d 直线m不经过b点 b a l m c 3 下列说法正确的是 a 两点确定两条直线b 三点确定一条直线c 过一点只能作一条直线d 过一点可以作无数条直线 d 4 如图 射线pa与pb是同一条射线 则符合题意的图为 p a b p p p p a a a b b b a b c d c 5 如图所示的直线 射线 线段能相交的是 a b b a a a c b b c d c c d d d c a b c d 6 柳州 中考 如图 点a b c是直线l上的三个点 图中共有线段条数是 a 1条b 2条c 3条d 4条 解析 选c 线段ab ac bc 7 嵊州 中考 如图 平面内有公共端点的六条射线oa ob oc od oe of 从射线oa开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1 2 3 4 5 6 7 则 17 在射线 上 2007 在射线上 解析 17 6 2 5 2007 6 334 3 所以17在射线oe上 2007在射线oc上 答案 oeoc 8 某班同学在操场上站成笔直的一排 确定两个同学的位置 这一排的位置就确定下来了 这是因为 经过两点有且只有一条直线 9 分别用两种方式表示图中的直线 直线ao 直线bo 直线n 直线m 解 ac bc ab 4cm dc ac 2cm ec cb 2cm de dc ce 2 2 4cm a b c d e 10 如图 线段ab 8cm 点c是ab的中点 点d是ac的中点 点e是