高考数学大一轮复习 第五章 平面向量 第1讲 平面向量的概念及线性运算课件 理 新人教版.ppt_第1页
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文档简介

第1讲平面向量的概念及线性运算 最新考纲1 了解向量的实际背景 2 理解平面向量的概念 理解两个向量相等的含义 3 理解向量的几何表示 4 掌握向量加法 减法的运算 并理解其几何意义 5 掌握向量数乘的运算及其几何意义 理解两个向量共线的含义 6 了解向量线性运算的性质及其几何意义 知识梳理 1 向量的有关概念 0 相同 相反 平行 相等 相同 相等 相反 2 向量的线性运算 b a a b c a 相同 相反 0 a a a a b 3 共线向量定理向量a a 0 与b共线的充要条件是存在唯一一个实数 使得 b a 诊断自测 1 判断正误 在括号内打 或 精彩ppt展示 解析 2 若b 0 则a与c不一定平行 3 共线向量所在的直线可以重合 也可以平行 则a b c d四点不一定在一条直线上 答案 1 2 3 4 5 答案a 答案d 4 2015 全国 卷 设向量a b不平行 向量 a b与a 2b平行 则实数 答案b a a b 考点一平面向量的概念 答案 训练1 下列命题中 正确的是 填序号 有向线段就是向量 向量就是有向线段 向量a与向量b平行 则a与b的方向相同或相反 两个向量不能比较大小 但它们的模能比较大小 解析 不正确 向量可以用有向线段表示 但向量不是有向线段 有向线段也不是向量 不正确 若a与b中有一个为零向量 零向量的方向是不确定的 故两向量方向不一定相同或相反 正确 向量既有大小 又有方向 不能比较大小 向量的模均为实数 可以比较大小 答案 考点二平面向量的线性运算 规律方法 1 解题的关键在于熟练地找出图形中的相等向量 并能熟练运用相反向量将加减法相互转化 2 用几个基本向量表示某个向量问题的基本技巧 观察各向量的位置 寻找相应的三角形或多边形 运用法则找关系 化简结果 答案 1 d 2 d 考点三共线向量定理及其应用 规律方法 1 证明三点共线问题 可用向量共线解决 但应注意向量共线与三点共线的区别与联系 当两向量共线且有公共点时 才能得出三点共线 2 向量a b共线是指存在不全为零的实数 1 2 使 1a 2b 0成立 答案 1 b 2 d 思想方法 1 向量的线性运算满足三角形法则和平行四边形法则 向量加法的三角形法则要素是 首尾相接 指向终点 向量减法的三角形法则要素是 起点重合 指向被减向量 平行四边形法则要素是 起点重合 2 证明三点共线问题 可用向量共线来解决 但应注意向量共线与三点共线的区别与联系 当两向量共线且有公共点时 才能得出三点共线 易错防范 1 解决向量的概念问题要注意两点 一是不仅要考虑向量的大小 更重要的是要考虑向量的方向 二是考虑零向量是否
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