高考数学 黄金配套练习22 理.doc

2014高考数学（理）黄金配套练习一、选择题1函数yx26x10在区间(2,4)上是()a递减函数b递增函数c先减后增 d先增后减答案c解析对称轴为x3，函数在(2,3上为减函数，在3,4)上为增函数2下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2(0，)，都有0”的是()af(x)bf(x)(x1)2cf(x)ex df(x)ln(x1)答案a解析满足0其实就是f(x)在(0，)上为减函数，故选a.3若f(x)x22(a1)x2在区间(，4)上是减函数，那么实数a的取值范围是()aa3 da3答案b解析对称轴x1a4.a3.4下列函数中既是偶函数，又是区间1,0上的减函数的是()aycosx by|x1|cyln dyexex答案d5函数yloga(x22x3)，当x2时，y0，则此函数的单调递减区间是()a(，3) b(1，)c(，1) d(1，)答案a解析当x2时，yloga(22223)yloga50，a1由复合函数单调性知单减区间须满足，解之得x0对任意两个不相等的正实数x1、x2都成立在下列不等式中，正确的是()af(5)f(3) bf(5)f(5) df(3)0对任意两个不相等的正实数x1、x2都成立，可知，f(x)在(0，)上为增函数，又f(x)为奇函数，故f(x)在(，0)上也为增函数，故选c.7函数f(x)在区间(2,3)上是增函数，则yf(x5)的一个递增区间是()a(3,8) b(7，2)c(2，3) d(0,5)答案b解析令2x53，得：7x2.8已知函数f(x)若f(2a2)f(a)，则实数a的取值范围是()a(，1)(2，)b(1,2)c(2,1)d(，2)(1，)答案c解析yx24x(x2)24在0，)上单调递增；yx24x(x2)24在(，0)上单调递增又x24x(4xx2)2x20，f(2a2)f(a)2a2aa2a202a1，故选c.9给定函数yx；ylog(x1)；y|x1|；y2x1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是()a bc d答案b解析是幂函数，其在(0，)上为增函数，故此项不符合题意；中的函数是由函数ylogx向左平移1个单位而得到的，因原函数在(0，)上为减函数，故此项符合题意；中的函数图象是函数yx1的图象保留x轴上方的部分，下方的图象翻折到x轴上方而得到的，由其图象可知函数符合题意；中的函数为指数函数，其底数大于1，故其在r上单调递增，不符合题意，综上可知选择b.二、填空题10给出下列命题y在定义域内为减函数；y(x1)2在(0，)上是增函数；y在(，0)上为增函数；ykx不是增函数就是减函数其中错误命题的个数有_答案3解析错误，其中中若k0，则命题不成立11函数f(x)|logax|(0a0的解集是_答案(0，)解析因为f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)，又因为f(x)在(，0上单调递减，所以f(x)在0，)上也为单调递减函数，所以函数f(x)在r上为单调递减函数不等式f(lgx)f(1)0可化为f(lgx)f(1)f(1)，所以lgx1，解得0x0且f(x)在(1，)内单调递减，求a的取值范围答案(1)略(2)0a1解析(1)证明任设x1x20，x1x20，f(x1)f(x2)，f(x)在(，2)内单调递增(2)解任设1x10，x2x10，要使f(x1)f(x2)0，只需(x1a)(x2a)0恒成立，a1.综上所述知00时，f(x)1.(1)求证：f(x)是r上的增函数；(2)若f(4)5，解不等式f(3m2m2)3.答案(1)略(2)m|1m解(1)证明：设x1，x2r，且x10，f(x2x1)1.f(x2)f(x1)f(x2x1)x1f(x1)f(x2x1)f(x1)1f(x1)f(x2x1)10.f(x2)f(x1)即f(x)是r上的增函数(2)f(4)f(22)f(2)f(2)15，f(2)3，原不等式可化为f(3m2m2)f(2)，f(x)是r上的增函数，3m2m22，解得1m，故m的解集为m|1m3，又00.51，f(x)在(3，)上单调递减2设函数f(x)2x1(x0)，则f(x)()a有最大值 b有最小值c是增函数 d是减函数答案a解析当x0，(2x)(2x)()22，即2x2，2x121，即f(x)21，当且仅当2x，即x时取等号，此时函数f(x)有最大值，选a.3已知f(x)为r上的减函数，则满足f(|)11x0或0x0，则当x0时，f(x)ax21是单调递增函数，故当x0时，eax为单调递增函数，所以a210，又f(x)在(，)上单调，故还应满足(a21)e0a021，即需满足同理，当a0时，满足综上得1a或a.6已知函数f(x)自变量取值区间a，若其值域区间也为a，则称区间a为f(x)的保值区间(1)求函数f(x)x2形如n，)(nr)的保值区间；(2)g(x)xln(xm)的保值区间是2，)，求m的取值范围解析(1)若n0，即m2，令