广东学导练九年级数学下册 3.9 弧长及扇形的面积课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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第三章圆 9弧长及扇形的面积 下册 课前预习 1 2014东营 如图x3 9 1 已知扇形的圆心角为60 半径为3 则图中弓形的面积为 a b c d c 2 扇形的弧长为20cm 半径为5cm 则其面积为 3 圆心角为120 半径为3cm的扇形的弧长是 cm 4 圆心角为60 半径为2cm的扇形的面积为 cm2 50cm2 名师导学 新知1 弧长的计算 在半径为r的圆中 n 圆心角所对的弧长的计算公式为注意 此公式是在掌握圆的周长公式c 2 r的基础上得到的 理解圆心角为n 的扇形对应周长应占圆周长的 例1 2015义乌 如图x3 9 2 四边形abcd是 o的内接四边形 o的半径为2 b 135 则ac的长 解析连接oa oc 根据圆周角定理求得 aoc的度数 再根据弧长公式即可求解 解连接oa oc 如图x3 9 3 b 135 d 180 135 45 aoc 90 答案b 举一反三 1 2015福建 在半径为6的 o中 60 圆心角所对的弧长是 a b 2 c 4 d 6 2 如图x3 9 4 在 o中 c 30 ab 2 则的长为 a b c d b d 新知2 扇形面积的计算 1 如果扇形的半径为r 圆心角为n 那么扇形面积可表示为 n 圆心角的扇形面积占整个圆面积的 2 扇形面积公式用弧长来表示 则 提示 由弦及其所对弧组成的图形叫做弓形 弓形的面积可利用扇形的面积和三角形的面积求得 从图x3 9 5中可以看出 把扇形oamb的面积以及 oab的面积计算出来 就可以得到弓形amb的面积 如图x3 9 5 中 弓形amb的面积小于半圆的面积 这时s弓形 s扇形 s oab 图x3 9 5 中 弓形amb的面积大于半圆的面积 这时s弓形 s扇形 s oab 也可以用s弓形amb s圆 s弓形ab的方法来求解 图x3 9 5 中 弓形amb的面积等于半圆的面积 这时s弓形 s圆 例2 如图x3 9 6 水平放置的圆形油桶的截面半径是r 油面高为截面上有油的部分 阴影部分 的面积为 结果保留 与根号 解析如图x3 9 6 过ab的中点c作ab的垂线交弓形于点d 则连接oa ob 举一反三 1 如图x3 9 7 这是中央电视台 曲苑杂坛 中的一副图案 它是一扇形图形 其中 aob为120 oc长为8cm ca长为12cm 则阴影部分的面积为 a 64 cm2b 112 cm2c 144 cm2d 152 cm2 b 2 如图x3 9 8 ab为 o的直径 点c在 o上 过点c作 o的切线交ab的延长线于点d 已知 d 30 1 求 a的度数 2 若点f在 o上 cf ab 垂足为点e cf 求图中阴影部分的面积 解 1 如答图x3 9
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