小学数学人教2011课标版三年级数学广角——集合 (5).doc

数学广角集合教学内容：人教版三年级上册数学广角集合。教学过程：课前：脑筋急转弯：两位爸爸和两位儿子一同去看电影，他们只需要买三张票，这是为什么？一、初步感知重叠问题。1、师： 小朋友们，刚才我们是排队进来的。排队中也隐藏着数学问题请看大屏幕：亮亮从左数是第5个，从右数还是第5个，这排队伍一共有多少个同学？师：为什么答案不一样？用自己喜欢的方法在练习纸的反面表示出来。教师找计算和画图的两位学生到黑板上板演 5+5-1=9人 (1)这位同学用画图的方法，你是怎么想的。大家同意他的想法吗？把掌声送给他。让我们一起来数数一共有几人？（2）图式结合：这位同学是列式计算的。那你是怎么想的。第一个“5”表示什么？你能在图上圈一圈吗？第二个“5”表示什么？你能在图上圈一圈吗？为什么要减1？说的真好，把掌声送给他。谁能看着这幅图，说说左边的圈表示什么？右边的圈、重叠部分呢？还可以怎样算？（4+4+1）你是怎么理解的？（学生对照图解释）根据这幅图我们发现还可以把队伍分成三部分去理解。2、回顾解决方法。师小结：这样两个圈让我们清楚地看到了亮亮被重复多算了一次，还发现可以把队伍分成三部分，这两个圈圈的作用真大呀！二、理解稍复杂的重叠问题，进一步探讨解决方法。1、课件出示统计表：师：为了丰富同学们的课外生活，学校了开设了很多的社团活动，你参加了什么社团活动？这是老师搜集到的信息。 三（2）班参加象棋社团和头脑风暴社团的学生名单：象棋12713333435223621头脑风暴26142421225 (1)仔细观察统计表，你发现了什么信息？（参加象棋社团的有9人，参加头脑风暴社团的有8人，两人既参加了象棋社团又参加了头脑风暴社团。）（2） 你能说说：参加这两个社团的学生共有多少人？预设：生1：一共有16人，7+9=16（人）。生2：有14人，因为有两个人重复了，既参加了象棋社团又参加了头脑风暴社团。师：原来问题出在了这两名重复参加了两个社团的同学身上，给我们造成了困扰。2、 出示课件师：现在让我们把这些同学按要求重新分一分：既能清楚地看出参加象棋社团的是哪9个人，参加头脑风暴社团的是哪7个；又能明显地看出两个社团都参加的是哪2人。 教师在黑板上贴上“参加象棋社团”和“参加头脑风暴社团”，女生、男生各选取一个代表来完成。师：（对黑板前两位同学）想好了，把这些同学的学号贴在你的社团下面。（面对全班同学）他们要贴对了你们就给他们掌声。女生：大家同意吗？（同意）正好是9人。男生：同意吗？（不同意）怎么不同意了？那你快过来修改？(男生把21、22放在自己处)现在你们同意吗？（同意）问女生：你们呢？（不同意）师：同学们，问题出现了，21号、22号既参加象棋社团又参加头脑风暴社团，放到这儿那儿不干，放到那儿这儿不干。放在哪儿比较好啊？（放在中间）行不行。试试。 师：把21号、22号放中间了。小朋友们，你有什么办法让大家一眼就知道这是参加象棋社团的，谁有办法？（一位学生上来）师：你想怎么办？（把参加象棋社团的学生圈起来）要圈几个人？想好了。（学生用红色粉笔圈出）那参加头脑风暴社团的怎么办？（一学生上来，用绿色粉笔圈出）。通过同学们的整理，变成了现在这样一幅图。这幅图符合我们重新整理的要求了吗？（符合）师：其实这种用图表示的方法和100多年前一位英国数学家韦恩的想法不谋而合。为了纪念他我们把这种图叫作韦恩图，数学上叫作集合图。3、 出示课件。 师：我们把参加象棋社团的学生看作一个整体，叫做一个集合；把参加头脑风暴社团的学生看作一个整体，也是一个集合，有两位学生两个社团都参加我们就可以制作成这样一幅集合图。这就是今天我们要学习的。（板书课题：数学广角集合）师：你们知道这个集合图每个部分表示的意思吗？（左边的圈、右边的圈、重叠部分、左边月牙、右边月牙）根据学生的回答教师板书。师：对照着这幅图，用准确地语言和同桌说一说每部分表示的意思。5、列式解答。师：你能根据这幅集合图列式解答“参加这两个社团的学生共有多少人？”列式说想法：（1）7+9-2=14（人） （2）7-2+9=14（人）（3）7+（9-2）=14（人）（4）5+2+7=14（人）比较：（1）和（4）问题中一个是减“2”一个为什么是加“2。小结：不管怎样，这些重复参加的同学只能算一次。 同学们，刚才我们借助集合图，清晰、直观地看到参加两个社团学生的情况，而且又正确地解决了数学问题。韦恩图我们并不陌生：在科学课上曾经用韦恩图比较固体和液体的相同点和不同点；对水和空气进行比较。四、联系生活，巩固练习。师：可见韦恩图在学习和生活中应用广泛，我们继续利用韦恩图解决生活问题。1、 动物王国要举行运动会，小动物们可积极了，看！它们要参加游泳和飞翔两个项目的比赛，你能帮它们报名吗？先说一说做题时应注意什么？（先填写两样都参加的）再独立填写。学生在练习纸上做后口答，引导学生明确集合图各部分表示的含义。2、 老师还搜集到我们班小朋友参加其它社团的信息：三（2）班参加科学社团的有7人，参加英语社团的有8人，两个社团都参加的有3人。（1） 填一填：（2） 算一算：参加这两个社团的共有多少人？五、课堂总结，回顾新知。师：今天我们学习了数学广角集合，请你说说你有什么收获？（认识了集合图；当有重叠时可以用这样的图来表示。）在今后的学习过程中，希望大家能够正确画好集合图，利用集合图帮助我们正确解决相关的问题。小朋友们