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高考专题训练三十一行列式与矩阵(选修42)班级_姓名_时间：45分钟分值：75分总得_一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题卡上1在矩阵对应的变换下，将直线6x5y1变成2xy1.则a2b2等于()a3b6c9 d18答案：d2直线xy1在矩阵变换下变成的图形是()a直线 b线段c点 d射线答案：c3设n.nn*，则n的最小值为()a3 b6c9 d12答案：d4设矩阵a.b.cab.则矩阵c等于()a. b.c. d.答案：d5设矩阵a，若a1存在，则x的取值范围是()ax2且x3 bx2或x3cx6且x1 dx6或x1答案：a6两个数列an，bn满足.其中a12，b10，则a10等于()a3101 b2101c391 d291答案：c二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上7(2011上海)行列式(a，b，c，d1,1,2)所有可能的值中，最大的是_解析：adbc，则ad2，bc2时，取最大值为6.答案：68若直线xy4在矩阵m对应的变换作用下，把直线变为本身直线，则a，b的值分别为_答案：029设a是一个二阶矩阵，满足a3，且a6.则a_.答案：10已知a，b，c为实数，a，b，c为二阶矩阵，通过类比得出下列结论：“若ab，则acbc.”类比“若ab，则acbc.”“若acbc，且c0，则ab.”类比“若acbc，且c为非零矩阵，则ab.”若“ab0，则a0或b0.”类比“若ab，则a或b.”“若a20，则a0.”类比“若a2，则a.”其中不正确的为_答案：三、解答题：本大题共2小题，共25分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤11(12分)(2011福建)设矩阵m(其中a0，b0)(1)若a2，b3，求矩阵m的逆矩阵m1；(2)若曲线c：x2y21在矩形m所对应的线性变换作用下得到曲线c：y21，求a，b的值解：(1)设矩阵m的逆矩阵m1，则mm1.又m，所以.所以2x11,2y10,3x20,3y21，即x1，y10，x20，y2.故所求的逆矩阵m1.(2)设曲线c上任意一点p(x，y)，它在矩阵m所对应的线性变换作用下得到点p(x，y)则，即又点p(x，y)，在曲线c上，所以y21.则b2y21为曲线c的方程又已知曲线c的方程为x2y21，故又a0，b0，所以12(13分)(2011扬州市四星级高中2月联考)变换t1是逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是m1；变换t2对应的变换矩阵是m2.(1)求点p(2,1)在t1作用下的点p的坐标；(2)求函数yx2的图象依次在t1，t2变换的作用下所得曲线的方程解：(1)m1，m1，所以点p(2,1)在t1作用下的点p的坐标是p(1,
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