优化方案（山东专用）高考数学二轮复习 解答题专题练（四）理.doc

解答题专题练(四)概率与统计(建议用时：60分钟)1某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定小王到该银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但可以确认该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定(1)求当天小王的该银行卡被锁定的概率；(2)设当天小王用该银行卡尝试密码的次数为x，求x的分布列和数学期望2某市a，b两所中学的学生组队参加辩论赛，a中学推荐了3名男生、2名女生，b中学推荐了3名男生、4名女生，两校所推荐的学生一起参加集训由于集训后队员水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人、女生中随机抽取3人组成代表队(1)求a中学至少有1名学生入选代表队的概率；(2)某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设x表示参赛的男生人数，求x的分布列和数学期望3(2015聊城第一次模拟)某市教育局为了了解高三学生体育达标情况，对全市高三学生进行了体能测试，经分析，全市学生体能测试成绩x服从正态分布n(80，2)(满分为100分)，已知p(x75)0.3，p(x95)0.1，现从该市高三学生中随机抽取3位同学(1)求抽到的3位同学该次体能测试成绩在区间80，85)，85，95)，95，100内各有1位同学的概率；(2)记抽到的3位同学该次体能测试成绩在区间75，85内的人数为，求随机变量的分布列和数学期望e()4(2015滨州联考)在某次考试中，从甲、乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析，两个班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分的为及格(1)用样本估计总体，请根据茎叶图对甲、乙两个班级的成绩进行比较；(2)求从甲班10名学生和乙班10名学生中各抽取一人，求有人及格的条件下乙班同学不及格的概率；(3)从甲班10人中抽取1人，乙班10人中抽取2人，3人中及格人数记为x，求x的分布列和期望5.(2015德州模拟)甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，射击次数相同，已知两名运动员击中的环数稳定在7环、8环、9环、10环，他们比赛成绩的统计结果如下：环数击中频率选手78910甲0.20.150.3乙0.20.20.35请你根据上述信息，解决下列问题：(1)估计甲、乙两名射击运动员击中的环数都不少于9环的概率；(2)若从甲、乙运动员中只能挑选一名参加某大型比赛，请你从随机变量均值意义的角度，谈谈让谁参加比较合适？6某厂用鲜牛奶在某台设备上生产a，b两种奶制品生产1吨a产品需鲜牛奶2吨，使用设备1小时，获利1 000元；生产1吨b产品需鲜牛奶1.5吨，使用设备1.5小时，获利1 200元要求每天b产品的产量不超过a产品产量的2倍，设备每天生产a，b两种产品时间之和不超过12小时. 假定每天可获取的鲜牛奶数量w(单位：吨)是一个随机变量，其分布列为w121518p0.30.50.2该厂每天根据获取的鲜牛奶数量安排生产，使其获利最大，因此每天的最大获利z (单位：元)是一个随机变量(1)求z的分布列和均值；(2)若每天可获取的鲜牛奶数量相互独立，求3天中至少有1天的最大获利超过10 000元的概率解答题专题练(四)概率与统计1解：(1)设“当天小王的该银行卡被锁定”为事件a，则p(a).(2)依题意得，x所有可能的取值是1，2，3.又p(x1)，p(x2)，p(x3)1.所以x的分布列为x123p所以e(x)123.2解：(1)由题意，参加集训的男、女生各有6名参赛学生全从b中学抽取(等价于a中学没有学生入选代表队)的概率为.因此，a中学至少有1名学生入选代表队的概率为1.(2)根据题意，x的可能取值为1，2，3.p(x1)，p(x2)，p(x3)，所以x的分布列为x123p因此，x的数学期望为e(x)1p(x1)2p(x2)3p(x3)1232.3解：(1)由题知，p(80x85)p(x75)0.2，p(85x95)0.30.10.2，所以所求概率pa0.20.20.10.024.(2)p(75x85)12p(xe(y)，所以从随机变量均值意义的角度看，选甲去比较合适6解：(1)设每天a，b两种产品的生产数量分别为x吨，y吨，相应的获利为z元，则有(*)目标函数为z1 000x1 200y.将z1 000x1 200y变形为l：yx，设l0：yx.当w12时，(*)表示的平面区域如图阴影部分所示，三个顶点分别为a(0，0)，b(2.4，4.8)，c(6，0)平移直线l0知当直线l过点b，即当x2.4，y4.8时，z取最大值，故最大获利zzmax2.41 0004.81 2008 160(元)当w15时，(*)表示的平面区域如图阴影部分所示，三个顶点分别为a(0，0)，b(3，6)，c(7.5，0)平移直线l0知当直线l过点b，即当x3，y6时，z取得最大值，故最大获利zzmax31 00061 20010 200(元)当w18时，(*)表示的平面区域如图阴影部分所示，四个顶点分别为a(0，0)，b(3，6)，c(6，4)，d(9，0). 平移直线l0知当直线l过点c，即当x6，y4时，z取得最大值，故最大获利zzmax61 00041 20010 800(元)故最大获利z的分布列为z8 16010 20010 800p0.30.50.2因此，e(z)8 1600.310 2000.