山东省高三数学 最新模拟试题精选（含一、二模）分类汇编14 导数 文.doc

山东省2013届高三最新文科模拟试题精选（26套含一、二模）分类汇编14：导数一、 选择题二、 （山东省聊城市2013届高三高考模拟（一）文科数学）设曲线在点处的切线与直线垂直,则（）a-2b2c ( d)【答案】a （山东省泰安市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题 ）若曲线与曲线在交点处有公切线,则（）ab0c1d2【答案】c （山东省泰安市2013届高三第一轮复习质量检测数学（文）试题）设函数有三个零点、x2、x3,且则下列结论正确的是（）abcd 【答案】【答案】d函数, f(x)=3x24.令f(x)=0,得 x=. 当时,;在上,;在上,.故函数在)上是增函数,在上是减函数,在上是增函数.故是极大值,是极小值.再由f (x)的三个零点为x1,x2,x3,且得 x1,. 根据f(0)=a0,且f()=ax20. 0x21.选d （山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题）定义在r上的函数的导函数为,已知是偶函数，. 若,且,则与的大小关系是（）ab cd不确定【答案】c （山东省青岛市2013届高三第一次模拟考试文科数学）已知函数对定义域内的任意都有=,且当时其导函数满足若则（）ab cd【答案】【答案】c由=,可知函数关于对称.由得,所以当时,函数递增,所以当时,函数递减.当,即.所以,所以,即,所以,即,选c （山东省菏泽市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题）若直线与幂函数的图象相切于点,则直线的方程为（）abcd【答案】a （山东省滨州市2013届高三第一次（3月）模拟考试数学（文）试题）已知是函数的导函数,如果是二次函数,的图象开口向上,顶点坐标为,那么曲线上任一点处的切线的倾斜角的取值范围是（）abcd【答案】【答案】b由题意知,所以,即,所以,选b （山东省莱芜市莱芜二中2013届高三4月模拟考试数学（文）试题）已知r上可导函数的图象如图所示,则不等式的解集为10题（）ab cd【答案】b （山东省德州市2013届高三3月模拟检测文科数学）已知函数的图象关于y轴对称,且当成立a=(20.2),则a,b,c的大小关系是（）abcd 【答案】【答案】a因为函数关于轴对称,所以函数为奇函数.因为,所以当时,函数单调递减,当时,函数单调递减.因为,所以,所以,选（）a （山东省文登市2013届高三3月质量检测数学（文）试题）已知函数的图像与轴恰有两个公共点,则的值为（）a或b或c或d或【答案】c （山东省烟台市2013届高三3月诊断性测试数学文）设曲线y=在点(3,2)处的切线与直线ax+y+3=0垂直,则a=（）a2b-2cd-【答案】【答案】b函数的导数为,所以函数在的切线斜率为,直线ax+y+3=0的斜率为,所以,解得,选b （山东省济宁市2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题 word版含答案）若曲线在处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直,则实数a的值为（）a-2b-l c1d2【答案】d （山东省德州市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题）已知f(x)为r上的可导函数,且r,均有f(x),则有（）ae2013 f(-2013)e2013f(0) be2013f(-2013) f(0),f(2013)f(0),f(2013)e2013f(0) de2013 f(-2013)f(0),f(2013)0,讨论的单调性;()x =1时,有极值,证明:当0,时,【答案】 （山东省日照市2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题）已知函数.(i)求函数的单调区间;(ii)若函数上是减函数,求实数a的最小值;(iii)若,使成立,求实数a的取值范围. 【答案】解:由已知函数的定义域均为,且. ()函数, 当时,.所以函数的单调增区间是()因f(x)在上为减函数,故在上恒成立. 所以当时,. 又, 故当,即时,. 所以于是,故a的最小值为. ()命题“若使成立”等价于 “当时,有”. 由(),当时,. 问题等价于:“当时,有” 当时,由(),在上为减函数, 则=,故 当时,由于在上为增函数, 故的值域为,即. 由的单调性和值域知,唯一,使,且满足: 当时,为减函数; 当时,为增函数; 所以,=,. 所以,与矛盾,不合题意. 综上,得 （山东省德州市2013届高三3月模拟检测文科数学）已知函数(1)若函数在x=2处取得极值,求实数a的值;(2)若函数在定义域内单调递增,求a的取值范围;(3)若时,关于x的方程在1,4上恰有两个不相等的实数根,求实数b的取值范围.【答案】 （山东省枣庄市2013届高三3月模拟考试 数学（文）试题）某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为30元,并且每件产品须向总公司缴纳a元(a为常数,2a5)的管理费,根据多年的统计经验,预计当每件产品的售价为x元时,产品一年的销售量为(e为自然对数的底数)万件,已知每件产品的售价为40元时,该产品一年的销售量为500万件.经物价部门核定每件产品的售价x最低不低于35元,最高不超过41元.(1)求分公司经营该产品一年的利润l(x)万元与每件产品的售价x元的函数关系式;(2)当每件产品的售价为多少元时,该产品一年的利润l(x)最大,并求出l(x)的最大值.参考公式:【答案】 （山东省聊城市2013届高三高考模拟（一）文科数学）已知函数(i)若a0,求函数的最小值() 若函数在其定义域内为单调函数,求实数a的取值范围;【答案】 （山东省文登市2013届高三3月质量检测数学（文）试题）已知函数为常数)是实数集上的奇函数. ()求实数的值;()若函数在区间上是减函数,求实数的最大值;()若关于的方程有且只有一个实数根,求的值.【答案】解:()是实数集上奇函数, ,即 . 将带入,显然为奇函数 ()由()知, 要使是区间上的减函数,则有在恒成立,所以 所以实数的最大值为 ()由()知方程,即, 令 当时,在上为增函数; 当时,在上为减函数; 当时, 而 当时是减函数,当时,是增函数, 当时,. 只有当,即时,方程有且仅有一个实数根 （山东省潍坊市2013届高三3月第一次模拟考试数学（文）试题）设函数,其中.( i )若函数图象恒过定点p,且点p在的图象上,求m的值;()当时,设,讨论的单调性;()在(i)的条件下,设,曲线上是否存在两点p、q,使opq(o为原点)是以o为直角顶点的直角三角形,且该三角形斜边的中点在y轴上?如果存在,求a的取值范围;如果不存在,说明理由.【答案】解:()令,则,即函数的图象恒过定点 则 (),定义域为, = = ,则 当时, 此时在上单调递增, 当时,由得 由得, 此时在上为增函数, 在为减函数, 综上当时,在上为增函数, 时,在上为增函数,在为减函数, ()由条件()知 假设曲线上存在两点、满足题意,则、两点只能在轴两侧 设,则 是以为直角顶点的直角三角形, (1)当时, 此时方程为,化简得.此方程无解,满足条件的、两点不存在 (2)当时,方程为 即 设,则 显然当时即在上为增函数, 的值域为,即, 综上所述,如果存在满意条件的、,则的取值范围是 （山东省济南市2013届高三4月巩固性训练数学（文）试题（word版）已知函数的图象如右图所示.第21题图(1)求函数的解析式;(2)若在其定义域内为增函数,求实数的取值范围.【答案】解:(1), 由图可知函数的图象过点,且. 得 , 即 (2), . 函数的定义域为, 若函数在其定义域内为单调增函数,则函数在上恒成立,即在区间上恒成立 即在区间上恒成立. 令, 则(当且仅当时取等号) （山东省凤城高中2013届高三4月模拟检测数学文试题 ）已知函数,其中.()求函数的单调区间;()若直线是曲线的切线,求实数的值; ()设,求在区间上的最小值.(其中为自然对数的底数)【答案】解:(),(), 在区间和上,;在区间上,. 所以,的单调递减区间是和,单调递增区间是 ()设切点坐标为,则 (1个方程1分) 解得, (), 则, 解,得, 所以,在区间上,为递减函数, 在区间上,为递增函数 当,即时,在区间上,为递增函数, 所以最小值为 当,即时,在区间上,为递减函数, 所以最小值为 当,即时,最小值 = 综上所述,当时,最小值为;当时,的最小值=;当时,最小值为 （山东省烟台市2013届高三3月诊断性测试数学文）设函数f(x)=m(x)-21nx,g(x)= (m是实数,e是自然对数的底数).(1)当m=2e时,求f(x)+g(x)的单调区间;(2)若直线l与函数f(x),g(x)的图象都相切,且与函数f(x)的图象相切于点(1,0),求m的值.【答案】 （山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题）已知函数.(i)当时,求的单调区间 ()若不等式有解,求实数m的取值菹围;()证明:当a=0时,.【答案】 （山东省泰安市2013届高三第一轮复习质量检测数学（文）试题）已知函数(i)若曲线处的切线与轴平行,求的值,并讨论的单调性;(2)当时,是否存在实数使不等式对任意恒成立?若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由【答案】 （山东省济宁市2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题 word版含答案）已知函数.(i)若a0,试判断在定义域内的单调性;()若在1,e上的最小值为,求a的值;(iii)若在(1,+)上恒成立,求a的取值范围2013年济宁市高三模拟考【答案】解 (i)由题意知f(x)的定义域为(0,+), 且f(x)=+= a0,f(x)0, 故f(x)在(0,+)上是单调递增函数 (ii)由(i)可知,f(x)=. 若a-1,则x+a0,即f(x)0在1,e上恒成立, 此时f(x)在1,e上为增函数, f(x)min=f(1)=-a=,a=-(舍去) 若a-e,则x+a0,即f(x)0在1,e上恒成立, 此时f(x)在1,e上为减函数, f(x)min=f(e)=1-=,a=-(舍去) 若-ea-1,令f(x)=0得x=-a, 当1x-a时,f(x)0,f(x)在(1,-a)上为减函数; 当-ax0,f(x)在(-a,e)上为增函数, f(x)min=f(-a)=ln(-a)+1=,a=-. 综上所述,a=- ()f(x)x2,ln x-0,axln x-x3 令g(x)=xln x-x3,h(x)=g(x)=1+ln x-3x2, h(x)=-6x=. x(1,+)时,h(x)0, h(x)在(1,+)上是减函数. h(x)h(1)=-20,即g(x)0, g(x)在(1,+)上也是减函数. g(x)g(1)=-1, 当a-1时,f(x)0,f(x)=ex-a=0的解为x=lna. f(x)min=f(lna)=a-a(lna+1)=-alna, f(x)0对一切xr恒成立, -alna0,alna0,amax=1 (ii)设是任意的两实数,且 ,故 不妨令函数,则上单调递增, ,恒成立 = 故 （山东省莱芜五中2013届高三4月模拟数学（文）试题）已知函数,.(1)求的单调区间;(2)设函数,若存在,对任意的,总有成立,求实数的取值范围.【答案】解:(1), ,故. 当时,;当时,. 的单调增区间为,单调减区间为 (2),则, 而,故在上,即函数在上单调递增, 而“存在,对任意的,总有成立”等价于“在上的最大值不小于在上的最大值” 而在上的最大值为中的最大者,记为. 所以有, . 故实数的取值范围为 （山东省淄博市2013届高三复习阶段性检测（二模）数学（文）试题）已知为函数图象上一点,o为坐标原点,记直线op的斜率.(i)若函数在区间上存在极值,求实数m的取值范围;(ii)当 时,不等式恒成立,求实数t的取值范围.【答案】解:()由题意, 所以 当时,;当时,. 所以在上单调递增,在上单调递减. 故在处取得极大值 因为函数在区间()上存在极值, 所以得, 即实数的取值范围是 ()由得 令 则 令 则 因为所以,故在上单调递增, 所以,从而, 在上单调递增, 所以实数的取值范围是 （山东省莱芜市莱芜二中2013届高三4月模拟考试数学（文）试题）已知函数,其中常数.(1)求的单调区间;(2)如果函数在公共定义域d上,满足,那么就称 为与的“和谐函数”.设,求证:当时,在区间上,函数与的“和谐函数”有无穷多个.【答案】解:(1) ,常数) 令,则, 当时, 在区间和上,;在区间上, 故的单调递增区间是和,单调递减区间是 当时, 故的单调递增区间是 当时, 在区间和上,;在区间上, 故的单调递增区间是和,单调递减区间是 (2)令, 令,则, 因为,所以,且 从而在区间上,即在上单调递减 所以 11分 又,所以,即 设(,则 所以在区间上,函数与的“和谐函数”有无穷多个 （山东省泰安市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题 ）(本小题满分12分)某工厂共有10台机器,生产一种仪器元件,由于受生产能力和技术水平等因素限制,会产生一定数量的次品.根据经验知道,若每台机器产生的次品数p(万件)与每台机器的日产量之间满足关系:已知每生产1万件合格的元件可以盈利2万元,但每产生1万件装次品