高考数学二轮专题复习与测试练习题 专题1 第1课时 集合与常用逻辑用语 文.doc

2014高考数学（文）二轮专题复习与测试练习题：专题1 第1课时 集合与常用逻辑用语(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)1(2013陕西西安)集合m3,2a，na，b，若mn2，则mn()a0,1,2b0,1,3c0,2,3d1,2,3解析：因为2是它们的公共元素，所以2a2，a1，b2，因此mn1,2,3，选d.答案：d2(2012湖北卷)命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是()a任意一个有理数，它的平方是有理数b任意一个无理数，它的平方不是有理数c存在一个有理数，它的平方是有理数d存在一个无理数，它的平方不是有理数解析：“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是“任意一个无理数，它的平方不是有理数”答案：b3(2013河南焦作二模)已知ar，则“a2”是“a22a”成立的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：因为a2，则a22a成立，反之不成立，所以“a2”是“a22a”成立的充分不必要条件答案：a4(2013湖北八校高三第二次联考)已知ma|a|2，aa|(a2)(a23)0，am，则集合a的子集共有()a1个b2个c4个d8个解析：|a|2a2或a2.又am，(a2)(a23)0a2或a(舍)，即a中只有一个元素2，故a的子集只有2个，选b.答案：b5(2013福建宁德)已知命题p：“x2是x24的充要条件”，命题q：“若，则ab”，则()a“p或q”为真b“p且q”为真cp真q假dp，q均为假解析：由已知得命题p是假命题，命题q是真命题，因此选a.答案：a6(2013福建卷)设点p(x，y)，则“x2且y1”是“点p在直线l：xy10上”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件解析：当x2且y1时，满足方程xy10，即点p(2，1)在直线l上点p(0,1)在直线l上，但不满足x2且y1，“x2且y1”是“点p(x，y)在直线l上”的充分而不必要条件答案：a7若集合ax|x|1，xr，by|y2x2，xr，则(ra)b()ax|1x1bx|x0cx|0x1d解析：依题意得，rax|1x1，by|y0，(ra)bx|0x1，故选c.答案：c8已知集合ax|log2x1，bx|0xc，其中c0若abb，则c的取值范围是()a(0,1b1，)c(0,2d2，)解析：因为ax|log2x1x|0x2，abb得ab，又bx|0xc，其中c0，所以结合数轴得c2，故选d.答案：d9已知命题p：“在abc中，若，则|”，则在命题p的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是()a0b1c2d3解析：因为ab，所以|cos a|cos bsin bcos asin acos bsin(ba)0ab|，因为原命题、逆命题为真命题，逆否命题和否命题也都为真命题，真命题的个数为3，故选d.答案：d10下列命题中正确的是()a若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“pq”为真命题b“sin ”是“的充分不必要条件”cl为直线，为两个不同的平面，若l，则ld命题“xr,2x0”的否定是“x0r,2x00”解析：显然“pq”为假命题，a不正确；sin 2k或2k(kz)“sin ”是“”的必要不充分条件，b错；c中，l或l，c不正确；全称命题的否定，改变量词并否定结论，d正确答案：d11已知命题p：x22x30；命题q：xa，且q的一个充分不必要条件是p，则a的取值范围是()aa1ba1ca1da3解析：解x22x30，得x3或x1，故p：3x1，q：xa.由q的一个充分不必要条件是p，可知p是q的充分不必要条件，故a1.答案：a12(2013吉林长春调研测试)对于非空实数集a，记a*y|xa，yx设非空实数集合m、p满足：mp，且若x1，则xp.现给出以下命题：对于任意给定符合题设条件的集合m、p，必有p*m*；对于任意给定符合题设条件的集合m、p，必有m*p；对于任意给定符合题设条件的集合m、p，必有mp*；对于任意给定符合题设条件的集合m、p，必存在常数a，使得对任意的bm*，恒有abp*.其中正确的命题是()abcd解析：对于，假设mp，则m*y，则m*p，因此错误；对于，假设mp，则m，又p*，则mp*，因此也错误，而和都是正确的，故选c.答案：c13已知全集ur，z是整数集，集合ax|x2x60，xr，则zua中元素的个数为_解析： 由x2x60，得2x3，即uax|2x3，zua1,0,1,2，因此zua中元素的个数为4.答案：414设命题p：a0，a1，函数f(x)axxa有零点则p： _.解析： 全称命题的否定为特称命题，p：a0，a1，函数f(x)axxa没有零点答案：a0，a1，函数f(x)axxa没有零点15若命题p：曲线1为双曲线，命题q：函数f(x)(4a)x在r上是增函数，且pq为真命题，pq为假命题，则实数a的取值范围是_解析： 当p为真命题时，(a2)(6a)0，解之得2a6.当q为真命题时，4a1，即a3.由pq为真命题，pq为假命题知p、q一真一假当p真q假时，3a6.当p假q真时，a2.因此实数a的取值范围是(，23,6)答案：(，23,6)16在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，有下列命题：在abc中，ab是sin asin b的充分不必要条件；在abc中，ab是cos acos b的充要条件；在abc中，ab是tan atan b的必要不充分条件其中正确命题的序号为_解析： 由正弦定理，可知ababsin asin b，故ab是sin asin b的充要条件，所以错；由于函数ycos x在(0，)内为减函数，故在abc中，ab是cos acos b的充要条件，所以对；当a，b时，tan atan b，而此时ab，当a，b时，ab，但tan atan b，故在abc中，ab是tan atan b的既不充分也不必要条件，所以错故填.答案：17已知在实数a，b满足某一前提条件时，命题“若ab，则”及其逆命题、否命题和逆否命题都是假命题，则实数a，b应满足的前提条件是_解析： 由题意，显然ab0，由于当ab0时，ababba，所以四种命题都是正确的当ab0时，若ab，则必有a0b，故0，所以原命题是假命题；若，则必有0，故a0b，所以其逆命题也是假命题由命题的等价性，可知四种命题都是假命题故填ab0.答案：ab018已知集合m1,2,3,4，am.集合a中所有元素的乘积称为