高考数学 黄金配套练习43 理.doc

2014高考数学（理）黄金配套练习一、选择题1计算sin43cos13sin47cos103的结果等于()a.b.c. d.答案a解析原式sin43cos13cos43sin13sin(4313)sin30.2已知sin，cos，且是第二象限角，是第四象限角，那么sin()等于()a. b.c d答案a解析因为是第二象限角，且sin，所以cos.又因为是第四象限角，cos，所以sin.sin()sincoscossin()().3设(0，)，若sin，则cos()等于()a. b.c d答案b解析因为(0，)，sin，所以cos.所以cos()(coscossinsin)(cossin)cossin4化简cos()cossin()sin的结果为()asin(2) bcos(2)ccos dcos答案c解析等式即cos()cos5设asin14cos14，bsin16cos16，c，则a、b、c的大小关系是()aabc bacbcbac dbcca.6在abc中，c120，tanatanb，则cosacosb()a. b.c. d答案b解析tanatanbcosacosb7已知tan()，tan，那么tan等于()a. b.c. d.答案c解析因为，所以()，所以tantan.8若3sincos0，则的值为()a. b.c. d2答案a解析3sincostan.二、填空题9cos84cos24cos114cos6的值为_答案解析cos84cos24cos114cos6cos84cos24cos66sin84cos84cos24sin24sin84cos(8424)cos60.10已知为第三象限的角，cos 2，则tan (2)_.答案解析由cos 22cos21，且为第三象限角，得cos，sin，则tan 2，tan2，tan(2).11如图，角的顶点在原点o，始边在x轴的正半轴，终边经过点p(3，4)角的顶点在原点o，始边在x轴的正半轴，终边oq落在第二象限，且tan2，则cospoq的值为_答案解析tantan(1)tan12，tan12，tan2.tanpoq2.又由sin2poqcos2poq1，得cospoq.12化简：_.答案4cos2解析原式4cos2.13不查表，计算_.(用数字作答)答案4解析原式4.三、解答题14求(tan10)的值解析(tan10)(tan10tan60)()2.15已知sin()，且.求cos的值解析sin()且cos()coscos()cos()cossin()sin.16已知tan2()，求的值解tan2，tan3或tan，又(，)，tan3，.拓展练习自助餐1化简的结果是()atan9 btan9ctan15 dtan15答案b解析tan92函数f(x)sin2xcos2x的最小正周期是()a. bc2 d4答案b解析f(x)sin(2x)，t.3若cos2sin，则tan()a. b2c d2答案b解析考查三角函数的运算与转化能力，已知正弦和余弦的一个等量关系，可以结合正弦余弦平方和等于1，联立方程组解得正弦余弦的值，再利用tan求得，但运算量较大，作为选择题不适合也可以利用三角变换处理，原等式即sin()，其中tan，0，sin()1，2k，kz，tancot2.也可观察得到答案4已知sin(x)sin(x)，x(，)，求sin4x的值分析由题设注意到xx，因此需交换后再用公式求解解析sin(x)sin(x)sin(x)cos(x)sin(x)cos(x)sin(2x)cos2x，cos2x.x(，)，2x(，2)，sin2x.sin4x2sin2xcos2x.探究(1)一般说来，在题目中有单角、倍角，应将倍角化为单角，同时应注意2，2，等之间关系的运用(2)在求cos2x的过程中，本题也可采用如下方法：sin(x)sin(x)(sin xcosx)(cosxcosxsinx)(cos2xsin2x)cos2x，从而得cos2x.教师备选题1已知在abc中，cosbcosc1sinbsinc，那么abc是()a锐角三角形 b等腰三角形c直角三角形 d钝角三角形答案b解析由条件知cosbcoscsinbsinc1，cos(bc)1，bc0，bc.2在abc中，“cosa2sinbsinc”是“abc为钝角三角形”的()a必要不充分条件 b充要条件c充分不必要条件 d即不充分也不必要条件答案c解析在abc中，a(bc)cosacos(bc)又cosa2sinbsinc即cosbcoscsinbsinc2sinbsinccos(bc)0，bc，b为钝角3设(0，)，(，)，且、满足5sin5cos8，sincos2，求cos()的值解析