高考物理一轮复习 专题1 运动图象 追及与相遇问题课件.ppt

专题1运动图象追及与相遇问题 2 基础夯实 自我诊断 一 运动图象1 直线运动的x t图象 1 图象的物理意义反映了做直线运动的物体的位置随时间变化的规律 2 图线斜率的意义 图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小 图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向 3 交点两图线交点 表示两物体相遇 4 截距 纵轴截距表示t 0时刻的初始位置 横轴截距表示位移为零的时刻 3 基础夯实 自我诊断 2 直线运动的v t图象 1 图象的物理意义反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律 2 图线斜率的意义 图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小 图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向 3 两种特殊的v t图象 匀速直线运动的v t图象是与横轴平行的直线 匀变速直线运动的v t图象是一条倾斜的直线 4 基础夯实 自我诊断 4 图象与时间轴围成的面积的意义 图象与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移 若此面积在时间轴的上方 表示这段时间内的位移方向为正方向 若此面积在时间轴的下方 表示这段时间内的位移方向为负方向 5 基础夯实 自我诊断 5 交点两图线交点表示此时两质点速度相同 6 截距 纵轴截距表示t 0时刻的速度 横轴截距表示速度为零的时刻 二 追及与相遇问题1 追及与相遇问题的概述当两个物体在同一直线上运动时 由于两物体的运动情况不同 所以两物体之间的距离会不断发生变化 就会涉及追及 相遇或避免碰撞等问题 6 基础夯实 自我诊断 2 追及问题的两类情况 1 若后者能追上前者 则追上时 两者处于同一位置 后者的速度一定不小于前者的速度 2 若后者追不上前者 则当后者的速度与前者的速度相等时 两者相距最近 3 相遇问题的常见情况 1 同向运动的两物体追及并相遇 两物体位移之差等于开始时两物体间的距离 2 相向运动的物体相遇 各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离 7 基础夯实 自我诊断 1 通过物体运动的v t图象能否判断物体的出发点 提示不能 2 v t图象和x t图象是如何反映物体在同一直线上的运动方向的 提示x t图象通过斜率的正负反映物体的运动方向 v t图象通过v的正负反映物体的运动方向 8 基础夯实 自我诊断 1 2016 江苏南京检测 一遥控玩具汽车在平直路面上运动的位移 时间图象如图所示 则 a 15s内汽车的位移为300mb 前10s内汽车的加速度为3m s2c 20s末汽车的速度为 1m sd 前25s内汽车做单方向直线运动 答案 解析 9 基础夯实 自我诊断 2 多选 质点做直线运动的位移 时间图象如图所示 则该质点 a 在第1s末速度方向发生了改变b 在第2s和第3s的速度方向相反c 在前2s内发生的位移为零d 在第3s末和第5s末的位置相同 答案 解析 10 基础夯实 自我诊断 3 多选 右图是某物体做直线运动的速度 时间图象 下列有关物体运动情况判断正确的是 a 1s末物体的加速度大小为5m s2b 4s末物体离出发点最远c 2s末与6s末物体的速度相同d 8s末物体的加速度为零 答案 解析 11 基础夯实 自我诊断 4 2016 广东佛山模拟 甲车以加速度3m s2由静止开始做匀加速直线运动 乙车落后2s在同一地点由静止出发 以加速度4m s2做加速直线运动 两车运动方向一致 在乙车追上甲车之前 两车距离的最大值是 a 18mb 23 5mc 24md 28m 答案 解析 12 基础夯实 自我诊断 5 利用速度传感器与计算机结合 可以自动作出物体运动的图象 某同学在一次实验中得到的运动小车的v t图象如图所示 由此可以知道 a 小车先做正方向的加速运动 后做反方向的减速运动b 小车运动的最大速度约为0 8m sc 小车在15s内的位移约为15md 小车在15s内的平均速度大小约为0 2m s 答案 解析 13 考点一 考点二 考点一运动图象的理解及应用 师生共研 1 对运动图象的三点理解 1 无论是x t图象还是v t图象都只能描述直线运动 2 x t图象和v t图象都不表示物体运动的轨迹 3 x t图象和v t图象的形状由x与t v与t的函数关系决定 14 考点一 考点二 2 应用运动图象解题 六看 15 考点一 考点二 例1甲 乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动 前1h内的位移 时间图象如图所示 则下列表述正确的是 a 0 2 0 5h内 甲的加速度比乙的大b 0 2 0 5h内 甲的速度比乙的大c 0 6 0 8h内 甲的位移比乙的小d 0 8h内 甲 乙骑行的路程相等 答案 解析 16 考点一 考点二 例2甲 乙两汽车在一平直公路上同向行驶 在t 0到t t1的时间内 它们的v t图象如图所示 在这段时间内 a 汽车甲的平均速度比乙的大b 汽车乙的平均速度等于c 甲 乙两汽车的位移相同d 汽车甲的加速度大小逐渐减小 汽车乙的加速度大小逐渐增大 答案 解析 17 考点一 考点二 思维点拨 1 由图象斜率分别分析两汽车的运动情况 图线与时间轴围的面积表示什么 2 平均速度是如何定义的 什么情况下等于 提示 1 甲车做加速度减小的加速直线运动 乙车做加速度减小的减速直线运动 图线与时间轴所围面积表示位移 2 平均速度的定义 物体做匀变速直线运动 18 考点一 考点二 例3 2016 山东高密模拟 设物体运动的加速度为a 速度为v 位移为x 现有四个不同物体的运动图象如下列选项所示 假设物体在t 0时的速度均为零 则其中表示物体做单向直线运动的图象是 答案 解析 19 考点一 考点二 规律总结1 分析图象问题时首先明确所给的图象是什么图象 即认清图象中横 纵轴所代表的物理量及它们的函数关系 特别是那些图形相似容易混淆的图象 更要注意区分 2 速度图象向上倾斜时 物体不一定做加速运动 向下倾斜也不一定做减速运动 物体做加速运动还是减速运动 取决于v和a的符号 v a同正或同负则物体加速 v a一正一负则物体减速 20 考点一 考点二 突破训练1 2017 湖北孝感模拟 如图所示 甲是某质点的s t图象 乙是另一质点的v t图象 关于这两个图象 下列说法中正确的是 a 由图甲可知 质点做曲线运动 且速度逐渐增大b 由图甲可知 质点在前10s内的平均速度的大小为4m sc 由图乙可知 质点在第4s内加速度的方向与物体运动的方向相同d 由图乙可知 质点在运动过程中 加速度的最大值为7 5m s2 答案 解析 21 考点一 考点二 2 2016 山西四校联考 如图是物体做直线运动的v t图象 则下列由v t图象作出的加速度 时间 a t 图象和位移 时间 x t 图象中正确的是 答案 解析 22 考点一 考点二 考点二追及相遇问题 多维探究 追及相遇问题的实质就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置1 分析技巧 可概括为 一个临界条件 两个等量关系 1 一个临界条件 速度相等 它往往是物体间能否追上或 两者 距离最大 最小的临界条件 也是分析判断问题的切入点 2 两个等量关系 时间等量关系和位移等量关系 通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口 2 能否追上的判断方法 物体b追赶物体a 开始时 两个物体相距x0 到va vb时 若xa x0 xb 则不能追上 23 考点一 考点二 考点二追及相遇问题 多维探究 追及相遇问题的实质就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置1 分析技巧 可概括为 一个临界条件 两个等量关系 1 一个临界条件 速度相等 它往往是物体间能否追上或 两者 距离最大 最小的临界条件 也是分析判断问题的切入点 2 两个等量关系 时间等量关系和位移等量关系 通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口 2 能否追上的判断方法 物体b追赶物体a 开始时 两个物体相距x0 到va vb时 若xa x0 xb 则不能追上 24 考点一 考点二 3 若被追赶的物体做匀减速直线运动 一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动 25 考点一 考点二 考向1做匀变速运动的物体与做匀变速运动的物体相互追赶例4甲 乙两车同时同向从同一地点出发 甲车以v1 16m s的初速度 a1 2m s2的加速度做匀减速直线运动 乙车以v2 4m s的初速度 a2 1m s2的加速度做匀加速直线运动 求 1 再次相遇前两车相距的最大距离 2 再次相遇时两车运动的时间 解析 1 设甲 乙两车经过时间t1速度相等 此时两车相距最远 由题意得v1 a1t1 v2 a2t1解得t1 4s 此时 x x1 x2 24m 26 考点一 考点二 2 设甲车经过t0停下 由0 v1 a1t0得t0 8s设经过时间t2两车再次相遇 解得t2 0 舍去 或t2 8s t0 所以8s后两车再次相遇 答案 1 24m 2 8s 27 考点一 考点二 思维点拨 1 画出两车的v t图象 2 两车相距最远的条件是 两车再次相遇的条件是 提示 1 甲 乙两车速度相等 在相同时间内位移相等 28 考点一 考点二 例5 2016 广东六校联考 如图所示 直线mn表示一条平直公路 甲 乙两辆汽车原来停在a b两处 a b间的距离为85m 现甲车开始向右做匀加速直线运动 加速度a1 2 5m s2 6s后 乙车开始向右做匀加速直线运动 加速度a2 5m s2 求 1 两辆汽车再经过多长时间相遇 2 两辆汽车相遇处距a处的距离 答案 解析 29 考点一 考点二 思维点拨1 两车相遇时若出现va vb 因有a2 a1 必出现第二次相遇 2 若出现两次相遇 则相遇时间和相遇距离均出现两个答案 30 考点一 考点二 考向2做匀速运动的物体与做匀变速运动的物体相互追赶例6 2016 四川成都高新区摸底 假设有这样一个情景 一步行者以6 0m s的速度跑步追赶被红灯阻停的公共汽车 当跑到距汽车25m处时 绿灯亮了 汽车以1 0m s2的加速度匀加速启动前进 则 a 人能追上公共汽车 追赶过程中人跑了36mb 人不能追上公共汽车 人 车最近距离为7mc 人能追上公共汽车 追上车前人跑了43md 人不能追上公共汽车 且车开动后 人车距离越来越远 答案 解析 31 考点一 考点二 规律总结追及与相遇问题的求解方法 1 解题思路 2 解题技巧 紧抓 一图三式 即过程示意图 时间关系式 速度关系式和位移关系式 审题应抓住题目中的关键字眼 充分挖掘题目中的隐含条件 如 刚好 恰好 最多 至少 等 因为这些往往对应一个临界状态 满足相应的临界条件 若被追赶的物体做匀减速运动 一定要注意被追上前该物体是否已经停止运动 另外还要注意最后对解的讨论分析 32 考点一 考点二 突破训练3 2016 山东济宁模拟 a b两列火车 在同一轨道上同向行驶 a车在前 其速度va 10m s b车在后 其速度vb 30m s 因大雾能见度低 b车在距a车x0 85m时才发现前方有a车 这时b车立即刹车 但b车要经过180m才能停止 问 b车刹车时a车仍按原速率行驶 两车是否会相撞 若会相撞 将在b车刹车后何时相撞 若不会相撞 则两车最近距离是多少 答案 解析 33 思维激活 方法概述 典例示范 以题说法 类题过关 追及相遇问题的三种解法如果是做匀减速运动的物体a追匀速运动的物体b 试分析当有va vb时 a b相遇的情况有哪几种情形 提示 1 若已超越则相遇两次 2 若恰好追上 则相遇一次 3 若没追上 则无法相遇 34 思维激活 方法概述 典例示范 以题说法 类题过关 追及相遇问题的三种解法 1 临界法 寻找问题中隐含的临界条件 例如速度小者加速追赶速度大者 在两物体速度相等时有最大距离 速度大者减速追赶速度小者 若追不上则在两物体速度相等时有最小距离 2 函数法 设两物体在t时刻相遇 然后根据位移关系列出关于t的方程f t 0 若方程f t 0无正实数解 则说明这两个物体不可能相遇 若方程f t 0存在正实数解 说明这两个物体能相遇 3 图象法 若用位移图象求解 分别作出两个物体的位移图象 如果两个物体的位移图象相交 则说明两物体相遇 若用速度图象求解 则注意比较速度图线与时间轴包围的面积 35 思维激活 方法概述 典例示范 以题说法 类题过关 例题 10分 在水平轨道上有两列火车a和b相距x a车在后面做初速度为v0 加速度大小为2a的匀减速直线运动 而b车同时做初速度为零 加速度大小为a的匀加速直线运动 两车运动方向相同 要使两车不相撞 求a车的初速度v0满足什么条件 解析 使两车不相撞的条件是 a车追上b车时其速度最大只能与b车相等 设a b两车从相距x到a车追上b车时 a车的位移为xa 末速度为va 所用时间为t b车的位移为xb 末速度为vb 运动过程如图所示 现用三种方法解答 36 思维激活 方法概述 典例示范 以题说法 类题过关 解法一临界法利用位移公式 速度公式求解 两车位移关系有x xa xb 2分 追上时 两车不相撞的临界条件是va vb 2分 37 思维激活 方法概述 典例示范 以题说法 类题过关 解法一临界法利用位移公式 速度公式求解 两车位移关系有x xa xb 2分 追上时 两车不相撞的临界条件是va vb 2分 38 思维激活 方法概述 典例示范 以题说法 类题过关 解法二函数法利用判别式求解 由位移关系可知xa x xb 整理得3at2 2v0t 2x 0 2分 这是一个关于时间t的一元二次方程 当根的判别式 2v0 2 4 3a 2x 0时 t无实数解 即两车不相撞 所以要使两车不相撞 a车的初速度v0应满足的条件是v0 4分 39 思维激活 方法概述 典例示范 以题说法 类题过关 解法三图象法利用v t图象求解 先作a b两车的v t图象 如图所示 设经过t时间两车刚好不相撞 则对a车有va v v0 2at 对b车有vb v at 2分 经t时间两车发生的位移之差为原来两车间的距离x 它可用图中的阴影面积表示 40 思维激活 方法概述 典例示范 以题说法 类题过关 求追及相遇问题的三种方法的选用思路 1 如果要抓住两者速度相同时这个关键时刻 分析时间和位移关系 一般用临界法 2 如果要建立两者的位移关系方程 通过解含有时间的一元二次方程 并对方程的根进行分析 确定符合条件的结果 一般用函数法 3 如果要直观地反映两个运动物体的速度 时间 位移和加速度的关系 一般用图象法 41 思维激活 方法概述 典例示范 以题说法 类题过关 1 甲 乙两车在平直公路上比赛 某一时刻 乙车在甲车前方l1 11m处 乙车速度v乙 60m s 甲车速度v甲 50m s 此时乙车离终点尚有l2 600m 如图所示 若甲车做匀加速运动 加速度a 2m s2 乙车速度不变 不计车长 求 1 经过多长时间甲 乙两车间距离最大 最大距离是多少 2 到达终点时甲车能否超过乙车 42 思维激活 方法概述 典例示范 以题说法 类题过关 解析 1 当甲 乙两车速度相等时 两车间距最大 即v甲 at1 v乙 得 乙车位移x乙 v乙t1 60