高考数学 黄金配套练习11 理.doc

2014高考数学（理）黄金配套练习一、选择题1已知集合m1,2,3，n2,3,4，则()amnbnmcmn2,3 dmn1,4答案c解析由已知得mn2,3，c正确，易知a、b、d错误，故选c.2若集合ax|lg(x2)1，集合bx|2x8，则ab() a(1,3) b(1,12)c(2,12) d(2,3)答案d 解析由lg(x2)1得0x210，即2x12；由2x8得1x3.所以ab(2,3)3已知全集ur，集合ax|0x9，xr，bx|4x4，xz，则图中的阴影部分表示的集合中所含元素的个数为()a5个 b4个c3个 d无穷多个答案b解析由题意可得b3，2，1,0,1,2,3，图中阴影部分表示的集合为uab，所以uab3，2，1,0，阴影部分表示的集合所含元素的个数为4.4若全集ur，集合ax|x10，则(ua)b()a bx|x1cx|x1或x2答案b解析因为ax|x10x|x0x|x1或x15集合mx|x1a2，an*，px|xa24a5，an*，则下列关系中正确的是()am p bpmcmp dmp且pm答案a解析px|x1(a2)2，an*，当a2时，x1，而m中无元素1，p比m多一个元素6设集合ax|a1xa1，xr，集合bx|x2b，xr，若ab，则实数a，b必满足()a|ab|3 b|ab|3c|ab|3 d|ab|3答案d 解析ab，b2a1或2ba1ba3或ba3，即|ba|3.选d7已知集合a，b，则ab()a(0,2) b0,2c0,2 d0,1,2答案d解析ax|2x2，xr，bx|0x16，xz，abx|0x2，xz0,1,2，故选d.二、填空题8已知集合a、b与集合ab的对应关系如下表：a1,2,3,4,51,0,14,8b2,4,6,82，1,0,14，2,0,2ab1,3,6,5,822,0,2,8若a2009,0,2010，b2009,0,2011，试根据图表中的规律写出ab_.答案2010,20119已知集合ax|x|a，a0，集合b2，1,0,1,2，且ab1,0,1，则a的取值范围是_答案1,2)解析ax|axa，根据题意可知1a2.10设集合a1,0,1，集合b0,1,2,3，定义a*b(x，y)|xab，yab，则a*b中元素的个数为_答案10解析由题知，ab0,1，ab1,0,1,2,3，所以满足题意的实数对有(0，1)，(0,0)，(0,1)，(0,2)，(0,3)，(1，1)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(1,3)，共10个，即a*b中的元素有10个11设集合a、b都是u1,2,3,4的子集，已知(ua)(ub)2，(ua)b1，且ab，则a_.答案3,4解析根据题意画出韦恩图，得a3,412若规定ea1，a2，a10的子集ai1，ai2，ain为e的第k个子集，其中k2 i112 i212in1，则(1)a1，a3是e的第_个子集；(2)e的第11个子集为_答案5a1，a2，a5，a7，a8解析此题是一个创新试题，定义了一个新的概念(1)根据k的定义，可知k2112315；(2)此时k11，是个奇数，所以可以判断所求子集中必含元素a1，又24大于11，故所求子集不含a5，a6，a10.然后根据2j(j1,2，4)的值易推导所求子集为a1，a2，a4三、解答题13已知集合a4,2a1，a2，ba5,1a,9，分别求适合下列条件的a的值(1)9ab；(2)9ab.答案(1)a5或a3(2)a3解析(1)9ab且9b，9a.2a19或a29.a5或a3.而当a3时，a51a2，故舍去a5或a3.(2)9ab，9ab.a5或a3.而当a5时，a4,9,25，b0，4,9，此时ab4,99，故a5舍去a3.讲评9ab与9ab意义不同，9ab说明9是a与b的一个公共元素，但a与b允许有其他公共元素而9ab说明a与b的公共元素有且只有一个9.14已知集合ax|x23x100，bx|m1x2m1，若aba，求实数m的取值范围答案m(，3解aba，ba.又ax|2x5，当b时，由m12m1，解得m2.当b时，则解得2m3.空集在以下两种情况下容易忘记：在以方程的根、不等式的解为元素构成的集合中，方程或不等式无解时的情况容易漏掉；在abb、aba中，容易忽视a的情况综上可知，m(，315已知集合ax|x26x80，bx|(xa)(x3a)0(1)若ab，求a的取值范围；(2)若ab，求a的取值范围；(3)若abx|3x4，求a的取值范围答案(1)a2(2)a或a4(3)3解析ax|x26x80，ax|2x4(1)当a0时，bx|ax3a，应满足a2，当a0时，bx|3axa，应满足aa2时，ab.(2)要满足ab，当a0时，bx|ax3a，a4或3a2，0a或a4当a0时，bx|3axa，a2或a.a0时成立验证知当a0时也成立综上所述，a或a4时，ab.(3)要满足abx|3x4，显然a0且a3时成立，此时bx|3x9，而abx|3x4，故所求a的值为3.拓展练习自助餐1原创题)设f：xx2是集合a到集合b的映射，如果b1,2，那么ab等于()a b1c或2 d或1答案d解析由题意得，集合a与1对应的元素是1或1，与2对应的元素是或，所以，集合a与集合b至多有一个公共元素1，ab或1，故选d.2若集合ax|x1，bx|x24，则ab_.答案x|1x2解析bx|2x2，abx|1x23设全集uz，集合px|x2n，nz，qx|x4m，mz，则u等于()apq b(up)qcp(uq) d(up)(uq)答案c4设全集为u，在下列条件中，是ba的充要条件的有_(1)aba (2)uab(3)uaub (4)aubu答案(1)(2)(3)(4)解析由韦恩图知(1)(2)(3)(4)均正确5设u0,1,2,3，axu|x2mx0，若ua1,2，则实数m_.答案3解析依题意得a0,3，因此有03m，m3.教师备选题1设集合a1,1,3，ba2，a24，ab3，则实数a的值为_答案1解析由题意知，a243，故a23，即a1，经验证，a1符合题意，a1.2设全集u1,2,3,4,5，集合m1,4，n1,3,5，则n(um)()a1,3 b1,5c3,5 d4,5答案c3已知全集ur，集合m和n的关系的韦恩(venn)图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有()a3个b2个c1个d无穷多个答案b解析mx|2x12x|1x3，n1,3,5，mn1,3故阴影部分共2个元素4设s为复数集c的非空子集若对任意x，ys，都有xy，xy，xys，则称s为封闭集下列命题：集合sabi|a，b为整数，i为虚数单位为封闭集；若s为封闭集，则一定有0s；封闭集一定是无限集；若s为封闭集，则满足stc的任意集合t也是封闭集其中的真命题是_(写出所有真命题的序号)答案解析对，当a，b为整数时，对任意x，ys，xy，xy，xy的实部与虚部均为整数；对，当xy时，0s；错，当s0时，是封闭集，但不是无限集；错，设s0t，t0,1，显然t不是封闭集因此，真命题为.5设a、b、u均为非空集合，且满足abu，则下列各式中错误的是()a(ua)bu b(ua)(ub)uca(ub) d(ua)(ub)ub答案b解析方法一：具体化法设a1，b1,2，u1,2,3然后逐一检