高考数学 分项练习大集结 三角函数.doc

2014高考数学分项练习大集结：三角函数一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知函数ysinaxb（a0）的图象如图所示，则函数的图象可能是( )【答案】c2设，化简的结果是( )a-1b当为偶数时，值为-1；当为奇数时，值为1 c1d当为奇数时，值为-1；当为偶数时，值为1【答案】a3在abc中，若，则其面积等于( )abcd【答案】d4将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像，则=( )ab c d 【答案】c5已知函数f(x)sin(x)(0)的最小正周期为，则该函数图象()a 关于直线x对称 b 关于点(，0)对称c 关于点(，0)对称d 关于直线x对称【答案】b6已知f（x）sin（x+），则的图象( )a与g（x）的图象相同b与g（x）的图象关于y轴对称c向左平移个单位，得到g（x）的图象d向右平移个单位，得到g（x）的图象【答案】d7在中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是 ( )a b=10, a=450, c=600b a=6, c=5, b=600c a=7, b=5, a=600d a=14, b=16, a=450 【答案】c8中，若，则的面积为( )abc1d【答案】b9为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，这个平移是( )a沿轴向右平移个单位b沿轴向右平移个单位c沿轴向左平移个单位d沿轴向左平移个单位【答案】d10在中，则角等于( )abcd【答案】b11下图所示的是函数图象的一部分，则其函数解析式是( )ab cd【答案】a 12sin()的值等于( )abcd【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13函数，的值域为 .【答案】14已知角的终边经过点,且,则 【答案】15对于函数给出下列结论：图象关于原点成中心对称；图象关于直线成轴对称；图象可由函数的图像向左平移个单位得到；图像向左平移个单位，即得到函数的图像。其中正确结论是 【答案】16函数的部分图象如图，则= 【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17已知a(cos,sin),b(cos,sin),且|ab|=2,(1)求cos(-)的值;(2)设(0,/2),(-/2,0),且cos(5/2-) =-5/13,求sin的值.【答案】 (1)由题知,所以 (2) ，又. 而则18已知函数(1)将写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；(2)如果abc的三边a、b、c依次成等比数列，且边b所对的角为x，试求x的取值范围及此时函数的值域【答案】由得：即对称中心的横坐标为(2)由已知，即的值域为19某地有三家工厂，分别位于矩形abcd 的顶点a,b 及cd的中点p 处，已知ab=20km,cb =10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形abcd 的区域上（含边界），且与a,b等距离的一点o 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道ao,bo,op ，设排污管道的总长为km (）按下列要求写出函数关系式：设bao=(rad)，将表示成的函数关系式；设op(km) ，将表示成的函数关系式(）请你选用（）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短【答案】(）由条件知pq 垂直平分ab，若bao=(rad) ，则, 故，又op所以， 所求函数关系式为若op=(km) ，则oq10，所以oa =ob=所求函数关系式为(）选择函数模型，令0 得sin ，因为，所以=，当时， ，是的减函数；当时， ，是的增函数，所以当=时，。这时点p 位于线段ab 的中垂线上，且距离ab 边km处。20在中，内角的对边分别为已知(1)求的值；(2)若，求的面积【答案】 (1)，由正弦定理有，即即，亦即，=2(2)由（1）有，由及有，的面积.21如图，在平面直角坐标系中，以轴为