原八年级数学下册 4.4 平行四边形的判定定理 第1课时 利用边判定平行四边形课件 （新版）浙教版.ppt

4 4平行四边形的判定定理 第4章平行四边形 第一课时利用边判定平行四边形 知识点1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形1 在四边形abcd中 ad bc 若四边形abcd是平行四边形 则还应满足 a a c 180 b b d 180 c a b 180 d a d 180 2 已知四边形abcd中 ab cd ab cd 周长为40cm 两邻边的比是3 2 则较长边的长度是 a 8cmb 10cmc 12cmd 14cm c c 3 如图 在 abcd中 e g是ad的三等分点 f h是bc的三等分点 则图中平行四边形共有 a 3个b 4个c 5个d 6个 d 4 如图 已知ac平分 bad 1 2 ab dc 3 则bc 3 5 如图 e f是四边形abcd的对角线ac上两点 af ce df be df be 求证 四边形abcd是平行四边形 解 证 afd ceb得ad bc daf bce ad bc 四边形abcd是平行四边形 知识点2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形6 如图 abc中 ab ac 15 ae df af de 那么四边形afde的周长是 a 30b 25c 20d 15 a 7 如图 在四边形abcd中 ab cd bc ad 若 a 110 则 b 70 8 如图 以 abc的顶点a为圆心 以bc长为半径作弧 再以顶点c为圆心 以ab长为半径作弧 两弧交于点d 连结ad cd 若 b 65 则 adc的大小为 9 已知一个四边形的边长分别是a b c d 其中a c为对边 且a2 b2 c2 d2 2ac 2bd 则此四边形为 四边形 依据是 65 平行 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 10 在 abcd中 分别以ad bc为边向内作等边三角形ade和等边三角形bcf 连结be df 求证 四边形bedf是平行四边形 解 四边形abcd是平行四边形 ad bc ab cd bad bcd ade和 bcf都是等边三角形 ae de ad bf cf bc dae bcf 60 de bf ae cf bad dae bcd bcf 即 bae dcf abe cdf be df 四边形bedf是平行四边形 11 根据图中所给的边长长度及角度 判断下列选项中的四边形是平行四边形的为 b 12 如图 四边形aefd和四边形ebcf都是平行四边形 则判定四边形abcd是平行四边形的依据是 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 13 请从 ab cd ab cd bc ad bc ad 这四个条件中选取两个 使四边形abcd成为平行四边形 这样的选法一共有 种 14 如图 在直角坐标系中 已知a 1 0 b 1 2 c 2 2 三点坐标 若以a b c d为顶点的四边形是平行四边形 那么点d的坐标可以是 填序号 2 0 0 4 4 0 1 4 4 15 如图 已知ab cd be ad 垂足为点e cf ad 垂足为点f 并且ae df 求证 四边形becf是平行四边形 解 证 abe dcf 得be cf 又 bef cfe 90 be cf 四边形becf是平行四边形 16 如图 以 abc的三边为边 在bc的同侧分别作三个等边三角形即 abd bce acf 求证 四边形afed为平行四边形 解 先证 dbe abc 得de ac af 再证 fec abc 得ef ab ad 四边形afed是平行四边形 17 在 abc中 ab ac 点d在边bc所在的直线上 过点d作df ac交直线ab于点f de ab交直线ac于点e 1 如图 当点d在边bc上时 求证 de df ac 2 如图 当点d在边bc的延长线上时 de df ac之间的数量关系为 3 如图 当点d在边bc的反向延长线上时 若ac 6 de 10 求df的 de ac df 解 1 df ac de ab 四边形afde是平行四边形 af de df ac fdb c 又 ab ac b c fdb b df bf de df af bf ab ac 3 df ac de ab