广东省中考数学总复习 第四章 三角形 第3课时 全等三角形课件.ppt

第3课时全等三角形 金牌中考总复习 第四章 金牌中考总复习 第三课时全等三角形 考点考查 课前小练 1 如图 已知ae cf afd ceb 那么添加下列一个条件后 仍无法判定 adf cbe的是 a a cb ad cbc be dfd ad bc 2 如图 已知点a d c f在同一条直线上 ab de bc ef 要使 abc def 还需要添加一个条件是 a bca fb b ec bc efd a edf b b 课前小练 3 如图 1 2 3 4 求证 ac ad 证明 3 4 abc abd 在 abc和 abd中 abc abd asa ac ad 考点一 全等图形及全等三角形的性质 考点梳理 1 全等图形 能够完全重合的两个图形 2 全等三角形 能够完全重合的两个三角形 3 全等三角形的性质 1 对应边相等 2 对应角相等 3 周长相等 4 面积相等 方法点拨 拓展 全等三角形的对应边上的高相等 对应边上的中线相等 对应角平分线相等 考点二 全等三角形的判定 考点梳理 考点三 角平分线的性质与判定 考点梳理 1 性质 角平分线上的点到角两边的距离相等 2 判定 角的内部到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上 考点一 三角形全等的判定 重难点突破 如图 ab ae 1 2 c d 求证 abc aed 方法点拨 判定两个三角形全等的一般方法有 sss sas asa aas hl 全等三角形的判定是中考必考内容之一 是考试的热点 重难点突破 考点一 三角形全等的判定 证明 1 2 1 eac 2 eac 即 bac ead 在 abc和 aed中 d c bac ead ab ae abc aed aas 易混点 aaa ssa不能判定两个三角形全等 判定两个三角形全等时 必须有边的参与 若有两边一角对应相等时 角必须是两边的夹角 重难点突破 考点二 三角形全等的判定 如图 在 abc中 点d是bc的中点 作射线ad 在线段ad及其延长线上分别取点e f 连接ce bf 添加一个条件 使得 bdf cde 并加以证明 你添加的条件是 不添加辅助线 de df 或ce bf或 ecd dbf或 dec dfb等 重难点突破 考点二 三角形全等的判定 方法点拨 全等三角形开放试题 常见的类型有条件开放型 结论开放型及策略开放型三种 注意挖掘题目中隐含的条件 例如公共边 公共角 对顶角等 重难点突破 考点二 三角形全等的判定 证明 在 bdf和 cde中 bdf cde 重难点突破 举一反三 1 如图 e f是四边形abcd的对角线bd上的两点 ae cf ae cf be df 求证 ade cbf 重难点突破 举一反三 证明 ae cf aed cfb df be df ef be ef 即de bf 在 ade和 cbf中 ade cbf sas 重难点突破 举一反三 2 如图 ae df ae df 要使 eac fdb 需要添加下列选项中的 a ab cdb ec bfc a dd ab bc a 重难点突破 举一反三 3 如图所示 ab db abd cbe 请你添加一个适当的条件 使 abc dbe 只需添加一个即可 be bc 重难点突破 举一反三 解 找边等 用sas 应该找夹 ebd cba的另一边等 即be bc找角等 如果用asa 应找夹ab db的另一组角等 即 bde bac如果用aas 应找ab db的对角相等 即 deb acb因此本题的答案不唯一 可以写be bc或 bde bac或 deb acb 只需添加一个即可 重难点突破 考点三 全等三角形的性质 2017 郴州 已知 abc中 abc acb 点d e分别为边ab ac的中点 求证 be cd 方法点拨 本题考查了全等三角形的判定与性质 比较简单 主要利用了三边对应相等的两三角形全等 以及全等三角形对应角相等的性质 重难点突破 考点三 全等三角形的性质 证明 abc acb ab ac 又d e分别为ab ac中点 ad ae 在 adc和 aeb中 ad ae a a ac ab adc aeb sas be cd 举一反三 重难点突破 4 如图 点c是ae的中点 a ecd ab cd 求证 b d 证明 点c是ae的中点 ac ce 在 abc和 cde中 abc cde b d 重难点突破 举一反三 5 2017 南充 如图 de ab cf ab 垂足分别是点e f de cf ae bf 求证 ac bd 重难点突破 举一反三 证明 de ab cf ab afc bed 90 ae bf af be 在 afc和 bed中 afc bed sas a b ac bd 考点三 角平分线 重难点突破 如图 rt abc中 c 90 ad平分 cab de ab于e 若ac 6 bc 8 cd 3 1 求de的长 2 求 ade的面积 方法点拨 1 根据角平分线性质得出cd de 代入求出即可 2 证rt acd rt aed 得出得出s acd s aed 求出 acd的面积即可 解 1 ad平分 cab de ab c 90 cd de cd 3 de 3 重难点突破 考点三 角平分线 2 de ab aed c 90 在rt acd和rt aed中 rt acd rt aed hl s acd s aed s aed cd ac 3 6 9 重难点突破 举一反三 6 如图 在 abc中 c 90 ad平分 cab 交cb于点d 过点d作de ab于点e 1 求证 acd aed 2 若 b 30 cd 1 求bd的长 1 证明 ad平分 cab de ab c 90 cd ed dea c 90 在rt acd和rt aed中 rt acd rt aed hl 重难点突破 举一反三 2 解 dc de 1 de ab deb 90 b 30 bd 2de 2 广东真题 1 2011 广东 已知 如图 e f在ac上 ad cb且ad cb d b 求证 ae cf 证明 ad cb a c ad