广东省中考数学 第一部分 考点研究 第六章 圆 第三节 与圆有关的计算课件.ppt_第1页
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第六章圆第三节与圆有关的计算 考点精讲 与圆有关的计算 弧长与扇形面积的相关计算圆锥的相关计算阴影部分的面积计算正多边形与圆 2011版课标新增内容 弧长与扇形面积的相关计算 圆的周长 c 弧长 l 圆的面积 s 扇形的面积 s扇形 r为圆的半径 n为弧所对的圆心角的度数 l是扇形的弧长 圆锥的相关计算 1 r为圆锥底面圆的半径 则底面圆的面积s r2 周长c 2 为圆锥侧面展开图扇形的圆心角 l既为圆锥母线长 又为圆锥侧面展开图扇形的 则 3 h为圆锥的高 l为圆锥的母线 r为圆锥底面圆的半径 则r2 h2 4 圆锥底面圆的周长为圆锥侧面展开图扇形的 半径 l2 弧长 阴影部分的面积计算 1 规则图形的面积直接用公式计算2 不规则图形的面积要将图形的面积转化为可求图形的面积的和或差 常用方法如下 1 割补法 2 拼凑法 3 等积变形法 4 平移法 5 旋转法 正多边形与圆 正多边形的定义 各边相等 各角也 的多边形是正多边形相关计算 相等 相关计算 1 中心角 n为正多边形的边数 2 r 边心距 r 半径 a 正多边形边长 三者之间关系 r2 a2 2 r2 重难点突破 阴影部分面积计算 例 2014佛山 如图 ac bc ac bc 4 以bc为直径作半圆 圆心为点o 以点c为圆心 bc为半径作弧ab 过点o作ac的平行线交两弧于点d e 则阴影部分的面积是 例题图 思维教练 要求阴影部分的面积 观察图形 阴影部分为不规则图形 考虑转化为可求的规则图形面积的和或差 ac bc oe ac ac bc 4已知 连接ce 阴影部分的面积可转化为s阴影 s扇形bce s扇形bod s oce 根据已知分别求出扇形bce 扇形bod oce的面积 阴影部分的面积即可求解 例题图 解析 如解图 连接ce ac bc ac bc 4 以bc为直径作半圆 圆心为点o 以点c为圆心 bc为半径作ab acb 90 ob oc od 2 bc ce 4 又 oe ac acb coe 90 在rt oec中 oc 2 ce 4 ceo 30 ecb 60 oe s阴影 s扇形bce s扇形bod s oce 例题解图2 答案 拓展1 2016深圳 如图 在扇形aob中 aob 90 正方形cdef的顶点c是ab的中点 点d在ob上 点e在ob的延长线上 当正方形cdef的边长为2时 则阴影部分的面积为 a 2 4b 4 8c 2 8d 4 4拓展1题图 解析 如解图 连接oc 点c是弧ab的中点 boc aob 45 cd 2 od cd 2 oc 4 s阴影 s扇形obc s ocd 拓展1题解图 答案 a 拓展2 2016襄阳 如图 ab是半圆o的直径 点c d是半圆o的三等分点 若弦cd 2 则图中阴影部分的面积为 拓展2题图 解析 如解图 连接oc od bd c d是半圆o的三等分点 aoc cod bod 60 oc od ob cod和 bod
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