全效学习中考数学 第九单元 圆 第30课时 直线与圆的位置关系练习（含解析）.doc

直线与圆的位置关系(60分)一、选择题(每题5分，共25分)1o的半径为7 cm，圆心o到直线l的距离为8 cm，则直线l与o的位置关系是 (d)a相交 b内含c相切 d相离22015重庆如图301，ac是o的切线，切点为c，bc是o的直径，ab交o与点d，连结od，若bac55，则cod的大小为 (a)a70 b60c55 d35【解析】ac是o的切线，acb90.bac55，b35，cod70.故选a. 图301 图30232015嘉兴如图302，abc中，ab5，bc3，ac4，以点c为圆心的圆与ab相切，则c的半径为 (b)a2.3 b2.4c2.5 d2.642015梅州如图303，ab是o的弦，ac是o切线，a为切点，bc经过圆心若b20，则c的大小等于 (d)a20 b25c40 d50图303第4题答图【解析】如答图，连结oa，ac是o的切线，oac90，oaob，boab20，aoc40，c50.52014无锡如图304，ab是o的直径，cd是o的切线，切点为d，cd与ab的延长线交于点c，a30，给出下面3个结论：adcd；bdbc；ab2bc，其中正确结论的个数是 (a)a3 b2c1 d0图304第5题答图【解析】连结od，cd是o的切线，可得cdod，由a30，可以得出abd60，odb是等边三角形，cbdc30，再结合在直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半，继而得到结论成立二、填空题(每题5分，共25分)图30562015黔西南如图305，点p在o外，pa，pb分别与o相切于a，b两点，p50，则aob等于_130_【解析】pa，pb是o的切线，paoa，pbob，paopbo90，p50，aob130.7如图306，已知abc内接于o，bc是o的直径，mn与o相切，切点为a，若mab30.则b_60_度 图306 第7题答图【解析】连结oa，mn与o相切，mab30，oab60，oaob，b60.82015宁波如图307，在矩形abcd中，ab8，ad12，过a，d两点的o与bc边相切于点e，则o的半径为_6.25_ 图307 第8题答图【解析】连结oe，并反向延长交ad于点f，连结oa，bc是切线，oebc，oec90，四边形abcd是矩形，cd90，四边形cdfe是矩形，efcdab8，ofad，afad126，设o的半径为r，则ofefoe8r，在rtoaf中，of2af2oa2，则(8r)236r2，解得r6.25，o的半径为6.25.92014台州如图308是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连结外圆上的两点a，b，并使ab与车轮内圆相切于点d，作cdab交外圆与点c，测得cd10 cm，ab60 cm，则这个外圆半径为_50_cm. 图308 第9题答图【解析】如答图，设点o为外圆的圆心，连结oa和oc，cd10 cm，ab60 cm，设外圆的半径为r，则od(r10)cm，ad30 cm根据题意，得r2(r10)2302，解得r50 cm.102015宜宾如图309，ab为o的直径，延长ab至点d，使bdob，dc切o于点c，点b是的中点，弦cf交ab于点e，若o的半径为2，则cf_2_ 图309 第10题答图【解析】连结oc，bc，dc切o于点c，ocd90，bdob，o的半径为2，bcbdoboc2，即boc是等边三角形，boc60，ab为o的直径，点b是的中点，ceef，abcf，即oec为直角三角形，在rtoec中，oc2，boc60，oec90，cf2ce2ocsinboc2.三、解答题(共20分)11(10分)如图3010，直尺、三角尺都和o相切，其中b，c是切点，且ab8 cm.求o的直径 图3010 第11题答图解：如答图，连结oc，oa，ob.ac，ab都是o的切线，切点分别是c，b，obaoca90，oacoabbac.cad60，bac120，oab12060，boa30，oa2ab16 cm.由勾股定理得ob8 cm，即o的半径是8 cm，o的直径是16 cm.12(10分)2015湖州如图3011，已知bc是o的直径，ac切o于点c，ab交o于点d，e为ac的中点，连结de.(1)若addb，oc5，求切线ac的长；(2)求证：ed是o的切线 图3011 第12题答图解：(1)如答图，连结cd，bc是o的直径，bdc90，即cdab，addb，acbc2oc10；(2)证明：连结od.adc90，e为ac的中点，deecac，12，odoc，34，ac切o于点c，acoc，132490，即deod，de是o的切线(20分)13(10分)如图3012，已知p是o外一点，po交o于点c，occp2，弦aboc，劣弧ab的度数为120，连结bc，pb.(1)求bc的长；(2)求证：pb是o的切线 图3012 第13题答图解：(1)连结oa，ob，弦aboc，劣弧ab的度数为120，aob120，cobcoa60.又ocob，obc是正三角形，bcoc2；(2)证明：bcoccp，cbpcpb.obc是正三角形，obcocb60.又ocbcbpcpb2cbp，cbp30，obpcbpobc90，obbp.又点b在o上，pb是o的切线14(10分)2015潍坊如图3013，在abc中，abac，以ac为直径的o交bc于点d，交ab于点e.过点d作dfab，垂足为f，连结de.(1)求证：直线df与o相切；(2)若ae7，bc6，求ac的长 图3013 第14题答图解：(1)证明：如答图，连结od.abac，bc.odoc，odcc，odcb，odab.dfab，oddf.点d在o上，直线df与o相切；(2)四边形acde是o的内接四边形，aedacd180.aedbed180，bedacd.又bb，bedbca.odab，aoco，bdcdbc3，又ae7，解得be2.acabaebe729.(10分)15(10分)2015衡阳如图3014，ab是o的直径，点c，d为半圆o的三等分点，过点c作cead，交ad的延长线于点e.(1)求证：ce为o的切线；(2)判断四边形aocd是否为菱形？并说明理由 图3014 第15题答图解：(1)证明：如答图，连结od，点c，d为半