【备战】高考数学 精讲巧解分类攻克13.doc

备战2014高考数学精讲巧解分类攻克13一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在2012年8月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是：3.2 xa，则a( )a24b35.6c40.5d40【答案】d2已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( )a=1.23x4b=1.23x+5c=1.23x+0.08d=0.08x+1.23 【答案】c3某初级中学有学生270人，其中初一年级108人，初二、三年级各有81人，现要利用抽样方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按初一、二、三年级依次统一编号为；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为，并将整个编号依次分为段.如果抽得号码（10个）有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196， 223， 250；5，9，100，107，111，121，180，195， 200，265；11，38，65，92，119，146，173，200， 227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是( )a、都不能为系统抽样b、都不能为分层抽样c、都可能为系统抽样d、都可能为分层抽样【答案】b4某市a、b、c三个区共有高中学生20000人，其中a区高中学生7000人，现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为600人的样本进行学习兴趣调查，则a区应抽取( )a200人b205人c210人d215人【答案】c5为研究变量的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利回线性回归方法得到回归直线方程，两人计算知相同，也相同，下列正确的是( )a重合b一定平行cd无法判断是否相交【答案】c6下图中的茎叶图表示的是某城市一台自动售货机的销售额情况(单位：元)，图中的数字表示的意义是这台自动售货机的销售额为( )a元b元c元d元【答案】c7已知、取值如下表：从所得的散点图分析可知：与线性相关，且，则( )abcd【答案】b8如图所示为一物体做匀变速直线运动的图象由图象作出的下列判断中正确的是( )a物体始终沿正方向运动b物体始终沿负方向运动c在t4 s时，物体距出发点最远d在t2 s时，物体距出发点最远【答案】d9回归方程=1.5x15，则( )a=1.515b15是回归系数ac1.5是回归系数adx=10时，y=0【答案】a10为了解儿子身高与父亲身高的关系，随机抽取了5对父子身高数据如下：y对x的线性回归方程为( )a y=x1b y=x+1c y=126d y=88+【答案】d11测得四组的值则与之间的回归直线方程为( )abc d 【答案】a12若两个分类变量x和y的列联表为：则x与y之间有关系的可能性为( )参考公式：独立性检测中，随机变量a0.1%b99.9%c97.5%d0.25%【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13某校高中生共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采取分层抽样抽取容量为45的样本,那么高一高二高三各年级抽取的人数分别为_.【答案】15 10 20 14某学校想要调查全校同学是否知道迄今为止获得过诺贝尔物理奖的6位华人的姓名，为此出了一份考卷。该卷共有6个单选题，每题答对得20分，答错、不答得零分，满分120分。阅卷完毕后，校方公布每题答对率如下：则此次调查全体同学的平均分数是 分。【答案】6615下图为80辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图, 则时速大于60的汽车大约有_辆【答案】4816如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，第小组的频数为，则抽取的学生人数是 .【答案】40三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17为了调查某地区老年人是否需要志愿者帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例。能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？附： 【答案】（1）需要帮助的老年人的比例估计值为 (2） 有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关。18某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示,其中 120130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人.(1) 问各班被抽取的学生人数各为多少人?(2) 在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率. 【答案】 (1) 由频率分布条形图知,抽取的学生总数为人. 各班被抽取的学生人数成等差数列,设其公差为,由=100,解得.各班被抽取的学生人数分别是22人，24人，26人，28人. (2) 在抽取的学生中,任取一名学生, 则分数不小于90分的概率为0.35+0.25+0.1+0.05=0.75.19某市四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示： 为了了解参加考试的学生的学习状况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取50名参加问卷调查.(1）问四所中学各抽取多少名学生？(2）从参加问卷调查的名学生中随机抽取两名学生，求这两名学生来自同一所中学的概率；(3）在参加问卷调查的名学生中，从来自两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用表示抽得中学的学生人数，求的分布列.【答案】(1）由题意知，四所中学报名参加该高校今年自主招生的学生总人数为100名， 抽取的样本容量与总体个数的比值为. 应从四所中学抽取的学生人数分别为.(2）设“从参加问卷调查的名学生中随机抽取两名学生，这两名学生来自同一所中学”为事件，从参加问卷调查的名学生中随机抽取两名学生的取法共有c种，这两名学生来自同一所中学的取法共有cccc. .答：从参加问卷调查的名学生中随机抽取两名学生，求这两名学生来自同一所中学的概率为. (3)由（1）知，在参加问卷调查的名学生中，来自两所中学的学生人数分别为. 依题意得，的可能取值为， ， ，. 的分布列为：20设三组实验数据的回归直线方程是：,使代数式的值最小时， , ，(、分别是这三组数据的横、纵坐标的平均数)若有七组数据列表如下：(）求上表中前三组数据的回归直线方程；(）若，即称为（）中回归直线的拟和“好点”，求后四组数据中拟和“好点”的概率【答案】（i）前三组数的平均数：=3 , =5 根据公式：b a5-3回归直线方程是：y= (ii) |6.2-3.5-0.55|0.20.2 |8-3.5-0.56|1.50.2|7.1-3.5-0.57|0.10.2 |8.6-3.5-0.58|1.10.2 综上,拟和的“好点”有2组，“好点”的概率= 21某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值大于或等于98且小于106的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为a配方和b配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：a配方的频数分布表b配方的频数分布表() 分别估计用a配方，b配方生产的产品的优质品率；() 由以上统计数据填写22列联表，问是否有99的把握认为“a配方与b配方的质量有差异”。【答案】 () 由试验结果知，用a配方生产的产品中优质的平率为，所以用a配方生产的产品的优质品率的估计值为。由试验结果知，用b配方生产的产品中优质品的频率为，所以用b配方生产的产品的优质品率的估计值为。() 22列联表：根据题中的数据计算：；由于，所以没有的把握认为“a配方与b配方的质量有差异”。22在某中学举行的物理知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩在进行整理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组。已知第三小组的频数是15。(1）求成绩在5070分的频率是多少；(2）求这三个年级参赛学生的总人数是多少；(3）求成绩在80100分的