高考数学总复习 课时作业32 新人教版.doc

课时作业(32)1过点m(2，m)，n(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为()a1b4c1或3d1或4答案a解析kmn1，m1.2直线l1，l2关于x轴对称，l1的斜率是，则l2的斜率是()a.bc.d答案a解析画出图形，根据对称性分析两直线的倾斜角之间的关系，再判断其斜率之间的关系如图所示，显然直线l2的斜率为.3若ab0，则过点p与q的直线pq的倾斜角的取值范围是()a.b.c.d.答案b解析kpq0，b0)三点共线，则ab的最小值等于()a4b2c1d0答案a解析a、b、c三点共线，kabkac，即，1.ab(ab)()22()()224.(当ab2时取等号)8过点m(1，2)的直线与x轴、y轴分别交于p、q两点，若m恰为线段pq的中点，则直线pq的方程为()a2xy0b2xy40cx2y30dx2y50答案b解析设p(x0,0)，q(0，y0)，m(1，2)为线段pq中点，x02，y04，直线pq的方程为1.即2xy40.9经过点p(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正的，且截距之和最小，则直线的方程为()ax2y60b2xy60cx2y70dx2y70答案b解析方法一直线过p(1,4)，代入，排除a、d，又在两坐标轴上的截距为正，排除c，故选b.方法二设方程为1，将(1,4)代入得1.ab(ab)()5()9，当且仅当b2a，即a3，b6时，截距之和最小直线方程为1，即2xy60.10.已知直线l1，l2的方程分别为xayb0，xcyd0，其图像如图所示，则有()aac0baccbdd答案c解析直线方程化为l1：y，l2：y.由图像知，0，ac0，b0.11直线l过二、三、四象限，l的倾斜角为，斜率为k，则kcos的取值范围为_答案(0,1)解析由题意可得(，)，kcostancossin(0,1)12直线xa2ya0(a0)，当此直线在x，y轴上的截距和最小时，a的值为_答案1解析方程可化为1，因为a0，所以截距之和ta2，当且仅当a，即a1时取等号，故a的值为1.13已知点m是直线l：xy30与x轴的交点，将直线l绕点m旋转30，求所得到的直线l的方程答案x0或xy0解析在xy30中，令y0，得x，即m(，0)直线l的斜率k，其倾斜角60.若直线l绕点m逆时针方向旋转30，则直线l的倾斜角为603090，此时斜率不存在，故其方程为x.若直线l绕点m顺时针方向旋转30，则直线l的倾斜角为603030，此时斜率为tan30.故其方程为y(x)，即xy0.综上所述，所求直线方程为x0或xy0.14在abc中，已知a(1,1)，ac边上的高线所在直线方程为x2y0，ab边上的高线所在直线方程为3x2y30.求bc边所在直线方程答案2x5y90解析kac2，kab.ac：y12(x1)，即2xy30，ab：y1(x1)，即2x3y10.由得c(3，3)由得b(2，1)bc：2x5y90.15设直线l的方程为(m22m3)x(2m2m1)y2m6.根据下列条件分别确定实数m的值(1)在x轴上的截距是3；(2)斜率是1.解析(1)令y0，依题意得由式，得m3且m1.由式，得3m24m150.解得m3或m.m3，m.(2)由题意，得由式，得m1且m.由式，得3m2m40.解得m1或m.m1，m.16如图，过点p(1,2)作直线l，与x轴、y轴正半轴分别交于a、b两点，求aob面积的最小值及此时直线l的方程解析设直线l的方程为y2k(x1)，令y0，得x，令x0，得y2k.a、b两点坐标分别为a(，0)，b(0,2k)a、b是l与x轴、y轴正半轴的交点，k0，k0，得saob(42)4.saob最小值为4，方程为2xy40.1(2013衡水调研卷)设s，t为正整数，直线l1：xyt0和l2：xy0的交点是(x1，y1)，对于正整数n(n1)，过点(0，t)和(xn1,0)的直线l与直线l2的交点记为(xn，yn)，则数列xn的通项公式为xn()a.b.c.d.答案a解析直线l1：xyt0和l2：xy0的交点是(s，t)，过点(0，t)和(xn1,0)的直线l的方程为yxt，与l2的方程联立，得可得，即，所以.因此数列是首项为，公差为的等差数列，则(n1)，故xn.2(2012江西)在直角三角形abc中，点d是斜边ab的中点，点p为线段cd的中点，则()a2b4c5d10答案d解析如图，以c为原点，cb，ac所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系设a(0，a)，b(b,0)，则d(，)，p(，)，由两点间的距离公式可得|pa|2，|pb|2，|pc|2.所以10.3若直线l：ykx1与直线xy10的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是()a(，1)