高考数学 名师指导历炼题型 61 概率、随机变量的分布列 理(1).doc

2014高考数学（理）名师指导历炼题型：6-1 概率、随机变量的分布列1(背景新)将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线l1：axby2，l2：x2y2平行的概率为p1，相交的概率为p2，则复数p1p2i所对应的点p与直线l2：x2y2的位置关系是()ap在直线l2的右下方bp在直线l2的右上方cp在直线l2上dp在直线l2的左下方命题猜想解析：如图所示，设a(x1，y1)，b(x2，y2)，直线yk(x1)过定点c(1,0)，根据抛物线的定义可知|am|2|bn|，则b为ac的中点，所以x2，y2，由得所以直线斜率k，故选a.答案：a历炼1解析：易知当且仅当时两条直线只有一个交点，而的情况有三种：a1，b2(此时两直线重合)；a2，b4(此时两直线平行)；a3，b6(此时两直线平行)而投掷两次的所有情况有6636种，所以两条直线相交的概率为p21；两条直线平行的概率为p1，p1p2i所对应的点p为，易判断p在l2：x2y2的左下方，故选d.答案：d 2(定义新)点p在曲线c：y21上，若存在过点p的直线交曲线c于点a，交直线l：x4于点b，满足|pa|pb|，则称点p为“h点”，那么下列结论正确的是()a曲线c上的所有点都是“h点”b曲线c上仅有有限个点是“h点”c曲线c上的所有点都不是“h点”d曲线c上有无穷多个点(但不是所有的点)是“h点”3(交汇新)过双曲线1(ba0)的右顶点a作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为b，c，若a，b，c三点的横坐标成等比数列，则双曲线的离心率为()a. b. c. d.4(交汇新)如图所示，已知圆o：x2y22交x轴于a，b两点，曲线c是以ab为长轴，离心率为的椭圆，其左焦点为f.若p是圆o上一点，连接pf，过原点o作直线pf的垂线交直线x2于点q.(1)求椭圆c的标准方程；(2)若点p的坐标为(1,1)，求证：直线pq与圆o相切；(3)试探究：当点p在圆o上运动时(不与a，b重合)，直线pq与圆o是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由历炼2解析：设点p(x，y)，b(4，m)当|pa|pb|，即点p是ab的中点时，则点a(2x4,2ym)，由于点a，p均在椭圆c上，因此有化简为结合图形不难看出(图略)，当m取恰当的值时，椭圆y21与(x2)2421(该方程表示中心在点的椭圆)始终会有交点，即在椭圆c上满足|pa|pb|的点p有无数多个(但不是所有的点)，因此选d.答案：d3解析：由题意可知，经过右顶点a的直线方程为yxa，联立解得x.联立解得x.因为ba0，所以0，且0，又点b的横坐标为等比中项，所以点b的横坐标为，则a2，解得b3a，所以双曲线的离心率e.答案：c4解析：(1)因为a，e，所以c1，则b1，即椭圆c的标准方程为y21.(2)证明：因为p(1,1)，所以kpf，所以koq2，所以直线oq的方程为y2x.又q在直线x2上，所以点q(2,4)，kpq1，又kop1，kopkpq1，即pqop，故直线pq与圆o相切(3)当点p在圆o上运动时，直线pq与圆o保持相切的位置关系证明如下：设p(x0，y0)(x0)，则y2x，所以kpf，ko