高考数学大一轮复习 第三篇 三角函数 解三角形 第4节 三角函数的图象与性质课件 理.ppt_第1页
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文档简介

第4节三角函数的图象与性质 最新考纲 考点专项突破 知识链条完善 解题规范夯实 知识链条完善把散落的知识连起来 教材导读 1 所有的周期函数都有最小正周期吗 提示 不是所有的周期函数都有最小正周期 如函数f x c c为常数 的周期为任意非零实数 但没有最小正周期 2 正切函数y tanx在定义域是增函数吗 知识梳理 正弦函数 余弦函数 正切函数的图象和性质 2k k z 奇函数 偶函数 奇函数 k 0 k z 拓展提升 对称与周期 1 正弦曲线 余弦曲线相邻两对称中心 相邻两对称轴之间的距离是半周期 相邻的对称中心与对称轴之间的距离是周期 2 正切曲线相邻两对称中心之间的距离是半周期 对点自测 b c b c 答案 考点专项突破在讲练中理解知识 考点一 三角函数的定义域 简单三角不等式的解法 利用三角函数的图象求解 利用三角函数线求解 反思归纳 考点二 三角函数的值域或最值 答案 1 1 2 三角函数值域的三种求法 直接法 利用sinx cosx的值域 化一法 化为y asin x k的形式 逐步分析 x 的范围 根据正弦函数单调性写出函数的值域 换元法 把sinx或cosx看作一个整体 可化为求函数在给定区间上的值域 最值 问题 反思归纳 考点三 三角函数的性质 高频考点 考查角度1 三角函数奇偶性与周期性高考扫描 2014高考新课标全国 卷 例3 1 2016 浙江卷 设函数f x sin2x bsinx c 则f x 的最小正周期 a 与b有关 且与c有关 b 与b有关 但与c无关 c 与b无关 且与c无关 d 与b无关 但与c有关 奇偶性与周期性的判断 1 奇偶性 由正 余弦函数的奇偶性可判断y asin x和y acos x分别为奇函数和偶函数 反思归纳 反思归纳 2 已知三角函数的单调区间求参数的取值范围的三种方法 求出原函数的相应单调区间 由已知区间是所求某区间的子集 列不等式 组 求解 由所给区间求出整体角的范围 由该范围是某相应正 余弦函数的某个单调区间的子集 列不等式 组 求解 由所给区间的两个端点到其相应对称中心的距离不超过周期列不等式
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