高中数学 圆的方程对点演练卷 新人教A版必修2(1).doc_第1页
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文档简介

圆的方程一、填空题1、方程y表示的曲线是_【解析】本题考查曲线的方程. 两边平方化简得圆心在原点，半径为3的圆的上半部分.【答案】由y 知，y 0，两边平方移项，得x2y29.原方程等价于，表示圆心在原点，半径为3的圆的上半部分2、过点a(4,1)的圆c与直线xy10相切于点b(2,1)，则圆c的方程为_【解析】本题考查圆的方程.设圆的标准方程，根据条件圆心到直线的距离等于半径，圆过点a(4,1)和点b(2,1)求出圆心坐标和半径.【答案】设圆c方程：(xa)2(yb)2r2，圆心(a，b)到直线xy10的距离dr，又圆c过a(4,1)，b(2,1)，(4a)2(1b)2r2，(2a)2(1b)2r2，由，得a3，b0，r，圆的方程为(x3)2y22.3求过点和且与直线相切的圆的方程_.【解析】本题考查圆的方程.根据条件设圆心为，设圆的标准方程形式，根据圆心到直线的距离等于半径列出一等式，点在圆上列出一等式，联立求解得出圆心坐标和半径，即求出圆的方程.【答案】显然在线段的垂直平分线上，设圆心为，半径为，则，得，而。4、与两平行直线和相切，圆心在直线上的圆的方程是_.【解析】本题考查圆的方程.通过条件可知圆心到两平行线间的距离等于半径，列出等式求出圆心坐标，通过圆心到直线的距离求出半径.【答案】设圆心为，则圆心到两平行直线之间的距离为圆的半径.a =，圆心坐标为(),半径r=.所求圆的方程是()2 + ()2 =5、已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程_。【解析】本题考查圆的方程.设圆心坐标，根据弦长弦心距及半径的关系列出等式求出圆心坐标，从而求出圆的方程.【答案】设圆心为半径为，令而，或6、曲线x2+y2+关于_对称【解析】考查圆的几何性质和圆方程间的互化.圆关于圆心中心对称，关于过圆心的任意直线轴对称.将圆的方程化为标准方程可知圆的圆心坐标为(，0),所以关于x轴对称.【答案】曲线的标准方程为，圆心坐标为(，0) 所以关于x轴对称.二、解答题7、已知方程表示一个圆。求t的取值范围；求该圆半径r的最大值及此时圆的标准方程【解析】本题考查表示圆的方程所需满足的条件.解不等式即求出t的取值范围；通过配方可求出圆半径r的最大值.【答案】(1)已知方程表示
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