贵州省重点高中高二数学上学期期中试题新人教A版.doc

秘密考试结束前 【考试时间：10月28日14：3016:3 0】2015届高二第一学期半期考试数 学一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）（第2题图）1先后抛掷2枚均匀的一分、二分的硬币，观察落地后硬币的正、反面情况，则下列事件包含3个基本事件的是 ()a“至少一枚硬币正面向上”；b“只有一枚硬币正面向上”；c“两枚硬币都是正面向上”；d“两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上”.2. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为()a8；b18；c26；d80.3直线过点且与圆相切，则的斜率是 （ ） a.； b.； c. ； d. .4下列各数中，最大的是 （ ） a. ； b.； c. ； d.5一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图为记录的平均身高为177 cm，则这7名选手身高的方差为 ()a；b14；c；d.6一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6214，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为 ()（第7题图）a.； b.； c.； d.7某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图所示)，则新生婴儿的体重(单位：kg)在3.2,4.0)的人数是 ()a30；b40；c50；d55.8一个中袋中装有大小相同，编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八张卡片，现从中无放回地每次抽一张卡片，共抽2次，则取得两张卡片的编号和不小于14的概率为 （ ） a.； b.； c.； d.9学校为了了解高二年级教学情况，对全省班、实验班、普通班、中加班的学生做分层抽样调查假设我校高二年级总人数为n，其中全省班有学生96人若在全省班、实验班、普通班、中加班抽取的人数分别为12,21,25,43，则总人数n为()a801；b808；c853；d912.10设为实数，则“或”是“”的 ()a充分条件但不是必要条件；b必要条件但不是充分条件；c既是充分条件，也是必要条件； d既不是充分条件，也不是必要条件.11某车间生产一种玩具,为了要确定加工玩具所需要的时间,进行了10次实验,数据如下:玩具个数2468101214161820加工时间471215212527313741如回归方程的斜率是，则它的截距是 ()a.1122；b. 1122； c. 2211； d.2211.12在贵阳市创建全国文明城市工作验收时，国家文明委有关部门对我校高二年级6名学生进行了问卷调查，6人得分情况如下：5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体如果用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，则该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为 ()a. ；b.；c.；d. .二、填空题（本大题共4个小题，每题4分，共16分）13直线关于直线对称的直线方程为_ _第14题图14如果执行如图所示的程序，则输出的数_ _.15在区域内随机撒一把黄豆，黄豆落在区域内的概率是 .16已知下列三个命题：若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的；若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；直线与圆相切.其中真命题的序号为 .三、解答题（本大题共6个小题，每题8分，共48分）17学校举行演讲比赛，高二（12）班有4名男同学和3名女同学都很想参加这次活动，现从中选一名男同学和一名女同学代表本班参赛，求女同学甲参赛的概率是多少？ 18随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图(1)计算甲班的样本方差；(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率 第19题图19为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图所示)已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为12，求抽取的学生人数20甲、乙两艘货轮都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，试求两船中有一艘在停泊位时，另一艘船必须等待的概率21.已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于、两点，且，求圆的方程.22.已知向量 (1)若分别表示将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次时第一次、第二次正面朝上出现的点数，求满足的概率. (2)若在连续区间1,6上取值，求满足的概率.2015届高二第一学期半期考试数学答案1a2.c3.d4.c5.d6.b7.b8.c9.b10.b11.c 12c13；14.120；15. ；16.17解由于男生从4人中任意选取，女生从3人中任意选取，为了得到试验的全部结果，我们设男生为a，b，c，d，女生为1,2,3，我们可以用一个“数对”来表示随机选取的结果如(a,1)表示：从男生中随机选取的是男生a，从女生中随机选取的是女生1，可用列举法列出所有可能的结果如下表所示，设“女同学甲参赛”为事件e. 女结果男123a(a,1)(a,2)(a,3)b(b,1)(b,2)(b,3)c(c,1)(c,2)(c,3)d(d,1)(d,2)(d,3)由上表可知，可能的结果总数是12个设女同学甲为编号1，她参赛的可能事件有4个，故她参赛的概率为p(e).18解(1)170.甲班的样本方差s2(158170)2(162170)2(163170)2(168170)2(168170)2(170170)2(171170)2(179170)2(179170)2(182170)257.2.(2)设“身高为176 cm的同学被抽中”为事件a.从乙班10名同学中抽取两名身高不低于173 cm的同学有：(181,173)，(181,176)，(181,178)，(181,179)，(179,173)，(179,176)，(179,178)，(178,173)，(178,176)，(176,173)，共10个基本事件，而事件a含有4个基本事件：(181,176)，(179,176)，(178,176)，(176,173)所以p(a).19.解：前3个小组的频率和为10.037550.012 550.75.因为前3个小组的频率之比为123，所以第2小组的频率为0.750.25.又知第2小组的频数为12，则48，即为所抽取的学生人数20.解设甲、乙两船到达泊位的时刻分别为x，y.则作出如图所示的区域本题中，区域d的面积s1242，区域d的面积s2242182.p.即两船中有一艘在停泊位时另一船必须等待的概率为.21.解：设点p关于直线的对称点为，则有，即圆心为.又圆心到直线的距离，圆的方程为.22. 解：(1)将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，所包含的基本事件总数为6636个；由ab1有2xy1，所以满足ab1的基本事件为(1,1)，(2,3)，