高三物理一轮复习 第六章 第3讲 电容器 带电粒子在电场中的运动3.doc

第六章 第3讲 电容器 带电粒子在电场中的运动3电容器及电容1电容器(1)组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成。(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。(3)电容器的充、放电：充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能。放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电能转化为其他形式的能。图6312电容(1)定义：电容器所带的电荷量与两个极板间的电势差的比值。(2)定义式：c。(3)单位：法拉(f)、微法(f)、皮法(pf)。1 f106 f1012 pf。(4)意义：表示电容器容纳电荷本领的高低。(5)决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及电压无关。3平行板电容器的电容(1)决定因素：跟正对面积成正比，跟介电常数成正比，跟两板间的距离成反比。(2)决定式：c。平行板电容器的动态分析(1)主要的理论依据：平行板电容器的电容c与板间距d、正对面积s、介质介电常数r间的关系c。平行板电容器内部是匀强电场，所以场强e。电容器所带电荷量qcu。由以上三式得e，该式常用于q保持不变的情况中。(2)两类典型的动态变化分析流程图：第一类动态变化：两极板间电压u恒定不变。第二类动态变化：电容器所带电荷量q恒定不变。1(2012江苏高考)一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容c和两极板间的电势差u的变化情况是()ac和u均增大bc增大，u减小cc减小，u增大 dc和u均减小解析：选b由c知插入电介质，c增大，再由c知，q不变时，u减小，故选b。带电粒子在电场中的运动1带电粒子在电场中加速带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做功等于带电粒子动能的增量。(1)在匀强电场中：weqdqumv2mv。(2)在非匀强电场中：wqumv2mv。2带电粒子在电场中的偏转(1)运动性质：受恒力作用，是匀变速曲线运动。图632(2)处理方法：类似于平抛运动，应用运动的合成与分解的方法。平行于极板方向：匀速直线运动。垂直于极板方向：匀加速直线运动。侧位移及偏角1对带电粒子进行受力分析时应注意的问题(1)电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关，还跟带电粒子的电性和电荷量有关：在匀强电场中，同一带电粒子所受电场力处处是恒力；在非匀强电场中，同一带电粒子在不同位置所受电场力的大小和方向都可能不同。(2)是否考虑重力要依据情况而定：基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等除有说明或明确的暗示外，一般不考虑重力(但不能忽略质量)。带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确暗示外，一般都不能忽略重力。2粒子在匀强电场中偏转时的两个结论 (1)以初速度v0进入偏转电场：偏移量yat2()2，经飞出电场的点作粒子速度的反向延长线，设交于o点，o点与电场边缘的距离为x，则：图633xycot 结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的处沿直线射出。(2)经加速电场加速再进入偏转电场：若不同的带电粒子是从静止经同一加速电压u0加速后进入偏转电场的，则由动能定理qu0mv，偏移量：y，偏转角正切：tan 结论：无论带电粒子的m、q如何，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出的偏移量y和偏转角都是相同的，也就是轨迹完全重合。2(2012湖南师大附中模拟)如图634为示波管的示意图。左边为加速电场，右边水平放置的两极板之间有竖直方向的偏转电场。电子经电压为u1的电场加速后，射入偏转电压为u2的偏转电场，离开偏转电场时，电子离荧光屏中心o的侧移为y。单位偏转电压引起的偏转距离(y/u2)称为示波器的灵敏度。设极板长度为l，极板间距为d，通过调整一个参量，下列方法可以提高示波器的灵敏度的是()图634a增大l b增大dc增大u1 d减小u2解析：选a电子在电场中加速：qu1mv，在偏转电场中偏转时：y，灵敏度：，所以要想提高灵敏度，可以采用增大l、减小距离d和u1的方法，选项a正确。示波管及工作原理(1)示波管装置：示波管由电子枪、偏转电板和荧光屏组成，管内抽成真空，如图635所示。图635(2)如果在偏转电极xx和yy之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线传播，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑。(3)yy上加的是待显示的信号电压，xx上是机器自身产生的锯齿形电压，叫做扫描电压。若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的图象。(1)电子打在荧光屏上将出现亮点，若电子打在屏上的位置快速移动，由于视觉暂留效应，能在荧光屏上看到一条亮线。(2)如图636所示，如果只在偏转电极yy上加上如图甲所示uyumsin t的电压，荧光屏上亮点的偏移也将按正弦规律变化，即yymsin t，并在荧光屏上观察到的亮线的形状为图a(设偏转电压频率较高)。(3)如果只在偏转电极xx上加上如图乙所示的电压，在荧光屏上观察到的亮线的形状为图b(设偏转电压频率较高)。(4)如果在偏转电极yy加上图甲所示的电压，同时在偏转电极xx上加上图乙所示的电压，在荧光屏上观察到亮线的形状为图c(设偏转电压频率较高)。图6363示波管原理如图637所示，当两偏转电极xx、yy电压为零时，电子枪发射的电子经加速电压加速后会打在荧光屏上正中间的o点，其中x轴与xx电场的场强方向平行，x轴正方向垂直于纸面指向纸内，y轴与yy电场的场强方向平行。若要电子打在图示坐标系的第象限内，则()图637ax、y接电源的正极，x、y接电源的负极bx、y接电源的正极，x、y接电源的负极cx、y接电源的正极，x、y接电源的负极dx、y接电源的正极，x、y接电源的负极解析：选d根据示波管原理以及带电粒子在电场中受到的电场力和运动情况可判定，极板x、y应带正电，故应接电源的正极，极板x、y应带负电，故应接电源的负极，所以，d项正确。平行板电容器的动态分析命题分析平行板电容器的动态分析问题是高考热点，以选择题形式出现。例1(2012福建高考)如图638所示，平行板电容器与电动势为e的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的p点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则()图638a带点油滴将沿竖直方向向上运动bp点的电势将降低c带电油滴的电势能将减小d若电容器的电容减小，则极板带电荷量将增大思维流程第一步：抓信息关键点关键点信息获取(1)电容器与电源连接板间电压不变(2)上板上移板间距离增大，电容减小第二步：找解题突破口板间电压不变，板间距离增大，场强减小，进而可分析p点电势的变化等。第三步：条理作答解析上极板向上移动一小段距离后，板间电压不变，仍为e，故电场强度将减小，油滴所受电场力减小，故油滴将向下运动，a错；p点的电势大于0，且p点与下极板间的电势差减小，所以p点的电势减小，b对；两极板间电场方向竖直向下，所以p点的油滴应带负电，当p点电势减小时，油滴的电势能应增加，c错；电容器的电容c，由于d增大，电容c应减小，极板带电荷量qce将减小，d错。答案b分析电容器的动态变化类问题要注意两点(1)电容器的带电荷量不变还是电压不变。(2)分析场强时应用公式e还是e。 互动探究(1)本例中在上极板竖直上移的过程中，回路中的电流是顺时针还是逆时针或电容器是充电还是放电？(2)本例中若电容器充电后与电源断开，上极板向右移动，板间油滴如何移动？解析：(1)上极板竖直上移，板间距离d增大由c知c减小，据c板间电压u不变，则q减小，电容器放电，于是回路中有顺时针方向的电流。(2)电容器充电后与电源断开带电荷量q不变，若上极板向右移，则正对面积减小，电容c减小，由e知，板间场强变大，油滴受电场力大于重力，将向上移动。答案：(1)顺时针，放电(2)上移带电体在电场中的运动命题分析力电综合题是高考命题热点，常以计算题出现。例2(2012四川高考)如图639所示，abcd为固定在竖直平面内的轨道，ab段光滑水平，bc段为光滑圆弧，对应的圆心角37，半径r2.5 m，cd段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为e2105 n/c、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量m5102 kg、电荷量q1106 c的小物体(视为质点)被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在c点以速度v03 m/s冲上斜轨。以小物体通过c点时为计时起点，0.1 s以后，场强大小不变，方向反向。已知斜轨与小物体间的动摩擦因数0.25。设小物体的电荷量保持不变，取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。图639(1)求弹簧枪对小物体所做的功；(2)在斜轨上小物体能到达的最高点为p，求cp的长度。思维流程第一步：抓信息关键点关键点信息获取(1)知c点的速度弹簧枪对小物体做的功(2)cd段平直倾斜粗糙小物体做匀减速直线运动(3)0.1 s后场强等大反向引起摩擦力加速度变化第二步：找解题突破口要求弹簧枪做的功应利用动能定理求出。cp的长度为两段匀减速直线运动的位移大小之和。第三步：条理作答解析(1)设弹簧枪对小物体做功为w，由动能定理得wmgr(1cos )mv代入数据得w0.475 j(2)取沿平直斜轨向上为正方向。设小物体通过c点进入电场后的加速度为a1，由牛顿第二定律得mgsin (mgcos qe)ma1小物体向上做匀减速运动，经t10.1 s后，速度达到v1，有v1v0a1t1联立得v12.1 m/s，设运动的位移为x1，有x1v0t1a1t电场力反向后，设小物体的加速度为a2，由牛顿第二定律得mgsin (mgcos qe)ma2设小物体以此加速度运动到速度为0，运动的时间为t2，位移为x2，有0v1a2t2x2v1t2a2t设cp的长度为x，有xx1x2联立相关方程，代入数据解得x0.57 m答案(1)w0.475 j(2)x0.57 m带电体在电场中运动问题的求解思路(1)动力学观点：当带电体做匀变速直线运动或类平抛运动，可利用牛顿第二定律及运动学公式联合求解，要特别注意加速度的桥梁作用。(2)功和能的观点：从能量观点出发分析带电体的运动问题时，如果选用动能定理解题，要分清有几个力做功，做正功还是负功，以及初、末状态的动能；如果选用能量守恒定律解题，要分清有多少种形式的能参与转化，哪种能量增加，哪种能量减少，并注意电场力做功与路径无关。变式训练一个质量为m、带有q电荷量的小物体，可在水平轨道ox轴上运动，轴的o端有一个与轨道相垂直的固定墙面。轨道处于匀强电场中，场强大小为e，方向沿ox轴正向，如图6310所示。小物体以初速度v0从x0处沿ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且fqe。设小物体与墙壁碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它停止运动时通过的总路程s。图6310解析：解法一：设w电、wf分别是电场力的功和摩擦力的功，根据动能定理得：0mvw电wf。由w电eqx0，wffs，故s。解法二：设小物体通过的总路程为s，克服摩擦力做功的值为fs，这也就是转变为内能的能量，efs，动能、电势能减少eqex0mv，由能量守恒定律得ee，解得s。答案：规范答题带电粒子在电场中的偏转带电粒子在匀强电场中的运动问题涉及较多的概念和规律，是一个综合性很强的知识点，从物理规律应用的角度来看，涉及受力分析、牛顿运动定律、功能关系；从涉及的运动过程来看，包括电场中的平衡、加速和偏转，从考查的方法来看，涉及运动的合成与分解法、正交分解法等。根据近几年全国各地的高考试卷，带电粒子在匀强电场中的运动年年都考，题型全，难度较大，特别是计算题，都有一定的难度，学生得分率不高。示例 (16分)如图6311所示，真空室中速度v01.6107 m/s的电子束，连续地沿两水平金属板，已知极板长l4 cm，板间距离d1 cm，板右端距离荧光屏pq为l18 cm。电子电荷量q1.61019 c，质量m0.911030 kg。若在电极ab上加u220sin 100t v，在荧光屏的竖直坐标轴y上能观测到多？(设极板间的电场是均匀的，两板外无电场，荧光屏足够大)电子打在屏上的最大速度是多少？图6311答题流程1审题干，抓关键信息题干信息获取信息从平行板飞出时最大偏转距离为板间电压交变，电子向上下偏转荧光屏上线段的长度是距o最远点的2倍2审设问，找解题突破口欲求荧光屏上线段的长度，需求出从偏转电场飞出时速度的偏角。3巧迁移，调动有效信息(1)确定研究对象电子。(2)受力分析(过程分析)重力不计，偏转电场中只受电场力，做类平抛运动，射出电场后做匀速直线运动。(3)运用规律运动的合成与分解法、牛顿定律、运动学公式。4规范解，条理作答解析电子经过偏转电场的时间为t s2.5109 s(2分)由于电子经过板间的时间极短，远小于交变电压的周期，因此在每一个电子经过板间的过程中可以认为板间电压不变，但不同电子板间电压不同，这一步分析说明非常必要，有些学生遗漏失分。而交变电压的周期t0.02 s。远远大于t，故可以认为进入偏转电场的电子均在当时所加电压形成的匀强电场中运动(2分)最大纵向位移at2，ta(2分)不加分析地认为um220 v而求出vy，tan 这是失分的主要原因，写出t，a，vyat。也能得公式分。故电子