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24 2直角三角形的性质 第24章解直角三角形 1 在直角三角形中 两直角边长为6和8 则斜边上的中线的长为 a 10b 5c 3d 42 如图 在rt abc中 acb 90 d是rt abc的重心 已知cd 2 ac 3 则 b b 30 12 5 习题3变式 如图 在 abc中 c 90 ac 6 b 30 点p是bc边上的动点 则ap的长不可能是 a 6 5b 7c 8 9d 136 如图 在等腰直角三角形abc中 c 90 bad 15 ad 8 则cd等于 a 4b 3c 2d 5 d a d b a 10 如图 在 abc中 acb 90 d在bc上 e为ab的中点 ad ce相交于f 且ad db 若 b 20 则 dfe等于 11 如图 已知rt abc中 c 90 a 30 ac 6 沿de折叠 使得点a与点b重合 则折痕de的长为 60 2 12 如图 在 abc中 ab ac a 120 ab的垂直平分线交bc于点d 交ab于点e 如果de 1 求bc的长 解 连结ad bc 6 13 如图所示 已知 abc中 ac bc 2 b 15 计算 abc的面积 解 过b作be ac于e点 abc的面积为1 14 如图 在rt abc中 a 90 abc 2 c bd是 abc的平分线 求证 cd 2ad 解 作de bc a 90 abc 2 c c 30 cd 2de 又 bd平分 abc ad ab de bc de ad cd 2ad 15 如图 在 abc中 点d e f分别是ab bc ca的中点 ah是边bc上的高 1 求证 四边形adef是平行四边形 2 求证 dhf def 解 1 d e分别为ab bc的中点 de ac即de af 同理ef ad 四边形adef为平行四边形 2 由 1 得 def bac 又 dh为rt ahb斜边ab的中线 ad dh ahd dah 同理 ahf haf dhf bac dhf def 方法技能 在直角三角形中 遇到斜边中点 常作斜边中线 斜边中线将直角三角形分成两个
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