高中数学 第一章 算法初步 1.1.2 第3课时 循环结构、程序框图的画法课件1 新人教A版必修3.ppt

第3课时循环结构 程序框图的画法 下面是国际奥委会选择奥运会举办城市的操作程序 首先进行第一轮投票 如果有一个城市得票超过一半 那么这个城市取得主办权 如果没有一个城市得票超过一半 那么将其中得票最少的城市淘汰 然后重复上述过程 直到选出一个城市为止 第一步 投票 第二步 统计票数 如果有一个城市得票超过一半 那么这个城市取得主办权 转入第四步 第三步 否则淘汰得票数最少的城市 转入第一步 第四步 宣布主办城市 奥运会主办权投票过程的算法结构 问题 你能利用算法语言叙述上述过程吗 开始 投票 有一个城市得票数超过总票数的一半 输出该城市 结束 淘汰得票数最少的城市 是 否 在一些算法中 经常会出现从某些地方开始 按照一定条件 反复执行某一步骤的情况 这就是本节课所要学习的内容 循环结构 1 会用两种循环结构画程序框图 重点 2 能进行两种循环结构的程序框图间的转化 难点 3 能正确设计程序框图 解决简单的实际问题 难点 算法的循环结构在一些算法中 经常会出现从某处开始 按照一定的条件反复执行某些步骤的情况 这就是循环结构 反复执行的步骤称为循环体 课堂探究1 1 一些循环结构用程序框图可以表示为 这种循环结构称为直到型循环结构 特征 在执行了一次循环体后 对条件进行判断 如果条件不满足 就继续执行循环体 直到条件满足时终止循环 例1 设计一个计算1 2 3 100的值的算法 并画出程序框图 算法分析 通常 我们按照下列过程计算1 2 100的值 第一步 0 1 1 第二步 1 2 3 第三步 3 3 6 第四步 6 4 10 第一百步 4950 100 5050 我们用一个累加变量s表示每一步的计算结果 即把s i的结果仍记为s 从而把第i步表示为s s i 其中s的初始值为0 i依次取1 2 100 由于i同时记录了循环的次数 所以也称为计数变量 开始 i 1 i 100 是 输出s 结束 s 0 i i 1 s s i 否 2 还有一些循环结构用程序框图可以表示为 这种循环结构称为当型循环结构 在每次执行循环体前 对条件进行判断 当条件满足时 执行循环体 否则终止循环 问题 1 两种循环结构的区别是什么 提示 直到型循环结构先执行循环体 而当型循环结构先判断条件 第一步 令i 1 s 0 第二步 如果i 100成立 则执行第三步 否则 输出s 结束算法 第三步 s s i 第四步 i i 1 返回第二步 2 能否将例1中的问题改为当型循环结构 试设计出算法 并画出程序框图 上述算法的程序框图表示为 当型循环结构 设计算法求的值 并画出程序框图 分析 这是一个共有100项的累加求和题 需要设计一个计数变量 一个累加变量 用循环结构实现这一算法 变式练习 注意循环结构的三要素 循环变量 循环体 循环的终止条件 解 算法如下 第一步 令s 0 k 1 第二步 若k 100成立 则执行第三步 否则 输出s 结束算法 第三步 第四步 k k 1 返回第二步 程序框图如图所示 利用循环结构表示算法的步骤 利用循环结构表示算法 第一要准确地表示累计的变量 第二要注意在哪一步开始循环 满足什么条件不再执行循环体 3 条件结构和循环结构的程序框图各有两种形式 相互对立统一 条件结构和循环结构的基本特征 1 程序框图中必须有两个起止框 穿插输入 输出框和处理框 一定有判断框 2 循环结构中包含条件结构 条件结构中不含循环结构 例2 某工厂2005年的年生产总值为200万元 技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5 设计一个程序框图 输出预计年生产总值超过300万元的最早年份 算法分析 第一步 输入2005年的年生产总值 第二步 计算下一年的年生产总值 第三步 判断所得的结果是否大于300 若是 则输出该年的年份 否则 返回第二步 循环结构 1 确定循环体 设a为某年的年生产总值 t为年生产总值的年增长量 n为年份 则循环体为t 0 05a a a t n n 1 2 初始化变量 n 2005 a 200 3 设定循环控制条件 当 a 300 时终止循环 程序框图 程序框图的画法用 二分法 求方程x2 5 0 x 0 的近似解的算法 如何设计 第一步 令f x x2 5 给定精确度d 第二步 确定区间 a b 满足f a f b 0 第三步 取区间中点m a b 2 课堂探究2 第四步 若f a f m 0 则含零点的区间为 a m 否则 含零点的区间为 m b 将新得到的含零点的区间仍记为 a b 第五步 判断 a b 的长度是否小于d或f m 是否等于0 若是 则m是方程的近似解 否则 返回第三步 思考1 该算法中哪几个步骤可以用顺序结构来表示 这个顺序结构的程序框图如何 思考2 该算法中第四步是什么逻辑结构 这个步骤用程序框图如何表示 思考3 该算法中哪几个步骤构成循环结构 这个循环结构用程序框图如何表示 思考4 根据上述分析 你能画出表示整个算法的程序框图吗 开始 结束 f a f m 0 a m b m 是 否 a b d或f m 0 输出m 是 否 f x x2 5 输入精确度d和初始值a b 解析 选b 第1次循环 z 2 x 1 y 2 第2次循环 z 3 x 2 y 3 第3次循环 z 5 x 3 y 5 第4次循环 z 8 x 5 y 8 第5次循环 z 13 x 8 y 13 第6次循环 z 21 x 13 y 21 第7次循环 z 34 x 21 y 34 第8次循环 z 55 50 所以输出z 55 2 阅读下面的流程图填空 1 最后一次输出的i 2 一共输出i的个数为 答案 1 57 2 8 3 执行如图所示的程序框图 如果输入a 1 b 2 则输出的a的值为 解 第一次循环 a 3 第二次循环 a 5 第三次循环 a 7 第四次循环 a 9 因为9 8 所以输出a的值为9 答案 9 第一步 p 0 第三步 t 0 第四步 p p i 第五步 t t 1 第六步 i i t 第七步 如果i不大于46 返回重新执行第四 五 六步 否则 跳出循环结束程序 算法如下 第二步 i 1 5 设计一个求1 2 4 7 46的算法 并画出相应的程序框图 开始 i 46 否 是 输出p 结束 p 0 i 1 t 0 p p i t t 1 i i t 1 1 6 设计一个算法求12 22 32 992 1002的值 并画出程序框图 解 程序框图如图 开始 s 0 i i 1 i 1 s s i i i 1