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27 3位似 第2课时位似图形的坐标变化规律 c 2 如图 在边长为1的小正方形组成的网格中 建立平面直角坐标系 abo与 a b o 是以点p为位似中心的位似图形 它们的顶点均在格点 网格线的交点 上 则点p的坐标为 a 0 0 b 0 1 c 3 2 d 3 2 c d a 5 习题3变式 abc三个顶点的坐标分别为a 1 2 b 2 3 c 0 4 以原点o为位似中心 将 abc放大后得到的 def与 abc对应边的比为2 1 这时 def各个顶点的坐标分别是多少 解 2 4 4 6 0 8 或 2 4 4 6 0 8 知识点 坐标系内的位似作图6 如图 在网格图中 已知 abc和点m 1 2 1 以点m为位似中心 相似比为2 在第一象限画出将 abc放大后得到的 a b c 2 写出 a b c 的各顶点坐标 解 1 图略 2 a 3 6 b 5 2 c 11 4 b 8 某学习小组在讨论 变化的鱼 时 知道大鱼与小鱼是位似图形 如图 则小鱼上的点 a b 对应大鱼上的点 a 2a 2b b a 2b c 2b 2a d 2a b a d 8 3 或 4 3 6 13 习题5变式 如图 在平面直角坐标系中 以点a为位似中心 把正方形abcd缩小为原来的一半 得正方形a b c d 画出图形并写出b c d 的坐标 解 图略 有两种情况 b 2 0 c 2 1 d 1 1 b 0 0 c 0 1 d 1 1 14 如图 在平面直角坐标系中 abc的三个顶点坐标分别为a 2 1 b 1 4 c 3 2 1 画出 abc关于y轴对称的图形 a1b1c1 并直接写出c1点坐标 2 以原点o为位似中心 相似比为1 2 在y轴的左侧 画出 abc放大后的图形 a2b2c2 并直接写出c2点坐标 3 如果点d a b 在线段ab上 请直接写出经过 2 的变化后点d的对应点d2的坐标 解 1 图略 c1点坐标为 3 2 2 图略 c2点坐标为 6 4 3 d2点坐标为 2a 2b 方法技能 1 以原点为位似中心的两个图形 其中一个图形上点的坐标是另一个图形上对应点的坐标的k 或 k 倍 2 当位
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